2022-2023学年安徽省宿州市萧县五年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年安徽省宿州市萧县五年级（下）期中数学试卷

一、填空题。（26分）

1．（2分）一桶油每天用去它的，5天用去这桶油的，还剩。

2．（2分）3个是 　                　，的是 　                　。

3．（2分）1800dm3＝　      　m3, L＝　      　cm3

4．（2分）一个长方体长7.2cm、宽4cm、高2.5cm，体积是 　     　cm3。

5．（2分）一个正方体棱长总和是48dm，它的表面积是 　     　dm2。

6．（2分）一个长方体的体积是2.4dm3，底面积是150cm2，高是 　     　cm。

7．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

8．（2分）一件上衣原价35元，打七折出售，是指现价是原价的 　      　，现价 　       　元。

9．（2分）一个蛋糕，淘气吃了，妈妈吃了剩下的，其余的给爸爸吃，爸爸吃了这个蛋糕的 　                　。

10．（2分）长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子可容纳 　     　个棱长2cm的正方体。

11．（2分）把一块棱长6cm的正方体钢块，锻造成一根长方体钢材。钢材的横截面是边长1.5cm的正方形，这根长方体钢材的长是 　     　cm。

12．（2分）把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2。这个长方体的表面积是 　      　cm2。

二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，每小题1分，5分）

13．（1分）x＝1，那么x＝。 　   　

14．（1分）棱长为6dm的正方体的表面积和体积一样大．　   　

15．（1分）4米的和3米的一样长。 　   　

16．（1分）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍．　     　．

17．（1分）可以折叠成一个正方体。　   　

三、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，8分）

18．（2分）求一个水池最多能装多少水，就是求这个水池的（　　）

A．占地面积 B．表面积 C．体积 D．容积

19．（2分）下列算式中，计算结果最小的是（　　）

A． B．1﹣ C．1﹣ D．

20．（2分）4个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，体积是（　　）cm2。

A．100 B．125 C．500 D．600

21．（2分）一个底面周长为24cm的长方体，高是5cm，它的棱长总和是（　　）cm。

A．44 B．68 C．116 D．120

四、计算题。（26分）

22．（8分）直接写出得数。

23．（6分）解方程。

24．（6分）计算。

25．（3分）按要求计算。

计算下面图形的表面积。

26．（3分）计算下面图形的体积。

27．（5分）若干个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如图），求露在外面的面积。

六、解决问题。（30分）

28．（5分）笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的，又用了25分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。最后5分走的路程是全程的几分之几？

29．（5分）一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长6dm，制作这样的一个玻璃鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？

30．（5分）淘气的身高是150cm，爸爸的身高比淘气高，爸爸比淘气高多少厘米？爸爸身高是多少厘米？

31．（5分）红领巾小学有学生910人，五年级学生人数占全校的，五年级的男生人数是本年级的。五年级有男生多少人？

32．（5分）一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、深0.5m，一辆车每次运送1.5m3的沙土，至少需要运多少次才能填满这个沙坑？

33．（5分）一个棱长10cm的正方体容器内水深5cm，奇思想要测量一颗玻璃弹珠的体积，他把10颗玻璃弹珠放入水中，测得这时水深大约5.2cm。平均每颗玻璃弹珠的体积大约是多少？

2022-2023学年安徽省宿州市萧县五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（26分）

1．【分析】把这桶油的总量看成单位“1”，每天用去这桶油的，5天用去5个，即，再用1减去即可求出还剩下这桶油的几分之几。

【解答】解：×5＝

1﹣＝

答：5天用去这桶油的，还剩。

故答案为：，。

【点评】解决本题关键是理解把总量看成单位“1”，再根据分数乘整数的意义，以及分数减法的意义求解。

2．【分析】根据分数乘法的意义解答即可。

【解答】解：×3＝

×＝

故答案为：；。

【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

3．【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。

高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。

【解答】解：1800dm3＝1.8m3

L＝280cm3

故答案为：1.8，280。

【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

4．【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据分别代入公式进行解答。

【解答】解：7.2×4×2.5

＝28.8×2.5

＝72（cm3）

答：体积是72cm3。

故答案为：72。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式灵活运用，关键是熟记公式。

5．【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。

【解答】解：48÷12＝4（分米）

4×4×6

＝16×6

＝96（平方分米）

答：它的表面积是96平方分米。

故答案为：96。

【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

6．【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷s，据此解答。

【解答】解：2.4dm3＝2400cm3

2400÷150＝16（cm）

答：高是16cm。

故答案为：16。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意单位化相同。

7．【分析】（1）小于1，据此比较；

（2）＝1，×10＝1，据此比较；

（3）＝0.，据此比较；

（4）＝0.52，据此比较。

【解答】解：

故答案为：＜；＝；＞；＜。

【点评】分数与小数之间比较大小，一般先统一形式后比较；算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较。

8．【分析】把原价看作单位“1”，现打七折出售，也就是现价是原价的70%，原价乘70%是现价，那么现价比原价便宜（1﹣70%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：35×70%＝24.5（元）

答：现价为24.5元。

故答案为：70%，24.5。

【点评】此题解答关键是确定单位“1”，要理解打七折的意思，打七折现价就是原价的百分之七十，根据一个数乘百分数的意义解答。

9．【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，淘气吃了，还剩（1﹣），妈妈吃了剩下的，其余的留给爸爸，用乘法计算可得爸爸吃了这个蛋糕的几分之几。

【解答】解：（1﹣）×

＝×

＝

答：爸爸吃了这个蛋糕的。

故答案为：。

【点评】本题考查了分数应用题，关键是把这个蛋糕看作单位“1”。

10．【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体这盒的长、宽、高里各包含多少个2厘米，然后根据长方体体积的计算方法进行解答。

【解答】解：10÷2＝5（个）

8÷2＝4（个）

5÷2＝2.5（个）≈2个

5×4×2

＝20×2

＝40（个）

答：最多能放40个棱长为2厘米的正方体。

故答案为：40。

【点评】此题是易错题，不能用长方体的这盒的容积除以每个正方体的体积，必须先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体这盒的长、宽、高里各包含多少个2厘米，进而求出最多能放的个数。

11．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。

【解答】解：6×6×6÷（1.5×1.5）

＝216÷2.25

＝96（厘米）

答：这根长方体钢材的长是96厘米。

故答案为：96。

【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．【分析】通过观察图形可知，把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200平方厘米，表面积减少的是小正方体的8个面的面积，据此可以每个小正方体的一个面的面积，拼成的长方体的表面积等于小正方体的16个面的面积。据此解答即可。

【解答】解：200÷8×16

＝25×16

＝400（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是400平方厘米。

故答案为：400。

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体拼成长方体的方法及应用，正方体、长方体表面积的意义及应用。

二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，每小题1分，5分）

13．【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘。

【解答】解： x＝1

x＝1×

         x＝

所以原题计算正确。

故答案为：√。

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

14．【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．

【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．

因此，棱长为6dm的正方体的表面积和体积一样大．这种说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较．

15．【分析】把4米平均分成3份，它的一份是米，把3米平均分成4份，它的一份是米，然后再比较即可。

【解答】解：4米的是米，3米的是米，，所以原题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题解题关键是理解分数的意义。

16．【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍．由此解答．

【解答】解：根据正方体的体积计算方法，如果正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大：2×2×2＝8倍．

答：正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍．

故答案为：×．

【点评】此题主要利用积的变化规律考查正方体的体积计算方法．

17．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3﹣3”型，可以折叠成一个正方体。

【解答】解：可以折叠成一个正方体。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

三、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，8分）

18．【分析】表面积是指物体所有面的总面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积，根据概念进行选择。

【解答】解：求一个水池最多能装多少水，就是求这个水池的容积。

故选：D。

【点评】解决此题要明确表面积、体积和容积的概念。

19．【分析】根据分数加减法的计算法则算出得数，再比较大小即可。

【解答】解：﹣＝

1﹣＝

1﹣＝

+＝

＜＜＜

故选：A。

【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

20．【分析】先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出1个棱长是5cm的正方体的体积，再乘4即可解答。

【解答】解：5×5×5×4

＝25×20

＝500（cm3）

答：体积是500cm3。

故选：C。

【点评】本题考查的是正方体体积的计算，关键是熟记公式。

21．【分析】根据长方体的特征：一个长方体底面周长是40厘米，那么它的另一个底面的周长同样是40厘米，用高乘4加两个底面的周长之和，就是它的棱长总和。由此解答。

【解答】解：24+24+5×4

＝48+20

＝68（厘米）

答：这个长方体的棱长总和是68厘米。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征以及棱长总和的计算方法。

四、计算题。（26分）

22．【分析】根据分数加减乘法的计算法则口算即可。

【解答】解：

【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

23．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上即可；

（2）根据等式的性质，两边同时减去即可；

（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.25即可。

【解答】解：（1）x﹣

         x﹣+＝+

                     x＝

（2）+x＝

  +x﹣＝﹣

              x＝

（3）0.4x﹣0.15x＝1

                0.25x＝1

        0.25x÷0.25＝1÷0.25

                       x＝4

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

24．【分析】（1）化成同分母分数从左向右依次计算即可。

（2）先去掉小括号，一个数减去两个数的差，减去被减数加上减数，由此进行计算即可。

【解答】解：（1）

＝﹣+

＝+

＝

＝

（2）

＝﹣+

＝1+

＝1.2

【点评】本题考查了四则混合运算的顺序，弄清顺序，认真计算。

25．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2进行计算即可。

【解答】解：（ 12×5+12×9+5×9）×2

＝（60+108+45）×2

＝213×2

＝426（平方分米）

答：表面积是426平方分米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

26．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。

【解答】解：8×8×8

＝64×8

＝512（立方厘米）

答：这个正方体的体积是512立方厘米。

【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

27．【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可知每个小正方体的面的面积是5×5＝25（平方分米）；根据图形可知，前面露出6个正方形面，上面露出6个正方形面，右面露出6个正方形面，把所有露出的面的个数加起来，再乘25，即可解决问题。

【解答】解：5×5＝25（平方分米）

（6+6+6）×25

＝18×25

＝450（平方分米）

答：露在外面的面积是450dm2。

故答案为：450dm2。

【点评】此题主要考查了学生观察物体的能力，这里要注意只数出露在外部的面。

六、解决问题。（30分）

28．【分析】走了全程的一半，即走了全程的；把全长看作单位“1”，用1减去（20分）走了全程的分率，减去（25分）走了全程的分率，即可求出最后（5分）走了全程的分率。

【解答】解：1﹣﹣

＝﹣

＝﹣

＝

答：最后5分走的路程是全程的。

【点评】本题考查分数加减混合运算，关键明确走了全长的一半就是全程的；注意单位“1”的确定。

29．【分析】根据题意可知，鱼缸无盖，需要玻璃的面积等于这个正方体的5个面的总面积，根据正方体的表面积公式解答。

【解答】解：6×6×5

＝36×5

＝180（平方分米）

答：至少需要180平方分米的玻璃。

【点评】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可。

30．【分析】根据题意，爸爸的身高比淘气高，利用爸爸的身高×即可求出爸爸比淘气高多多少厘米，求爸爸的身高利用淘气的身高加上爸爸比淘气高的数量即可。

【解答】解：150×＝30（厘米）

150+30＝180（厘米）

答：爸爸比淘气高30厘米，爸爸身高是180厘米。

【点评】本题考查了求一个数的几分之几的问题的应用。

31．【分析】首先把该小学生总人数看作单位“1”，五年级学生人数占全校的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级学生人数；五年级的男生人数是本年级的，再把五年级学生人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级男生人数。

【解答】解：910××

＝140×

＝80（人）

答：五年级有男生80人。

【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

32．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出需要沙的体积，然后用需要沙的体积除以每次运沙的体积即可。

【解答】解：8×2.5×0.5÷1.5

＝20×0.5÷1.5

＝10÷1.5

≈7（次）

答：至少需要运7次才能填满这个沙坑。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。

33．【分析】已知正方体容器棱长10厘米，水深5厘米，把10颗玻璃弹珠放入水中，测得这时水深大约5.2cm，根据正方体的体积公式，求出正方体内5.2﹣5＝0.2（厘米）水深的体积，然后除以10，即可求出平均每颗玻璃弹珠的体积。

【解答】解：10×10×（5.2﹣5）÷10

＝100×0.2÷10

＝2（立方厘米）

答：平均每颗玻璃弹珠的体积大约是2立方厘米。

【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解答，结合题意分析解答即可。