2019-2020学年山东省泰安市宁阳县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年山东省泰安市宁阳县六年级（上）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，探宄题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年山东省泰安市宁阳县六年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，12小题共48分）1．（4分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（　　）A．1：10 B．1：11 C．5：112．（4分）一段路，甲车用4小时走完，乙车用5小时走完，甲、乙两车的速度比是（　　）A．4：5 B．5：4 C．4：9 D．5：93．（4分）如果把4：7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（　　）A．加上21 B．加上3 C．加上12 D．加上44．（4分）一个零件长7毫米，画在一张图上长28厘米，这幅图的比例尺是（　　）A．1：4 B．4：1 C．40：1 D．1：405．（4分）用数值比例尺表示是（　　）A．1：30 B．30：1 C．1：30000 D．1：30000006．（4分）六年级同学参加体育达标测试，有380人达标，达标率为95%，则六年级共有（　　）人A．361 B．372 C．400 D．4127．（4分）用4000千克芝麻去榨油，一共榨出1800千克芝麻油，芝麻的出油率是（　　）A．2.22% B．45% C．54% D．35%8．（4分）王叔叔每月工资为6300元，如果按国家“超过5000元的那部分收入应缴纳3%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳（　　）元个人所得税．A．189 B．39 C．150 D．909．（4分）王老师把4000元存入银行，定期3年，年利率是4.50%，到期一共可以取回（　　）元。A．540 B．4540 C．4432 D．418010．（4分）（　　）A． B． C．3 D．11．（4分）把一个底面半径为1.5cm，高为6cm的圆柱，切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了（　　）cm2．A．36 B．18 C．9 D．7.06512．（4分）把一个高为8厘米的圆柱切拼成一个长方体，它的表面积增加了64平方厘米．下面说法正确的是（　　）A．圆柱体底面半径是8厘米 B．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形 C．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米 D．以上说法都正确二、填空题（每题4分，6小题共24分，本卷中的圆周率可用近似值3.14，也可在最后结果中保留π）13．（4分）某班男生人数和女生人数的比为3：5，女生人数和全班人数的比为 　   　。14．（4分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按2：3的比例分两天行完全程，两天行的行程差是　   　千米．15．（4分）一个圆柱的底面半径是6cm，高是5cm，侧面积是　   　cm2．16．（4分）一个圆柱的体积是5024cm3，高是4cm，则它的底面半径是　   　cm．17．（4分）一个圆的周长是18.84dm，它的直径是　   　，面积是　   　．18．（4分）如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm，这个瓶子的容积是 　   　cm3。 三、解答题（5小题，共65分）19．（13分）在比例尺是1：200000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，75小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度各是多少？20．（13分）一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？21．（13分）把浓度为95%的酒精溶液1800克，稀释成浓度为75%消毒用的酒精溶液，需要加蒸馏水多少克？22．（13分）超市以每只85元的价格购进200个足球，一段时间后，这批足球共卖了20400元．超市卖出这批足球获得了百分之几的利润？23．（13分）李老师购买了一套新房子，房价45万元，他首期付了30%的房价款，剩余部分用贷款的方式还款．李老师除了还银行贷款外还要付利息，贷款10年，每月需付本息共3689.96元．这10年内，李老师每月要付给银行利息多少元？四、探宄题：（13分）24．（13分）在学习“圆的面积”时，同学们一起探讨“为什么圆的面积公式是S＝πr2”？下面是小欣同学的研究方法：可以把圆平均分成8份，拼成一个近似的长方形，利用“化圆为方”的思想，就可以推导出圆的面积公式了，但是这样有一定的误差；如果把圆平均分成16份，拼成的近似长方形就更加接近长方形，误差就会进一步减小；如果平均分的份数无限多，拼成的近似长方形就无限接近长方形了，现在我们还小，以后到大学里你还会学到更多“无限分”的问题。已知圆的面积用S表示，半径为r，圆周率用π表示，请同学们以平均分成8份为例，画出示意图，并写出推导圆的面积公式S＝πr2的过程（可以把圆周长公式、长方形面积公式作为已知条件使用）
2019-2020学年山东省泰安市宁阳县六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，12小题共48分）1．（4分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（　　）A．1：10 B．1：11 C．5：11【解答】解：4：（4+40）＝4：44＝1：11；答：酒精和酒精溶液的比是1：11．故选：B．2．（4分）一段路，甲车用4小时走完，乙车用5小时走完，甲、乙两车的速度比是（　　）A．4：5 B．5：4 C．4：9 D．5：9【解答】解：（1÷4）：（1÷5）： ＝5：4答：甲、乙两车速度比是5：4．故选：B。3．（4分）如果把4：7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（　　）A．加上21 B．加上3 C．加上12 D．加上4【解答】解：7+21＝2828÷7＝44×4＝1616﹣4＝12所以前项应加上12。故选：C。4．（4分）一个零件长7毫米，画在一张图上长28厘米，这幅图的比例尺是（　　）A．1：4 B．4：1 C．40：1 D．1：40【解答】解：28厘米＝280毫米280：7＝40：1答：这幅图的比例尺为40：1．故选：C。5．（4分）用数值比例尺表示是（　　）A．1：30 B．30：1 C．1：30000 D．1：3000000【解答】解：如图的比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离30千米，因为30千米＝3000000厘米，则1厘米：3000000厘米＝1：3000000．故选：D．6．（4分）六年级同学参加体育达标测试，有380人达标，达标率为95%，则六年级共有（　　）人A．361 B．372 C．400 D．412【解答】解：380÷95%＝400（人）答：六年级有400人．故选：C．7．（4分）用4000千克芝麻去榨油，一共榨出1800千克芝麻油，芝麻的出油率是（　　）A．2.22% B．45% C．54% D．35%【解答】解：100%＝45%；答：芝麻的出油率是45%．故选：B．8．（4分）王叔叔每月工资为6300元，如果按国家“超过5000元的那部分收入应缴纳3%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳（　　）元个人所得税．A．189 B．39 C．150 D．90【解答】解：（6300﹣5000）×3%＝1300×0.03＝39（元）答：王叔叔应缴纳39元个人所得税．故选：B．9．（4分）王老师把4000元存入银行，定期3年，年利率是4.50%，到期一共可以取回（　　）元。A．540 B．4540 C．4432 D．4180【解答】解：4000+4000×3×4.50%＝4000+540＝4540（元）答：到期一共可以取回4540元。故选：B。10．（4分）（　　）A． B． C．3 D．【解答】解： 故选：D．11．（4分）把一个底面半径为1.5cm，高为6cm的圆柱，切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了（　　）cm2．A．36 B．18 C．9 D．7.065【解答】解：6×1.5×2×2＝9×2×2＝36（平方厘米）答：表面积增加36cm2．故选：A．12．（4分）把一个高为8厘米的圆柱切拼成一个长方体，它的表面积增加了64平方厘米．下面说法正确的是（　　）A．圆柱体底面半径是8厘米 B．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形 C．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米 D．以上说法都正确【解答】解：圆柱的底面半径：64÷2÷8＝32÷8＝4（厘米），A．圆柱体底面半径是8厘米．这种说法是错误的．B．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形．这种说法是正确的．C．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米．这种说法是错误的．D．以上说法都正确．此说法错误．故选：B．二、填空题（每题4分，6小题共24分，本卷中的圆周率可用近似值3.14，也可在最后结果中保留π）13．（4分）某班男生人数和女生人数的比为3：5，女生人数和全班人数的比为 　5：8　。【解答】解：分别把这个班的男生人数和女生人数看作3份和5份，则总人数是：3+5＝8（份）所以女生人数和全班人数的比为5：8。故答案为：5：8。14．（4分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按2：3的比例分两天行完全程，两天行的行程差是　33.6　千米．【解答】解：5.616800000（厘米）16800000厘米＝168千米168×（）＝168＝33.6（千米）答：两天行的行程差是33.6千米．故答案为：33.6．15．（4分）一个圆柱的底面半径是6cm，高是5cm，侧面积是　188.4　cm2．【解答】解：2×3.14×6×5＝6.28×30＝188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米．故答案为：188.4．16．（4分）一个圆柱的体积是5024cm3，高是4cm，则它的底面半径是　20　cm．【解答】解：5024÷4＝1256（平方厘米）1256÷3.14＝400因为20的平方是400所以底面半径是20厘米答：它的底面半径是20厘米．故答案为：20．17．（4分）一个圆的周长是18.84dm，它的直径是　6dm　，面积是　28.26dm2　．【解答】解：由题意知，C＝πdd＝C÷π＝18.84÷3.14＝6（dm）r＝d÷2＝6÷2＝3（dm）S＝πr2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（dm2）答：直径是6dm，面积是28.26dm2．故答案为：6dm，28.26dm2．18．（4分）如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm，这个瓶子的容积是 　565.2　cm3。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×（12+8）＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）565.2立方厘米＝565.2毫升答：这个瓶子的容积是565.2毫升。故答案为：565.2。三、解答题（5小题，共65分）19．（13分）在比例尺是1：200000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，75小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度各是多少？【解答】解：122400000000（厘米）2400000000厘米＝24000千米24000÷75＝320（千米）320＝320＝192（千米）320﹣192＝128（千米）答：甲车的速度是每小时192千米，乙车的速度是每小时128千米．20．（13分）一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）3+2＝5（米）3.14×（52﹣32）＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这块菜地的面积增加50.24平方米．21．（13分）把浓度为95%的酒精溶液1800克，稀释成浓度为75%消毒用的酒精溶液，需要加蒸馏水多少克？【解答】解：1800×95%÷75%﹣1800＝1710÷0.75﹣1800＝2280﹣1800＝480（克）；答：需加水480克．22．（13分）超市以每只85元的价格购进200个足球，一段时间后，这批足球共卖了20400元．超市卖出这批足球获得了百分之几的利润？【解答】解：（20400﹣200×85）÷（200×85）×100%＝3400÷17000×100%＝20%答：超市卖出这批足球获得了百分之二十的利润．23．（13分）李老师购买了一套新房子，房价45万元，他首期付了30%的房价款，剩余部分用贷款的方式还款．李老师除了还银行贷款外还要付利息，贷款10年，每月需付本息共3689.96元．这10年内，李老师每月要付给银行利息多少元？【解答】解：李老师贷的总额：450000×（1﹣30%）＝315000（元）李老师每月应还贷款：315000÷（12×10）＝2625（元）每月应还利息：3689.96﹣2625＝1064.96（元）答：李老师每月要付给银行利息1064.96元．四、探宄题：（13分）24．（13分）在学习“圆的面积”时，同学们一起探讨“为什么圆的面积公式是S＝πr2”？下面是小欣同学的研究方法：可以把圆平均分成8份，拼成一个近似的长方形，利用“化圆为方”的思想，就可以推导出圆的面积公式了，但是这样有一定的误差；如果把圆平均分成16份，拼成的近似长方形就更加接近长方形，误差就会进一步减小；如果平均分的份数无限多，拼成的近似长方形就无限接近长方形了，现在我们还小，以后到大学里你还会学到更多“无限分”的问题。已知圆的面积用S表示，半径为r，圆周率用π表示，请同学们以平均分成8份为例，画出示意图，并写出推导圆的面积公式S＝πr2的过程（可以把圆周长公式、长方形面积公式作为已知条件使用）【解答】解：如图：圆的周长＝2πr，那么长方形的长＝2πr÷2＝πr，长方形的＝长×宽＝πr×r＝πr2所以圆的面积公式为：S＝πr2。4:55；