【小升初真题卷】2020-2021学年山西省吕梁市文水县北师大版六年级下册期末教学质量评估数学试卷（原卷版+解析版）

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文水县2020—2021学年第二学期期末教学质量评估
六年级数学试题
一、反复比较，选择（填正确的序号，每小题2分共20分）
1. 下边各个选项中，圆柱的体积与圆锥的体积相等的是（ ）（单位：厘米）。

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；代入数据，求出圆锥和圆柱的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】圆锥体积：π×（9÷2）2×12×
＝20.25π×4
＝81π（立方厘米）
A．π×（9÷2）2×12
＝20.25π×12
＝243π（立方厘米）
B．π×（3÷2）2×12
＝2.25π×12
＝27π（立方厘米）
C．π×（9÷2）2×4
＝20.25π×4
＝81π（立方厘米）
D．π×（3÷2）2×4
＝2.25π×4
＝9π（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟记圆柱体积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键。
2. 下列关于质数和合数的说法中，正确的是（ ）。
A. 除0以外，自然数不是质数就是合数 B. 一个质数加1后一定是合数
C. 一个质数和一个合数的公因数只有1 D. 两个质数的乘积一定是合数
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，根据质数和合数的定义对各选项依次进行分析、进而得出结论。
【详解】A．除0外的自然数不是质数就是合数，说法错误，如1既不是质数也不是合数；
B．一个质数加1后一定是合数，说法错误，如2加1后还是质数；
C．一个质数和一个合数的公因数只有1，说法错误，如3和6；
D．两个质数的乘积一定是合数，说法正确，因为这个积至少有3个因数。
故答案为：D
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
3. 用丝带捆扎一种圆柱形礼品盒，打结处为20厘米。捆扎这种礼品盒用长为（ ）厘米的丝带比较合适。

A. 22分米 B. 240厘米 C. 19.5分米 D. 22.5分米
【答案】B
【解析】
【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带长度为4个礼品盒底面直径和4个礼品盒高，再加上打结用去绳长的20厘米，由此得解。
【详解】30×4＋25×4＋20
＝120＋100＋20
＝240（厘米）
捆扎这种礼品盒用长为240厘米的丝带比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带。
4. 把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）
A. 3.14×4×5×2 B. 4×5 C. 4×5×2
【答案】C
【解析】
【详解】表面积增加的部分是两个长方形的面积，长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径4厘米、高5厘米。所以面积增加的算式是：4×5×2。
故答案为：C
5. 下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。
A. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 B. 平行四边形的高一定，它的面积与底
C. 已知，y与x D. 正方体表面积与它的棱长
【答案】B
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量对应的是比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；据此解答。
【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数，出勤人数与缺勤人数不成比例；
B．平行四边形的面积÷平行四边形的底＝平行四边形的高，比值一定，面积与底成正比例；
C．xy＝5，xy乘积一定，y与x成反比例；
D．正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的表面积与它的棱长不成比例。
故答案为：B
【点睛】根据正比例的意义以及辨识和反比例的意义以及辨识进行解答。
6. 在甲、乙、丙、丁四个盒子里，分别装入10、15、20、25个球。这些球除了颜色外完全相同，且每个盒子里都有5个黄球。王林想从其中一个盒子里摸出一个黄球，从（ ）中摸球，摸到黄球的可能性最大。
A. 甲盒 B. 乙盒 C. 丙盒 D. 丁盒
【答案】A
【解析】
【分析】因为黄球数量相等，盒子里球的总数量越少摸到黄球的可能性越大，据此分析。
【详解】10＜15＜20＜25，从甲盒中摸到黄球的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
7. 下图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ）。

A. 建 B. 设 C. 美 D. 中
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体的展开图，相邻的字在相邻的面，假设一个面是底面，分别想象出其余字在前后左右上哪个面，根据前对后，左对右，上对下，找到“国”字对面的字即可。
【详解】假设美在底面，设在左面，丽在右面，中在上面，建在后面，国在前面，所以正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是“建”。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的展开图，正方体共有11种展开图，这是1－4－1型展开图。
8. 红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图。

如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（ ）根小棒。
A 23 B. 31 C. 35 D. 45
【答案】B
【解析】
【分析】通过树状图观察排列规律可得：第n幅图需要：根小棒，根据规律做题即可。
【详解】第一幅图：（根）
第二幅图：（根）
第三幅图：（根）
第四幅图：（根）
第五幅图：（根）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键从所给的图形中发现规律，并运用规律做题。
9. 在一杯浓度为20%的糖水中，水比糖多（ ）%。
A. 80 B. 75 C. 300 D. 40
【答案】C
【解析】
【分析】含糖率为20%，那么糖就占糖水的20%，水就占糖水的（1－20%），先求出水比糖多糖水的百分之几，再除以糖占的百分数即可求解。
【详解】（1－20%－20%）÷20%
＝60%÷20%
＝300%
水比糖多300%。
故答案为：C
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
10. 如图，一个长方形被一条线段分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，阴影部分的面积为6平方厘米，原长方形的面积为（ ）平方厘米。

A. 32 B. 8 C. 18 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】因为等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，所以阴影部分所在的大长方形的面积是（6×2）平方厘米，再根据等长的两个长方形的面积的比等于宽的比，由此可以推出阴影部分三角形所在这个长方形的面积是原来整个长方形面积的，把原来长方形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】6×2÷
＝12÷
＝12×
＝16（平方厘米）
原来长方形的面积是16平方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查等底等高的长方形与三角形面积之间的关系及应用，根据等长长方形的面积的比等于宽的比，推导出阴影部分三角形所在的长方形的面积占原来长方形面积的几分之几是解答的关键。
二、用心思考细心填写。（每空1分，共20分）
11. 统计显示，5月1日至5日，国内A级旅游景点开放12000家，全国国内旅游出游近230321000人次，横线上的数读作（ ）人，省略“亿”后面的尾数是（ ）亿。“五一”假期共实现国内旅游收入113230000000元，横线上的数改写成用“亿”做单位的数是（ ）亿元。
【答案】 ①. 二亿三千零三十二万一千 ②. 2 ③. 1132.3
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。改写成用亿作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】全国国内旅游出游近230321000人次，横线上的数读作二亿三千零三十二万一千人，省略“亿”后面的尾数是2亿。五一”假期共实现国内旅游收入113230000000元，横线上的数改写成用“亿”做单位的数是1132.3亿元。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
12. 文水县滨河文化生态园工程是2018年美丽乡村建设项目，公园部分占地面积为10（ ），其中景观面积为3万平方米。该工程建成后，给广大居民提供了一个集中性娱乐休闲的场所。（填合适的单位）
【答案】公顷##
【解析】
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】文水县滨河文化生态园工程是2018年美丽乡村建设项目，公园部分占地面积为10公顷，其中景观面积为3万平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
13. 冰箱分为冷藏室（0～6℃）和冷冻室（﹣6℃～﹣8℃），妈妈买来几个冰淇淋让你放到冰箱里，你应该放在（ ）里。
【答案】冷冻室
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，要使冰激凌不融化，温度要低于0℃，直接得出结论即可。
【详解】冰箱分为冷藏室（0～6℃）和冷冻室（﹣6℃～﹣8℃），妈妈买来几个冰淇淋让你放到冰箱里，你应该放在冷冻室里。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14. 从0、1、3、8中选取3个不同的数字，组成既有因数2又有因数3，还是5的倍数的最大三位数是（ ）。任选其中的三个数能和24组成一个比例，这个比例是（ ）。
【答案】 ①. 810 ②. 1∶3＝8∶24
【解析】
【分析】一个数既有因数2又有因数3，还是5的倍数，个位上一定是0，各个数位上的数字的和还能被3整除；1×24与3×8的积相等，可以组成比例。
【详解】从0、1、3、8中选取3个不同的数字，组成既有因数2又有因数3，还是5的倍数的最大三位数是810。
任选其中的三个数能和24组成一个比例，这个比例是1∶3＝8∶24。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了2、3、5倍数的特征及比例的意义，属于基础知识，需灵活掌握。
15. 把一个长4mm的精密零件绘制在图纸上，图纸上零件的长是6cm，这幅图的比例尺是________．

【答案】15：1
【解析】
【分析】根据比例尺的定义：图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答.
【详解】6cm：4mm=60mm：4mm=（60÷4）：（4÷4）=15：1.
故答案为15：1.
16. 2020年9月1日是新学期开学的第一天，这一天是星期二，这个月最后一天是星期（ ）。
【答案】三
【解析】
【分析】算出9月1日到9月30日经过了多少天：30－1＝29（天），用29除以7，求出29天里面有几周，还余几天，再根据余数推算。
【详解】因为9月有30天，所以最后一天是9月30日
所以30－1＝29（天）
29÷7＝4（周）……1（天）
因此这个月最后一天是星期三
【点睛】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算。
17. 请举一个生活中反比例的例子：（如：_________）。
【答案】花100元买苹果，苹果的单价与购买的千克数成反比例。
【解析】
【分析】根据成反比例关系的意义解答。
【详解】花100元买苹果，苹果的单价与购买的千克数成反比例。（答案不唯一）
【点睛】两种相关联的量的乘积一定，两种量成反比例。
18. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面各图中，有（ ）个轴对称图形。

【答案】3##三
【解析】
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】图1、图2、图3都是轴对称图形，图4不是轴对称图形，所以有3个轴对称图形。
【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，可以用画对称轴的方法判断。
19. 在下面每个数的适当位置点上循环点，使这个式子成立。
0.1428＜0.1428＜0.1428＜0.1428
【答案】
【解析】
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此解答。
【详解】0.1428＜0.1428＜0.1428＜0.1428按照从小到大的顺序排列。
如下：
【点睛】本题考查了小数的大小比较的方法。即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。
20. 一张长方形纸长36厘米，宽20厘米，按如下方式，把它剪成半径为4厘米的圆片，最多能剪（ ）个。

【答案】8
【解析】
【分析】剪成的圆的半径是4厘米，直径是8厘米，这长方形的长是36厘米，长只能剪4个，宽是20厘米，能剪2个，一共能剪（4×2）个。
【详解】4×2＝8（厘米）
36÷8＝4（个）……4（厘米）
20÷8＝2（个）……4（厘米）
2×4＝8（个）
最多能剪8个。
【点睛】解答本题关键是看这张纸长能剪几个，宽能剪几个，计算时除不尽，要根据实际用“去尾”。注意，不能用长方形纸板的面积除以剪出的圆的面积。
21. 一个长方形面积是，按4∶1放大后面积是（ ）。
【答案】96
【解析】
【分析】一个长方形面积是，按4∶1放大后的面积与原长方形的面积的比是∶1，即16∶1，据此解答即可。
【详解】6×
＝6×16
＝96（）
【点睛】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，面积比是∶1。
22. 笑笑和淘气两人骑单车同时从两地相向而行，当笑笑骑车行到全程的处时与淘气相遇。已知笑笑每小时骑行18千米，淘气每小时骑行（ ）千米。
【答案】24
【解析】
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，笑笑骑车行到全程的，根据路程÷速度＝时间求出笑笑所用的时间；因为笑笑和淘气所用的时间相同，所以根据速度＝路程÷时间，求出淘气每小时骑行的速度。
【详解】（1－）÷（÷18）
＝÷
＝24（千米）
【点睛】本题主要考查分数除法的计算及实际应用，还可以根据等量关系列方程解答。
23. 如图，先把一张长9厘米，宽4厘米的长方形纸板沿对角线分成两个完全相同的直角三角形。再以其中一个直角三角形较长的直角边所在的直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个（ ），它的体积是（ ）立方厘米。

【答案】 ①. 圆锥体 ②. 150.72
【解析】
【分析】根据题干分析可得，分成的直角三角形的两条直角边分别是9厘米、4厘米，以较长边9厘米为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，底面半径是4厘米，高是9厘米，据此利用圆锥的体积公式计算即可解答。
【详解】根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥体，它的体积是：
×3.14×42×9
＝×3.14×16×9
＝150.72（立方厘米）
以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥体，它的体积是150.72立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的计算应用，关键是明确旋转后的圆锥体的底面半径和高。
三、看清题目，细心计算。（24分）
24. 直接写出得数。


【答案】0.15；49；90
2；；6
【解析】
25. 解方程或解比例。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去18，再同时乘即可；
（2）根据等式性质，等式两边同时除以5，再同时减去4.1即可；
（3）先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，等式两边同时乘即可。
【详解】（1）x＋18＝48
解：x＋18－18＝48－18
x＝30
x×＝30×
x＝45
（2）5（x＋4.1）＝35.5
解：5（x＋4.1）÷5＝35.5÷5
x＋4.1＝7.1
x＋4.1－4.1＝7.1－4.1
x＝3
（3）x∶＝14∶
解：x＝×14
x ＝4
x×＝4×
x＝10
26. 下面各题怎样算简便就怎样算。

【答案】21；30.25；0.5
【解析】
【分析】（1）利用乘法交换律和结合律进行简算；
（2）利用减法的性质进行简算；
（3）利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝（12.5×0.8）×（）
＝10×2.1
＝21
（2）
＝34.25－（1.72＋2.28）
＝34.25－4
＝30.25
（3）
＝
＝
＝2×0.25
＝0.5
四、动手动脑，灵活操作。（7分）
27. 按要求在方格纸上画图并完成填空。

（1）把图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点A的对应点的位置用数对表示是（ ）。
（2）图形①和旋转后的图形组合成了一个新的图形，画出这个组合图形的对称轴。
（3）图形②圆心在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（4）把图形②按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。缩小后的图形面积是原来图形面积的。
【答案】（1）图见详解；（1，2）
（2）图见详解
（3）东；北；45
（4）图见详解；
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各点均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，把旋转后的点A的对应点的位置用数对表示出来；
（2）根据轴对称图形的特征：在一个平面内，一个图形沿某直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，从而画出它的对称轴；
（3）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点C为观测点，说出图形②的圆心的位置；
（4）根据放大与缩小的意义，把图形②的半径按照1∶2缩小，即把圆的半径缩小到原来的，图形②的半径是2，缩小后的半径是2×＝1，画出缩小后的圆；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出原来圆的面积和缩小后圆的面积，再用缩小后圆的面积÷原来圆的面积，即可解答。
【详解】（1）旋转后的图形见下图；旋转后A的位置数对表示是（1，2）；
（2）见下图
（3）图形②的圆心在点C的东偏北45°方向上；
（4）2×＝1，图形见下图；
3.14×12÷（3.14×22）
＝3.14÷（3.14×4）
＝3.14÷12.56
＝

【点睛】本题考查图形的选择，图形的放大与缩小，根据方向、角度和距离确定物体位置；画对称轴；以及求一个数是另一个数的几分之几。
五、走进生活，解决问题（29分）
28. 中美贸易争端一直不断，2019年5月9日，美国政府宣布，从5月10日起将对中国出口商品的税率从10%上调至25%，当时正有2000亿美元的商品要输往美国，这一宣布会造成我国人民币多损失多少亿元？（1美元按7.1元人民币的兑换汇率计算）
【答案】2130亿元
【解析】
【分析】根据题意，出口商品的税率从10%上调到25%，那么损失（25%－10%），再用2000亿×损失的百分比，求出损失多少亿美元，再乘7.1，即可求出我国人民币多损失的钱数。
【详解】2000×（25%－10%）×7.1
＝2000×15%×7.1
＝300×7.1
＝2130（亿元）
答：这一宣布会造成我国人民币多损失2130亿元
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，以及汇率兑换方法进行解答。
29. 为持续营造整洁、舒适的城市环境，在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，榕树和香樟树一共种植了6300棵，榕树比香樟树多种植了25%，榕树和香樟树各种植了多少棵？（用方程解答）

【答案】榕树3500棵；香樟树2800棵
【解析】
【分析】根据题意可得等量关系式：榕树的棵数＋香樟树的棵数＝6300棵，然后列方程解答即可。
【详解】解：设香樟树有x棵。
x＋（1＋25%）x＝6300
2.25x＝6300
x＝2800
6300－2800＝3500（棵）
答：榕树种植了3500棵，香樟树种植了2800棵。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
30. 在一个长60厘米，宽30厘米的长方体容器内浸没着一块圆锥体钢块，当取出钢块时，容器中的水面下降了5厘米。如果圆锥体的高是20厘米，则圆锥体的底面积是多少平方厘米？

【答案】1350平方厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，把圆锥从长方体容器内取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答。
【详解】60×30×5×3÷20
＝1800×5×3÷20
＝9000×3÷20
＝27000÷20
＝1350（平方厘米）
答：圆锥的底面积是1350平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31. 在比例尺是1∶40000的地图上，量的幸福小区到中心公园的距离是12厘米，这段公路由甲、乙两队合修8天完成。甲乙两队工作效率的比是2∶3，求甲乙每天各修多少米？

【答案】甲每天修240米；乙每天修360米
【解析】
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这条路的长度；再根据“工作量÷工作时间＝工作效率”就可以求出二者的工作效率之和，又因“甲乙两队的工作效率比是2∶3”，利用按比例分配的方法，即可求出甲乙每天各修多少米。
【详解】12÷＝480000（厘米）
480000厘米＝4800米
4800÷8＝600（米）
600×
＝600×
＝240（米）
600－240＝360（米）
答：甲每天修240米，乙每天修360米。
【点睛】解答本题应熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺的关系以及工程问题中的基本数量间的关系：工作量÷工作时间＝工作效率。
32. 沙尘暴天气让环保和健康问题成了焦点。为了调查学生对沙尘暴知识的了解程度，实验小学在学生中做了一次抽样调查。了解程度分为四个等级，
A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不了解。根据调查结果，同学们绘制了下面的三种统计图表。
了解程度
百分比
A：非常了解
5%
B：比较了解
m
C：基本了解
45%
D：不了解
n
实验小学学生对沙尘暴知识了解程度统计图
2021年5月

请结合统计图表，完成下面各题。
（1）本次抽样调查了多少名学生？
（2）在统计表中，m＝（ ），n＝（ ）。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）如果没有被调查的人数与全校总人数的比是7∶8，全校一共有多少人？（用比例解答）
【答案】（1）400名
（2）20%；30%
（3）见详解
（4）3200人
【解析】
【分析】（1）用非常了解的人数÷非常了解的人数占的百分比，即可求出本题抽样调查的人数；
（2）用比较了解的人数÷总抽样调查的人数×100%，代入数据，求出m；
用总抽样调查的人数－非常了解的人数－比较了解的人数－基本了解的人数＝不了解的人数，代入数据，求出不了解的人数，再用不了解的人数÷总抽样调查人数×100%，代入数据，求出n；
（3）根据求出的不了解的人数，补充完成条形统计图；
（4）设全校人数有x人，抽样调查人数是400人，没被调查人数是（x－400）人；没有被调查的人数与全校总人数的比是7∶8；根据比例的意义，列比例：（x－400）∶x＝7∶8，解比例，即可解答。
【详解】（1）20÷5%＝400（名）
答：本题抽样调查了400名学生。
（2）m：80÷400×100%
＝0.2×100%
＝20%
不了解人数：400－20－80－180
＝380－80－180
＝300－180
＝120
n：120÷400×100%
＝0.3×100%
＝30%
（3）不了解的人数是120人。

（4）解：设全校一共有x人。
（x－400）∶x＝7∶8
8×（x－400）＝7x
8x－3200＝7x
8x－7x＝3200
x＝3200
答：全校一共有3200人。
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的特征以及应用，并根据统计图提供的信息解答问题的能力。