2020年江苏省南京市中考数学试卷（解析版）

南京市2020年初中学业水平考试

数学

试卷答案

一、选择题

1-5：       6：

二、填空题

7.（答案不唯一）  

8.

9.            

10.

11.                 

12.

13.           

14.          

15.                   

16.①②④

三、解答题

17.解：

18.解：移项，得

配方，得

由此可得

，

19.证明：，，

即

20.解（1）因为点在反比例函数的图像上

所以点的坐标满足

即，解得

（2），，

21.解（1）

（2）

因此，估计该地万户居民六月的用电量低于的大约有户

22.解（1）甲从、、这个景点中随机抽取个景点

所有可能出现的结果共有种

即、、

这些结果出现的可能性相等

所有的结果中，满足甲选择的个景点是、（记为事件）的结果有种

即

所以

（2）

23.解：如图，过点作，垂足为

在中，

在中，

在中，

因此，轮船航行的距离约为

24.证明：（1）

又

四边形是平行四边形

（2）如图，连接

，

四边形是的内接四边形

25.解（1）

（2）设小丽出发第时，两人相距，

则

即

其中

因此，当时

有最小值，

也就是说，当小丽出发第时，两人相距最近，最近距离是

26.解（1）；

（2）如图，过点、分别作、

交于点，交于点

同理：

又

同理：

即

又

同理：

又

27.（1）证明：如图①，连接

点、关于对称，点在上

同理

（2）解：①

在点处建燃气站，铺设管道的最短路线是（如图②，其中是正方形的地顶点）

②在点处建燃气站，铺设管道的最短路线是（如图③，其中、都与圆相切）