2020年山东省淄博市小升初抽测数学试卷

这是一份2020年山东省淄博市小升初抽测数学试卷，共14页。试卷主要包含了仔细想，细心填，小小裁判员，精挑细选，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2020年山东省淄博市小升初抽测数学试卷
一、仔细想，细心填。（每空1分，共24分）
1．（3分）一个数由2个千万，6个千，3个一组成。这个数写作 　 　，读作 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　万。
2．（2分）把一根2米长的竹竿平均分成8段，每段长　 　米，每段是这根竹竿总长的　 　．
3．（4分）3÷　 　＝6：　 　＝0.6＝＝　 　%
4．（2分）三个连续奇数，中间一个是a，另外两个分别是　 　、　 　．
5．（1分）一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是　 　．
6．（2分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是　 　，时间比是　 　．
7．（2分）线段比例尺改写成数字比例尺是 　 　。在这幅图上量得甲乙两地间的距离是2厘米，甲乙两地间的实际距离是 　 　千米。
8．（1分）一个三角形，内角度数比是5：3：2，这个三角形一定是直角三角形．　 　
9．（1分）工厂生产一批新产品，合格的和不合格的数量比是23：2，这批新产品的合格率是 　 　%。
10．（4分）
1时＝　 　分
5.07公顷＝　 　平方米
15分＝　 　时
0.52升＝　 　毫升
11．（1分）把一个棱长8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方厘米．
12．（1分）圆的面积计算公式是通过把圆转化成长方形推导出来的，如图，把一个圆转化成长方形后，长方形的周长比圆的周长多8厘米，原来圆的面积是　 　平方厘米．

二、小小裁判员（5分）
13．（1分）一个非零的自然数不是质数就是合数．　 　．
14．（1分）两个真分数相除，商一定大于被除数．　 　．
15．（1分）圆的半径和它的面积成正比例关系。 　 　
16．（1分）一件衣服先涨价10%，再降价10%，结果还是原价．　 　．
17．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍．　 　．
三、精挑细选（每题2分，共10分）
18．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
19．（2分）a、b、c三个数都大于零，且a×1＝×b＝×c，则三个数中，最小数是（　　）
A．a B．b C．c
20．（2分）红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（　　）统计图最合适．
A．条形 B．折线 C．扇形
21．（2分）如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到（　　）
A．原来的3倍 B．原来的6倍 C．原来的9倍
22．（2分）把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是（　　）
A．25% B．40% C．20% D．80%
四、计算（共30分）
23．（12分）计算。
÷3＝
27.27÷27＝
4.57+6.43＝
+＝
﹣＝
0.25÷25%＝
0.125×72＝
÷＝
1÷2%＝
×19+19÷＝
1.9×8×0.25＝
7﹣5÷6＝
24．（9分）用你喜欢的方法计算。（写出计算过程）
6.5×18.3+0.17×65
（）×24
÷（）
25．（9分）解下列方程或比例。
＝
3（x﹣）＝
3x﹣6×2.5＝6
五、操作题。（12分）
26．（12分）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）用数对表示图中A、B、C三个点的位置。
A　 　；B　 　；C　 　
（3）将图②绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（4）将②放大，使放大后的图形与原图形对应边的比是2：1。
六、解决问题（4+4+5+6，共19分）
27．（4分）工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修？
28．（4分）装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）
29．（5分）如图，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求阴影部分的面积？

30．（6分）把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体．这个圆锥体的高是多少分米？

2020年山东省淄博市小升初抽测数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细想，细心填。（每空1分，共24分）
1．【分析】根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个计数单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一个数由2个千万，6个千，3个一组成。这个数写作：20006003，读作：二千万六千零三，20006003≈2001万。
故答案为：20006003，二千万六千零三，2001。
【点评】本题主要考查整数的读法、写法和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；求每段长是这根竹竿的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：2÷8＝（米），1÷8＝．
答：每段长米，每段是这根竹竿总长的．
故答案为：；．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
3．【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝3：5；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：10；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．
【解答】解：3÷5＝6：10＝0.6＝＝60%．
故答案为：5，10，9，60．
【点评】解答此题的关键是0.6，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答．
4．【分析】根据每两个相邻的奇数相差2，所以三个连续奇数，中间一个是a，另外的两个数，一个比a多2，一个比a少2，由此得出答案．
【解答】解：因为每两个相邻的奇数相差2，
所以三个连续奇数，中间一个是a，另外的两个数分别是a+2，a﹣2，
故答案为：a﹣2：a+2．
【点评】解答此题的关键是知道相邻的两个奇数相差2，由此即可得出答案．
5．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答．
【解答】解：因为两个内项互为倒数，则两内项之积为1，
所以两外项之积也为1，一个外项是0.8，
则另一个外项为：1÷0.8＝1.25；
故答案为：1.25．
【点评】此题主要考查比例的基本性质及倒数的意义．
6．【分析】（1）把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出货车和客车的速度，进而根据题意解答即可；
（2）根据比的意义，货车和客车的时间比是5：6．
【解答】解：（1）速度比：（1÷5）：（1÷6），
＝：＝（×30）：（×30），
＝6：5；
（2）时间比：5：6，
故答案为：6：5，5：6．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
7．【分析】这个比例尺表示图上距离1cm等于实际距离250km，据此解答即可。
【解答】解：1cm：250km
＝1cm：25000000cm
＝1：25000000
2×250＝500（km）
答：改写成数字比例尺是1：25000000。甲乙两地间的实际距离是500千米。
故答案为：1：25000000，500。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
8．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
【解答】解：5+3+2＝10，
最大的角：180°×＝90°，所以这个三角形是直角三角形．
故答案为：√．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
9．【分析】根据合格的与不合格的数量比是23：2，可知这批零件共有（23+2）份数，这批零件的合格率＝×100%，进而列式计算即可。
【解答】解：×100%＝92%
答：这批零件的合格率为92%。
故答案为：92。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
10．【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：
1时＝80分
5.07公顷＝50700平方米
15分＝0.25时
0.52升＝520毫升
故答案为：80；50700；0.25；520。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。
11．【分析】把一个棱长8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米．
故答案为：401.92．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用8除以2计算出圆的半径，通过圆的面积进行计算即可得到答案．
【解答】解：圆的半径：8÷2＝4（厘米），
3.14×42＝50.24（平方厘米），
答：原来圆的面积是50.24平方厘米．
故答案为：50.24．
【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么，然后根据圆的面积公式：S＝πr2进行计算即可．
二、小小裁判员（5分）
13．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
14．【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：√．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：圆的面积÷圆的半径＝π×圆的半径，因为圆的半径不是定值，所以π×圆的半径也不是定值，所以圆的半径和它的面积不成正比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16．【分析】先把原价看成单位“1”，设原价是1，涨价后的价格是原价的1+10%，用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的1﹣10%，用乘法求出现价，然后与原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，则现价是：
1×（1+10%）×（1﹣10%），
＝1×110%×90%，
＝0.99；
0.99＜1，现价比原价少；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，再由基本的数量关系解决问题．
17．【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥的高的几分之几．
【解答】解：由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×；
已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高＝圆锥的高×；
即圆锥的高是圆柱高的3倍．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的．
三、精挑细选（每题2分，共10分）
18．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段就占全长的1﹣，然后把它和第二段占全长的分率比较大小，判断出哪段长即可。
【解答】解：1﹣＝
因为＞
所以两段相比，第二段长。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是求出第一段绳子占总长度的分率，依据是同分母分数大小比较方法。
19．【分析】令a×1＝×b＝×c＝1，分别计算出a、b、c的值，再比较大小。
【解答】解：令a×1＝×b＝×c＝1
则a＝1，b＝12，c＝
＜1＜12
所以最小数是c。
故选：C。
【点评】解答此题也可以根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答。
20．【分析】根据折线统计图的特点及用途，来解决这个问题．
【解答】解：折线统计图不仅能表示数量的多少，而且能清楚地表示数量的增减变化情况，由此，红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制折线统计图最合适．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是根据折线统计图的特点及用途，来解决有关的实际问题．
21．【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；可知：圆的半径扩大到原来的3倍，即圆的半径乘3，那么它的面积就要乘32，即面积扩大到原来的（3×3）倍。
【解答】解：3×3＝9
如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的9倍。
故选：C。
【点评】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用。
22．【分析】理解含盐率，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几，再利用关系式：×100%＝含盐率，把相关数据代入即可求出含盐率．
【解答】解：盐水的质量：20+80＝100（克），
盐水的含盐率是：×100%＝20%；
答：盐水的含盐率是20%．
故选：C．
【点评】此题属于百分率的应用题，解决此题的关系式是：×100%＝含盐率．
四、计算（共30分）
23．【分析】根据分数、小数的加减乘除法的计算方法和混合运算的运算顺序计算即可。
【解答】解：
÷3＝
27.27÷27＝1.01
4.57+6.43＝11
+＝
﹣＝
0.25÷25%＝1
0.125×72＝9
÷＝2
1÷2%＝50
×19+19÷＝19
1.9×8×0.25＝3.8
7﹣5÷6＝6
【点评】本题考查了分数、小数的加减乘除法的计算方法和混合运算的运算顺序。
24．【分析】（1）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法。
【解答】解：（1）6.5×18.3+0.17×65
＝6.5×18.3+1.7×6.5
＝6.5×（18.3+1.7）
＝6.5×20
＝130

（2）（）×24
＝×24﹣×24﹣×24
＝20﹣8﹣12
＝0

（3）÷（）
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以0.8；
（2）方程的两边先同时除以3，然后两边同时加上；
（3）先算6×2.5，然后方程的两边同时加上6×2.5的积，最后两边同时除以3。
【解答】解：（1）＝
0.8x＝2.4×15
0.8x＝36
0.8x÷0.8＝36÷0.8
x＝45
（2）3（x﹣）＝
3（x﹣）÷3＝÷3
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（3）3x﹣6×2.5＝6
3x﹣15＝6
3x﹣15+15＝6+15
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
【点评】此题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
五、操作题。（12分）
26．【分析】（1）在对称轴的右侧画出左边图形每条线段的对称线。
（2）A是第9列第5行，B点是第13列第7行，C点是第13列第5行。
（3）把图②的每条边绕都绕C点逆时针旋转90°。
（4）把原三角形的每条边都扩大2倍，画出放大后的三角形。
【解答】解：（1）（3）（4）如图：

（2）用数对表示图中A、B、C三个点的位置。
A（9，5）；B（13，7）；C（13，5）。
故答案为：（9，5），（13，7），（13，5）。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法及图形的运动变化特征是解决本题的关键。
六、解决问题（4+4+5+6，共19分）
27．【分析】把这条路的全长看成单位“1”，还剩的长度是全长的（1﹣75%），由此用乘法求出剩下的长度．
【解答】解：1600×（1﹣75%）
＝1600×25%
＝400（米）
答：还剩400米没有修．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．
28．【分析】根据题意知道此书的总字数一定，每页排字的个数和页数成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设改为每页排600个字，可以排x页，
500×180＝600×x
6x＝900
x＝150
180﹣150＝30（页）
答：可以少排30页．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，再列比例解答．
29．【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积﹣半圆的面积，所以这里只要求得半圆的半径，即可解决问题．
如图，垂直于半圆直径的这条半径与梯形的直角边组成了一个边长为5厘米的正方形，由此可得这个半圆的半径是5厘米，则这个梯形的上底就是5×2＝10厘米，由此利用梯形和半圆的面积即可求得阴影部分的面积．

【解答】解：（5×2+14）×5÷2﹣3.14×52÷2
＝24×5÷2﹣3.14×25÷2
＝60﹣39.25
＝20.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20.75平方厘米．
【点评】组合图形的面积，一般都是转化成规则图形的面积进行计算，这里根据正方形的特征得出半圆的半径是解决问题的关键．
30．【分析】由题意知，圆柱体铁块的体积就等于圆锥体的体积，可先利用圆柱的体积公式求出其体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高即可．
【解答】解：3.14×42×6÷3.14÷32÷，
＝16×6÷9×3，
＝32（分米）；
答：这个圆锥体的高是32分米．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式列式解答．