内蒙古满洲里市2023年小升初数学模拟试卷

内蒙古满洲里市2023年小升初数学模拟试卷

一、选择题 (共10题；共20分)

1．（2分）下列图形中，对称轴最少的是（　　）

A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆

2．（2分）下列各组数，能组成比例的是（　　）。  

A．5，4，12和15 B．3，4，5和7

C．5，7，9和12 D．0.4，2， 和

3．（2分）一批货物，第一次运走20%，第二次运走余下货物的25%，两次运走的货物相比较，（　　）。  

A．第一次多 B．第二次多

C．一样多 D．无法确定多少

4．（2分）“一盒牛奶有 升”， 升的意思是把（　　）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。

A．1升牛奶 B．9 升牛奶 C．10升牛奶 D．一盒牛奶

5．（2分）有红、黄、蓝袜子各10只，闭着眼睛，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少需要取（　　）只袜子。 

A．9 B．5 C．16 D．13

6．（2分）2016年7月，李婷把5000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，李婷用利息购买下列那种商品最合适？（　　）  

A． 410元 B． 450元

C． 1300元 D． 5400元

7．（2分）由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州﹣﹣开封﹣﹣商丘﹣﹣菏泽﹣﹣聊城﹣﹣任丘﹣﹣北京，那么要为这次列车制作的火车票有（　　）

A．6种 B．12种 C．21种 D．42种

8．（2分） =（　　）

A． B．1 C．1  D．

9．（2分）一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（　　）。

A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×8

C．3.14×（）2×6 D．3.14×（）2×7

10．（2分）把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，体积（　　）。  

A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断

二、填空题 (共10题；共16分)

11．（3分） =12：　     　=　     　÷20=75%  

12．（1分）把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大　     　倍。

13．（2分）新村小学的教学楼，长72米，宽14米．学校平面图的比例尺是1∶200，图上教学楼的长是　     　厘米，宽是　     　厘米．

14．（2分）把 ：0.75化成最简整数比是　     　，比值是　     　。

15．（1分）把1.2米长的长方体木料(如图)，平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是　     　立方分米.

16．（1分）三角形的　     　一定，面积和底边长度成正比

17．（2分）如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长是 　     　厘米，表面积增加了　     　平方厘米。

18．（1分）一个圆柱的底面积为5平方厘米，高为3厘米。与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是　     　立方厘米。

19．（2分）掷一枚骰子，出现双数朝上和单数朝上的可能性是　     　的，如果掷了60次，出现数字“3”朝上的可能性大约有　     　次。

20．（1分）在比例尺是1：10000的图纸上，量得一块长方形地的长是4厘米，宽是2.5厘米，这块地的实际面积是　           　平方厘米。

三、判断题 (共5题；共5分)

21．（1分）一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。  （　　）

22．（1分）1.4：2能够和7：10组成比例．（　　）

23．（1分）等腰直角三角形的底角一定是45°．（   ）  

24．（1分）当长方形的长与宽相等时，它就变成了正方形，角的大小也变化了．（　　）  

25．（1分）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1．（　　） 

四、计算题（共18分） (共3题；共22分)

26．（4分）直接写得数.

27．（9分）计算，能简算的要简算

（1）（3分）6.3×8.7+8.7×3.7

（2）（3分）（ - + ）×12

（3）（3分）

28．（9分）解比例。

（1）（3分）25：x＝0.2：80%

（2）（3分）25%：＝：x

（3）（3分）20：x＝

五、解答题（共13分） (共3题；共12分)

29．（4分）奇思从一张底边长18cm的三角形卡纸上剪去一部分，剪去部分（图中涂色部分）的面积是22.5cm2。剩下三角形的面积是多少？

30．（4分）一个圆形养鱼池，它的周长是31.4米，它的占地面积是多少平方米？

31．（4分）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?  

六、解决问题（每题4分，共24分） (共6题；共25分)

32．（4分）从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？33．（4分）某风景区推出优惠游活动如下表，现在有成人12人，儿童3人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？最少花多少钱？

34．（4分）李大妈包的粽子是近似圆锥形的，底面直径为5厘米，高6厘米。如果每立方分米的糯米重1.8千克，那么包200个粽子，15千克糯米够吗？（棕叶厚度忽略不计）

35．（4分）修路队计划修一条长2400米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的 。第一周比第二周少修多少米？

36．（4分）一种电脑，如果减少定价的10%出售，可盈利215元，如果减少定价的20%出售，就亏本125元，这种电脑进价多少元？

37．（5分）幼儿园大班小朋友练习口算，他们每人都从1~6这六个数中任选两个来做加法，结果发现至少有7个小朋友所得的和是相等的，那么这个班至少有多少名小朋友？  

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，对称轴最少的是等腰三角形。
故答案为：C.

【分析】长方形对边中点所在的直线就是对称轴；正方形对边中点所在的直线和对角线所在的直线就是对称轴；等腰三角形顶点到底边中点所在的直线是对称轴；圆任意一条直径所在的直线都是对称轴。

2．【答案】A

【解析】【解答】选项A，因为5×12=60，4×15=60，5：4=15：12，所以5，4，12和15能组成比例；
选项B，因为3×7=21，4×5=20，所以3，4，5和7不能组成比例；
选项C，因为5×12=60，7×9=63，所以5，7，9和12不能组成比例；
选项D，0.4×=，2×=，所以0.4，2，和不能组成比例.
故答案为：A.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答.

3．【答案】C

【解析】【解答】解：（1-20％）×25％
=0.8×25％
=20％；
20％=20％，两次运的货物一样多。
故答案为：C。
【分析】把一批货物看作单位“1”，第二次运走的=（单位“1”-第一次运走的百分比）×25％，然后和第一次运走的比较大小。

4．【答案】A

【解析】【解答】解： 升的意思是把1升牛奶看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
故答案为：A。

【分析】一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位1；把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位。

5．【答案】D

【解析】【解答】解：至少需要取13只袜子。
故答案为：D。

【分析】取10只同一个颜色的，其余2个颜色的各取1只，最后任意取1只，就能保证至少有2双袜子不同色。

6．【答案】A

【解析】【解答】5000×2.75%×3=137.5×3=412.5（元），412.5元略大于410元。所以李婷用利息购买A商品最合适。
故答案为：A。
【分析】利息=本金×利率×时间，先据此求出利息，然后分别与四个选项比较即可。

7．【答案】D

【解析】【解答】解：共需制作的车票数为：2×（6+5+4+3+2+1）=2×21=42（种）．
答：要为这次列车制作的火车票有42种．

故答案为：D．
【分析】从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票；从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票；从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票；从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票；从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票；从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票。再考虑是往返列出，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．本题从郑州出发，逐站求解可能的情况；解题的关键是要考虑火车往返一次．

8．【答案】C

【解析】【解答】
故答案为：C。

【分析】解答此题要运用分数除法的计算法则，即除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算即可。

9．【答案】C

【解析】【解答】根据分析可得：

①半径是3分米时，体积=π×32×7=63π；

②半径是3分米时，体积=π×32×8=72π；

③半径是3.5分米时，体积=π×3.52×6=73.5π，
73.5π＞72π＞63π。
故答案为：C。

【分析】 根据题意可知，一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱， 圆柱的底面直径可以是6分米或7分米，半径为3分米或3.5分米，对应的高是7分米，8分米或6分米；分别计算它们的体积，再进行对比即可。

10．【答案】C

【解析】【解答】解：把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，体积不变。
故答案为：C。

【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，还是原来那些铁，只不过是改变了形状，所以它的体积是不变的。

11．【答案】3；16；15

【解析】【解答】=12：16=15÷20=75%
故答案为：3；16；15。
【分析】根据题意可知，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数，然后根据分数、比、除法的关系解答；
根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分子或分母的变化，判断出被除数和除数的变化；
然后根据比和分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，根据分子或分母的变化，判断出前项或后项的变化。

12．【答案】100

【解析】【解答】解：5.6%的百分号去掉是5.6，5.6%=0.056，5.6比0.056扩大了100倍。
故答案为：100。
【分析】把一个百分数的百分号去掉，不移动小数点的位置，那么这个数就会扩大100倍。

13．【答案】36；7

【解析】【解答】72米=7200厘米，14米=1400厘米
长：7200×=36(厘米)
宽：1400×=7(厘米)
故答案为：36；7
【分析】先把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺即可分别求出图上的长和宽的长度.

14．【答案】16：15；

【解析】【解答】解：：0.75=0.8：0.75=（0.8×100）：（0.75×100）=80：75=（80÷5）：（75÷5）=16：15；
：0.75=0.8：0.75=。
故答案为：16：15；。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值，用比的前项除以比的后项。

15．【答案】7.2

【解析】【解答】2.4÷4=0.6（平方分米）
1.2米=12分米
12×0.6=7.2（立方分米）
故答案为：7.2
【分析】根据图意可知，将一个长方体锯成3段，增加了4个侧面积，据此用除法求出一个侧面积，然后用侧面积×长=长方体的体积，据此列式解答.

16．【答案】高

【解析】【解答】三角形的面积和底边长度的比值是高，当高一定时，成正比

【分析】考查了学生认识和辨别正比例和反比例的能力

17．【答案】12.56；160

【解析】【解答】解：4×3.14=12.56（厘米）
4×20×2
=80×2
=160（平方厘米）。
故答案为：12.56；160。
【分析】这个近似长方体的长=圆柱的底面周长÷2=半径×π；增加的表面积=高×半径×2。

18．【答案】5

【解析】【解答】解：5×3×=5（立方厘米）
故答案为：5。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的底面积的5，高是3，由此根据公式计算即可。

19．【答案】相等；10

【解析】【解答】 掷一枚骰子，出现双数朝上和单数朝上的可能性是相等的，如果掷了60次，出现数字“3”朝上的可能性大约有10次。
故答案为：相等；10。
【分析】一枚骰子，上面有数字1、2、3、4、5、6，有3个双数，3个单数，掷一枚骰子，出现双数朝上和单数朝上的可能性是相等的；如果掷了60次，出现数字“3”朝上的可能性占六分之一，大约有10次。

20．【答案】1000000000

【解析】【解答】解：4÷=40000（厘米），2.5÷=25000（厘米），
面积：40000×25000=1000000000（平方厘米）
故答案为：1000000000。

【分析】用图上的长和宽分别除以比例尺求出实际的长和宽，用实际的长乘宽求出实际面积。

21．【答案】（1）错误

【解析】【解答】表面积与体积不是同类量，无法比较，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积和体积无法比较大小，据此判断.

22．【答案】（1）正确

【解析】【解答】因为2×7=1.4×10，

所以1.4：2=7：10；

利用求比值判定也可以：

1.4：2=0.7，7：10=0.7，

所以1.4：2=7：10；

故答案为：正确。

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。

23．【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：（180°﹣90°）÷2＝45°。所以等腰直角三角形一个底角的度数是45°。
故答案为：正确。
【分析】等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角相等，所以一个底角=（180°-顶角的度数）÷2。

24．【答案】（1）错误

【解析】【解答】 当长方形的长与宽相等时，它就变成了正方形，角的大小不变，还是四个直角，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 当长方形的长与宽相等时，它就变成了正方形，角的大小不变，正方形和长方形的四个角都是直角，据此判断。

25．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1， 

原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误．

故答案为：错误．

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= ×底面积×高，当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，由此即可进行判断．

26．【答案】90×80%=72                         3.14×6=18.84
4000×37.5%=1500      96÷（1-90%）=960                  3.14×62=113.04

【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数来计算；混合运算要先确定运算顺序后再计算。

27．【答案】（1）解：6.3×8.7+8.7×3.7
=(6.3+3.7)×8.7
=10×8.7
=87

（2）解：
=
=4-2+3
=5

（3）解：
=
=
=

【解析】【分析】(1)运用乘法分配律简便计算；(2)运用乘法分配律简便计算；(3)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法.

28．【答案】（1）解：25：x＝0.2：80%
          0.2x＝20

    5×0.2x＝20×5

             x＝100

（2）解：25%：＝：x
              0.25x＝

         4×0.25x= ×4

                    x＝

（3）解：20：x＝
           18x＝72

   18x÷18＝72÷18

             x＝4

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。

29．【答案】解：22.5×2÷6
=45÷5
=7.5（cm） 

18-6=12（cm）

12×7.5÷2
=90÷2
=45（cm2）

答：剩下三角形的面积是45cm2。

【解析】【分析】剩下三角形的面积=剩下的底×高；其中，高=阴影部分三角形的面积×2÷底；剩下的底=三角形底的总长-阴影部分三角形的底。

30．【答案】31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：它的占地面积是78.5平方米。

【解析】【分析】已知圆的周长，要求圆的面积，先求出圆的半径，用公式：C÷π÷2=r；要求面积，用公式：S=πr2，据此列式解答。

31．【答案】解：62×3.14×0.5×3÷9=18.84(平方厘米) 

答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形铅锥的体积，也就是水面下降部分的圆柱体积，用公式：V=πr2h，据此列式计算；要求圆锥的底面积，用圆锥体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积，据此列式解答.

32．【答案】解：58-38=20（个）
2-1=1（个）
20÷1=20（人）
38-20=18（根）
18×2=36（人）
答：有36个小和尚在抬水，20个小和尚在挑水。

【解析】【分析】假设全部都抬水，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，所以少的桶数=实际用的桶数-扁担数，把一个挑水的当作抬水的后少算的桶数=2-1=1（个）桶，所以挑水的人数=少的桶数÷一个挑水的当作抬水的后少算的桶数，那么拾水的扁担数=实际用的扁担数-挑水用的扁担数，抬水的人数=拾水的扁担数×2。

33．【答案】解：160×12+3×100=2220（元） 

答：买12个团体票、3个儿童票最省钱，最少花2220元。

【解析】【分析】从表中可以看出团体票比成人票便宜，比儿童票贵，而且成人多儿童少，所以可以选择成人买团体票，儿童买儿童票。

34．【答案】解：5厘米=0.5（分米） 

6厘米=0.6（分米）

×3.14×（0.5÷2）2×0.6×1.8×200=14.13（千克）

14.13<15

答：够。

【解析】【分析】先将单位进行换算，即5厘米=0.5分米，6厘米=0.6分米，先求出200个粽子一共需要糯米的千克数，即200个粽子一共需要糯米的千克数=200个粽子的体积×每立方分米的糯米的重量，其中200个粽子的体积=×（底面直径÷2）2×π×h×200，然后与15千克的糯米作比较，如果比15千克的糯米多，说明不够，如果比15千克的糯米少，说明够了。

35．【答案】解：2400×（ －15%）
=2400×
=440（米）
答：第一周比第二周少修440米。

【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用这条路的全长乘第一周比第二周少修的占总长度的分率即可求出第一周比第二周少修的长度。

36．【答案】解：设这种电脑定价为x元。
x×（1-10%）-215=x×（1-20%）+125
0.9x-215=0.8x+125
0.9x-215+215-0.8x=0.8x-0.8x+125+215
0.1x=340
x=3400
3400×（1-10%）-215=3400×0.9-215=2845（元）
答： 这种电脑进价2845元。

【解析】【分析】进价=定价×（1-10%）-215，进价=定价×（1-20%）+125，所以定价×（1-10%）-215=定价×（1-20%）+125，据此列出方程，求出定价，进而求出进价。

37．【答案】解：9×6=54（名）
54+1=55（名）
答：这个班至少有55名小朋友。

【解析】【分析】1+2=3、1+3=4、1+4=5、1+5=6、1+6=7、2+3=5、2+4=6、2+5=7、2+6=8、3+4=7、3+5=8、3+6=9、4+5=9、4+6=10、5+6=11，所以从1~6这六个数中任选两个来做加法，和可以是3、4、5、6、7、8、9、10、11这9种情况，考虑最不利原则，这9种情况每种情况都有6个小朋友的和是相等的，共54人，第55个人不论和是多少，都是这9种情况中的一种，至少有7个小朋友所得的和是相等的。