江苏省淮安市涟水县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题
展开参考答案
一、选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | B | D | A | D | B | C | D | C |
二、填空题
- 黄 10. 折线 11. 50 12. 0.7
13. 5 14. 16 15. 9 16. 2.5
三、解答题
17.（本题满分6分）
（1）普查 ·········2分
（2）200 ·········4分
（3）
答：男同学喜爱足球的人数占八年级全体同学的百分比是45%.·········6分
- （本题满分6分）
证明：连接BD，BD与AC交点为O，连接DE、BF
∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO
∵AE=CF∴AO－AE=CO－CF∴OE=OF且BO=DO
∴四边形DEBF是平行四边形∴BE∥DF········6分（或证明：△ABE≌CDF）
- （本题满分6分）
（1） 0.8 ········2分
（2） 0.8 ········4分
（3）150×0.8=120 （枪）
答：估计他正中靶心的枪数为120枪········6分
- （本题满分8分）
（1）如图，D（9，4） ········2分
（2）如图，菱形 ········5分
（3）如图，点E为所求点········8分
- （本题满分8分）
（1）50，40········4分
（2）如图 ·······5分
（3）（名）
答：估计选择“非常了解”、“比较了解”两种类型的总共约有1120名········8分
- （本题满分8分）
（1）证明：∵AB∥DC，即EB∥CD
又∵EB=CD，∴四边形BCDE是平行四边形
∵∠C=90°∴▱BCDE是矩形 ········4分
（2）∵四边形BCDE是矩形∴∠DEB=90°
∵BD平分∠ADC∴∠CDB=∠ADB
∵AB∥DC∴∠CDB=∠ABD∴∠ADB=∠ABD
∴AD=AB=5∴AE=AB－BE=3，
在Rt△AED中，∠AED=90°
∴AE2+DE2=AD2∴DE=4.·······8分
- （本题满分8分）
（1）40 ·······2分
（2）a=4，b=18 ·······6分
（3）（名）
答：估计该校八年级800名学生中优秀的人数约是360名.·······8分
- （本题满分10分）
解：（1）BE⊥CF ······1分
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=DC，∠BCD=∠D
在Rt△CDF和Rt△BCE中∴Rt△CDF≌Rt△BCE（HL）
∴∠DCF=∠EBC∵∠DCF+∠BCF=90°
∴∠EBC+∠BCF=90°∴∠BGC=90°即BE⊥CF. ······3分
（2）连接BF，在Rt△BGF中，∠BGF=90°∴BF2=BG2+FG2∴BF=
在Rt△ABF中，∠A=90°∴BF2=AB2+AF2∴AF=∴DF=4－ ······6分
（3）∵四边形ABCD是正方形
∴AB=CD，AB∥CD即MB∥NE
∵CF⊥MN，BE⊥CF∴∠MFC=∠BGC=90°∴MN∥BE
∵MB∥NE，MN∥BE
∴四边形BENM是平行四边形∴MB=NE
∵BM=AB－AM，NE=ND+DE
∴AB－AM=ND+DE
∴AM+DN=AB－DE=CD－DE=CE. ······10分
- （本题满分12分）
（1）①2 ②3 ······2分
（2）如图，点P为所求点 ······6分
（3）BC=2AF ······7分
证明：如图，延长AF到G，使得GF=AF，连接GD、GE，
∵AF是△ADE的中线∴DF=EF
∵GF=AF∴四边形AEGD是平行四边形
∴AE=DG，∠ADG+∠DAE=180°
∵旋转∴AD=AB，AC=AE∴DG=AC
∵a+β=180°∴∠BAC+∠DAE=180°∴∠ADG=∠BAC
在△ADG和△BAC中，∴△ADG≌△BAC(SAS)
∴AG=BC∵AG=2AF∴BC=2AF ······12分
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