【小升初真题卷】2021-2022学年山西省吕梁市交口县北师大版六年级下册期末学业水平达标测试数学试卷（原卷版+解析版）

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交口县2021－2022学年第二学期学业水平达标卷
六年级数学
（本试题满分100分，时间90分钟）
一、仔细填空（每空1分，共23分）
1. 截止到2022年2月，抖音注册用户数量达到809100538人，大约是（ ）亿（保留整数）。第七次人口普查数据显示，全国总人口为1443497378人，约（ ）亿（保留整数）。假设每人只能注册一个抖音账号，那么注册抖音的人数约占全国总人数的（ ）。

【答案】 ①. 8 ②. 14 ③.
【解析】
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。注册抖音的人数约占全国总人数的几分之几，就用注册抖音的人数除以全国总人数。
【详解】809100538≈8亿
1443497378≈14亿
8÷14＝
【点睛】求近似数时要注意带计数单位，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
2. 我们要统计新生人口情况，既要知道每年新生人口数量，又能反映数量的变化情况和趋势，最好选用（ ）统计图。
【答案】折线
【解析】
【分析】在常用的统计图中，条形统计图能表示数量的多少；折线统计图既能表示数量多少，还能表示数量的变化情况；扇形统计图能表示部分与整体的关系。根据题干要求可选择得出最合适的统计图。
【详解】要统计新生人口情况，既要知道每年新生人口数量，又能反映数量的变化情况和趋势，最好选用折线统计图。
【点睛】本题主要考查的是统计图的选择，解题的关键是熟练掌握不同统计图的特征及使用范围，进而根据题干要求得出答案。
3. 把75%、、0.74、、7.5按从小到大的顺序排列。（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。
【答案】 ①. 0.74 ②. 75% ③. ④. ⑤. 7.5
【解析】
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都先化为小数，然后根据小数大小比较的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；进而解答。
【详解】75%＝0.75
＝0.8
＝
因为：0.74＜0.75＜0.8＜＜7.5
所以：0.74＜75%＜＜＜7.5
【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
4. ＝21∶（ ）＝（ ）÷21≈（ ）%（百分号前面保留一位小数）。
【答案】 ①. 49 ②. 9 ③. 42.9
【解析】
【分析】根据分数与除法、比的关系求解，分数化小数，用分子除以分母，再取近似值，写成百分数。
【详解】
【点睛】在学习比和百分数的时候，可以跟小数、分数、除法联系起来。
5. 吨∶25千克＝（ ）（比值） 1.25∶2＝（ ）（化简比）
24分＝（ ）时 4升50毫升＝（ ）毫升
【答案】 ①. 20 ②. 5∶8 ③. ④. 4050
【解析】
【分析】（1）先把两个数单位化统一，再用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数；
（2）先把比的前项1.25和后项2的小数点同时向右移动两位，化成整数比，再进行化简；
（3）把24分换算成以时为单位，用24除以进率60，解答即可；
（4）把4升换算成毫升数，用4乘进率1000，再加上50毫升即可。
【详解】吨∶25千克＝（20）（比值）
1.25∶2＝（5∶8）（化简比）
24分＝（）时
4升50毫升＝（4050）毫升
【点睛】求比值最后的结果是一个数；而化简比最后的结果还是一个比，有比号；名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
6. 为了迎接建党100周年，某工厂生产了一批纪念币，在13个外观一样的纪念币中，有一个是次品（略重），用天平称，至少称（ ）次才能保证找到次品。
【答案】3
【解析】
【分析】把13个纪念币，分成三组分别是4，4，5，先称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组中，把5个再分成2，2，1三组，第二次称前两组，若平衡，则次品是剩下的一个，若不平衡，则次品在重的一组中，第三次称即可找到次品；二是不平衡，则次品在重的一组中，把4个再分成2，2两组，第二次称，不平衡，次品在重的一组中，第三次称即可找到次品，综上，至少称3次才能保证找到次品。
【详解】根据分析可得，至少称3次才能保证找到次品。
【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。
7. 如图，将一张纸对折再对折，把对折的角剪下，纸上有一个洞，如果将一张纸对折4次，把对折的角剪下，纸上有（ ）个洞。（可以动手试一试哦！）

【答案】4
【解析】
【分析】对折1次纸分成21份，4次以后，纸被分成24；在角上剪一刀，纸上洞的个数为24－2＝22个，依此即可求解。
【详解】由分析可知，如果将一张纸对折4次，把对折的角剪下，纸上有24－2＝22＝4个洞
【点睛】此题考查了剪纸问题，解题的关键是让学生亲自动手操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。
8. 房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费成（ ）比例。
【答案】正
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。
【详解】题中，（一定），据此可知房屋面积和所缴的物业管理费成正比例关系。
【点睛】此题考查的是如何辨识正反比例，以及正反比例的实际应用问题。
9. 如图，有一块长10厘米、宽6厘米的长方形装饰面料，把它的四角各去掉一个边长为1厘米的正方形，然后沿剩余图形的四周缝制花边，花边长度是（ ）厘米。（花边接头处忽略不计）

【答案】32
【解析】
【分析】根据图可知，裁剪后的图形需要缝制花边的长度等于原来长方形的周长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2代入数据计算即可。
【详解】长方形周长为：
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
【点睛】本题解题的关键是对图形要仔细的观察，知道虽然经过了裁剪，但是周长没有改变，再熟练的掌握长方形周长公式。
10. 竹子是世界上生长最快的植物，据观察24小时可以生长72cm，如果竹子照这样的速度生长，请完成下面的表格。
时间（小时）
1
2
3
（ ）
15
高度（厘米）
3
6
9
36
（ ）


【答案】 ①. 12 ②. 45
【解析】
【分析】根据题意，24小时可以生产72cm，从而求出每小时生长尺寸的生长速度，根据生长高度＝时间×速度，以此解答。
【详解】生长速度：72÷24＝3（厘米/小时）
时间：36÷3＝12（小时）
高度：15×3＝45（厘米）
时间（小时）
1
2
3
12
15
高度（厘米）
3
6
9
36
45
【点睛】此题主要考查学生对生长量＝速度×时间的实际应用。
11. 如下图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生的运动状态，其中s和t分别表示运动的路程和时间。根据图像判断：快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）米。

【答案】5
【解析】
【分析】根据图像可知，甲学生8秒走了64米，乙学生8秒走了（64－40）米，再根据路程＝时间×速度，代入数据，求出每个学生的速度即可解题。
【详解】甲学生的速度：
64÷8＝8（米/秒）
乙学生的速度：
（64－40）÷8
＝24÷8
＝3（米/秒）
甲比乙每秒快的米数：
8－3＝5（米）
【点睛】解答此题的关键，要看懂图像的横轴和纵轴分别表示什么，再看清楚题目要求，依靠路程、时间、速度之间的数量关系作答。
二、认真判断（每小题2分，共10分）
12. 9时30分，钟面上时针和分针所成的角是直角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据锐角、直角、钝角的意义，小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角，大于90度小于180度的角叫做钝角；据此解答。
【详解】钟面上有12个大格，每两个大格之间是30度，9时30分，时针走到第9至10大格的中间的位置，分针走到第6个大格的位置，所以钟面上的时针和分针形成的角是钝角；原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查钟表时针与分针的夹角，应明确角的概念和分类。
13. 一件衣服打九折就是降价10%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，一件衣服打九折，是按原价的90%出售，比原价少了1－90%＝10%，也就是降价10%出售，据此解答。
【详解】九折是90%；
降价：1－90%＝10%；
所以，一件衣服打九折，就是降价10%。
故答案为：√。
【点睛】本题关键是理解打几折的含义是按原价的百分之几十出售。
14. 假分数的倒数一定小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假分数是指大于1或等于1的分数，所以假分数的倒数小于1或等于1；由此判断即可。
【详解】假分数的倒数小于1或等于1，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确假分数的意义是解答本题的关键。
15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥体是削去部分的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积－圆锥的体积，就是削去部分的体积，削去部分的而体积就是圆柱的1－＝；用÷，即可求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，据此解答。
【详解】圆锥的体积是圆柱体积的；
削去部分的体积是圆柱的1－＝。
÷
＝×
＝
把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥体是削去部分的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。
16. 2吨的和1吨的同样多。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先求出2吨的和1吨的分别是多少，再进行比较即可。
【详解】2×＝（吨）
1×＝（吨）
所以2吨的和1吨的同样多，
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法计算是解题的关键。
三、用心选择（每小题2分，共12分）
17. 明明玩抛硬币游戏，共抛了9次，其中正面朝上的有6次，反面朝上的有3次。如果再抛一次，这一次的结果会怎样？（ ）
A. 正面朝上的可能性大 B. 反面朝上的可能性大
C. 正面、反面朝上的可能性一样大 D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】硬币有正反两面，随意掷一次，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，可能性都是，和掷多少次无关，据此解答。
【详解】由分析可知；如果再抛一次，这一次正面、反面朝上的可能性都是。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是知道事件发生的可能性与事件发生的次数无关。
18. 一个三角形的3个内角的比是2∶3∶5，这个三角形是一个（ ）。
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，即三角形中最大的角占三角形内角和的，因为三角形的内角和是180度，进而根据按比例分配知识求出最大角，然后判定出三角形的类型。
【详解】5＋3＋2＝10（份），最大角：180°×＝90°，该三角形直角三角形。
故答案为：C
19. 眨眼有利于缓解眼睛疲劳。人看书时每分钟眨眼次数约15次，比正常状态下的眨眼次数少。下图是三名同学画图表示的人看书时每分钟眨眼次数与正常状态下的数量关系，正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，看书时眨眼睛次数比正常状态下的眨眼次数少，单位“1”是正常状态下的眨眼次数，即看书时眨眼次数是正常状态下眨眼次数的：1－＝；看书时眨眼次数是15次，单位“1”未知，由此即可逐项分析。
【详解】A．，15次是看书时眨眼次数，看书时是正常状态下的，符合题意；
B．，看书时是正常状态下的，不符合题意；
C．，表示正常状态下的眨眼次数比看书时眨眼的次数少，与题意相反。
故答案为：A
【点睛】本题主要看出单位“1”的确定，其次要明确题目里的数量关系。
20. 用3、4和5三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中（ ）最多。
A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】首先写出用3、4和5三个数字组成三位数，再依次数出2、3、5的倍数的个数，进行选择即可。
【详解】3、4和5三个数字组成三位数有：345、354、435、453、534、543；
其中2的倍数有：354、534，共2个；
3的倍数有：345、354、435、453、534、543，共6个；
5的倍数有：345、435，共2个。
最多的是3的倍数；
故答案为：B
【点睛】明确2、3、5的倍数特征是解题关键；个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各个数位上的数字和是3的倍数这个数就是3的倍数；个位是0、5的数都是5的倍数。
21. 下面图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】有些立体图形的体积可以看作是由n个相同的底面层层累积而成，n个就是高， 所以可以用“底面积×高”计算这些图形的体积。
【详解】A．圆柱的体积可以看作n个相同的圆（底面积）累积而成，则它的体积可以用“底面积×高”计算；
B．圆台底面越往上越小，累积的底面积不同，则它的体积不能用“底面积×高”计算；
C．这个图形可以看作是由n个相同的梯形累积而成，则它的体积可以用“底面积×高”计算；
D．这个图形可以看作是由n个相同的环形累积而成，则它的体积可以用“底面积×高”计算。
故答案为：B
【点睛】本题考查体积的意义。掌握“某些立体图形的体积可以看作是由n个相同的底面层层累积而成”是解题的关键。
22. 你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量，不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的。下图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为5分米，从外面量得底面半径为6分米，这个木桶最多能盛水多少升？解决这个问题必须用到的数学信息是（ ）。

A. 底面半径5分米，高6分米 B. 底面半径5分米，高3分米
C. 底面半径6分米，高6分米 D. 底面半径6分米，高3分米
【答案】B
【解析】
【分析】通过观察图可知，求这个木桶最多能盛水多少升，必须用到的数学信息是：组成木桶的木板最短是多长，并且知道从里面量这个木桶的底面半径。再根据圆柱容积公式：V＝r2h，把数据代入即可。
【详解】由图分析，木桶最短的木板是3分米，并且木桶从里面量得底面半径为5分米。
盛水容积为：
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方分米）
235.5立方分米＝235.5升
所以这个木桶最多能盛水235.5升。
由此可见，知道底面半径5分米，高3分米即可解题。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活应用，关键要熟记公式。
四、准确计算（16分）
23. 直接写出得数。
83－57＝ 2÷5＝
6.54－2.8－1.2＝ 2.4÷0.6＝
【答案】26；6.5；0.4；；
；2.54；；4
【解析】
【详解】略
24. 计算，能简算的要简算。
0.4×7.6×25×100
【答案】7600；
【解析】
【分析】（1）先把0.4和25相乘得10，再乘100乘7.6；
（2）先算出1－＝，把除以化成乘，再根据乘法分配律把式子化成×－×进行计算
【详解】0.4×7.6×25×100
＝0.4×25×100×7.6
＝10×100×7.6
＝7600

＝（－）×
＝×－×
＝－
＝
25. 求x的值。
x∶＝∶
【答案】；x＝10
【解析】
【分析】x∶＝∶；解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（5x＋6）÷7＝8，根据等式的性质2，方程两边同时乘7，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】x∶＝∶
解：x＝×
x÷＝÷
x＝×6
x＝
（5x＋6）÷7＝8
解：（5x＋6）÷7×7＝8×7
5x＋6＝56
5x＋6－6＝56－6
5x＝50
5x÷5＝50÷5
x＝10
五、动手操作（每小题4分，共8分）
26. 看下图回答问题：

（1）小象家和小猴家在小熊家的什么位置？
（2）描述一下从小象家到小鹿家的行走路线
【答案】（1）小象家在小熊家正东方向；小猴家在小熊家的南偏东50°方向上
（2）小象家先向南偏西45°走到小猴家，再向南偏东75°方向走到小鹿家。
【解析】
【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以小熊家为观察点，说出小象家和小猴家的位置；
（2）先以小象家为观测点，说出小猴家的位置，再以小猴家为观察点，说出小鹿家的位置，就是小象家到小鹿家的行走路线（答案不唯一）。
【详解】（1）小象家在小熊家正东方向；小猴家在小熊家的南偏东50°方向上；
（2）小象家先向南偏西45°走到小猴家，再向南偏东75°方向走到小鹿家。
【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置以及根据方向、角度和距离描述线路图。
27. 在下列方格纸上画一个你喜欢的图形，并画出将其按2∶1放大后的图形。

【答案】见详解
【解析】
【分析】根据自己的喜好，画一个图形。然后把这个图形的每条边都按2∶1放大即可。
【详解】如图：

【点睛】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意解答即可，关键是能准确的画图。
六、解决问题（31分）
28. 下面是当当网《哈利波特》全集的出售信息，根据图中信息计算：在当当网买一套《哈利波特》全集要多少元？（得数保留整数，满300元免邮费）

哈利波特全集：7册
全套中文版纪念版书；全套典藏版儿童六年级课外书必读；
魔法石哈利波特与死亡圣器密室混血王子
定价：438.42元，打八折出售
【答案】438.42×80%≈351（元）
【解析】
【分析】打八折，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，求原价的百分之几用乘法，代入数据计算即可。
【详解】438.42×80%≈351（元）
答：在当当网买一套《哈利波特》全集要大约351元。
【点睛】本题主要考查折扣含义，以及要求会熟练应用简单的百分数乘法。
29. 法国巴黎有一座埃菲尔铁塔。北京世纪公园也有一座仿建的“埃菲尔铁塔”，这座仿建的塔高32米，与巴黎埃菲尔铁塔的高度比是，巴黎埃菲尔铁塔高多少米？（用比例知识解答）
【答案】320米
【解析】
【分析】由题意可知：仿建的“埃菲尔铁塔”与巴黎埃菲尔铁塔的高度比是一定的，即两种量成正比例，设巴黎埃菲尔铁塔高为x米，列比例：32∶x＝1∶10，解比例，即可解答。
【详解】解：设埃菲尔铁塔高x米。
32∶x＝1∶10
x＝32×10
x＝320
答：埃菲尔铁塔高320米。
【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，根据仿建高度与实际高度的比值不变，设出未知数，列比例，解比例。
30. 要做一个圆柱体的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径20厘米，高是30厘米。

（1）至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？
（2）给做好的鱼缸里倒入20厘米高的水，小丽将一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5厘米，珊瑚石的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）5024平方厘米
（2）6280立方厘米
【解析】
【分析】（1）由于鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积等于这个圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积；
（2）如果将一块珊瑚石放入鱼缸完全浸没，水面上升5厘米，上升部分水的体积等于这个珊瑚石的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh求出珊瑚石的体积。
【详解】（1）3.14×20×2×30＋3.14×202
＝62.8×2×30＋3.14×400
＝125.6×30＋3.14×400
＝3768＋1256
＝5024（平方厘米）
答：至少需要5024平方厘米的钢化玻璃。
（2）3.14×202×5
＝3.14×400×5
＝1256×5
＝6280（立方厘米）
答：珊瑚石的体积是6280立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
31. 据了解，火车票价是按“全程参考价”的方法确定的。已知A站到H站总里程数为1500千米，全程参考价为150元。下图是沿途各站到A站的里程数。

（1）求C站至F站的火车票价。
（2）若王叔叔从D站上车，票价为50元，则王叔叔的目的地可能是哪个站？（用计算说明理由）
【答案】（1）70元；
（2）F站；理由见详解
【解析】
【分析】（1）从C站至F站的实际里程数为（1200－500）千米，总里程数为1500千米，全程参考价为150元，根据火车票价的计算方法即可求得C站至F站的火车票价；
（2）把实际乘车里程数设为未知数，根据火车票价的计算方法列方程计算，最后加上700千米求出王叔叔的目的地即可。
【详解】（1）
＝
＝70（元）
答：C站至F站的火车票价为70元。
（2）解：设王叔叔的实际乘车里程数为x千米。




700＋500＝1200（千米）
答：王叔叔的目的地可能是F站。
【点睛】根据题意理解火车票价的计算方法是解答题目的关键。
32. 下面是反映华华家平均每月家庭支出情况的统计图。

（1）华华家食品支出古华华家平均每月家庭总支出（ ）%。
（2）华华家平均每月家庭总支出是（ ）元。
（3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表：
恩格尔系数
50%～59%
40%～49%
30%～39%
生活水平
温饱
小康
富裕
参照恩格尔系数，华华家处于什么生活水平？（在正确答案后面的☐里画“√”）
温饱☐ 小康☐ 富裕☐
【答案】（1）41；（2）5000；（3）小康
【解析】
【分析】（1）观察扇形统计图和条形图统计图可知，文化教育占总支出的25%；把总支出看作单位“1”，用单位1－文化教育占总支出的分率－其他占总支出的分率－服装占总支出的分率，即可求出食品占总支出的分率；
（2）已知服装占总支出的20%，对应的是1000元，用1000÷20%，求出华华家的总支出多少元。
（3）用华华家的食品支出占的分率与表格中的数据对比，即可求出华华家是处于什么样的生活水平。
【详解】（1）1－25%－14%－20%
＝75%－14%－20%
＝61%－20%
＝41%
（2）1000÷20%＝5000（元）
（3）40%＜41%＜49%，华华家处于小康生活水平。
【点睛】本题考查扇形统计图、条形图统计图的应用，以及一个数的百分之几是多少，求这个数。