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    2023年高考考前押题密卷-数学(上海卷)(参考答案)

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    这是一份2023年高考考前押题密卷-数学(上海卷)(参考答案),共8页。试卷主要包含了100等内容,欢迎下载使用。

    2023年高考考前押题密卷(上海卷

    数学·参考答案

    1 (4)

    22 (4)

    3 (4)

    4 (4)

    5 (4)

    6 (4)

    78 (4)

    8 (4)

    9100 (5)

    10 (5)

    11 (5)

    12 (5)

    13

    14

    15

    16

    D

    D

    C

    B

    每小题 (5)

    17解:1)在中,OAC的中点.

    则中线,且

    同理在中有,则  ...............2

    因为OAC的中点.

    所以

    中有,则      ...............4

    因为平面ABC

    所以平面ABC                          ...............6

    2)由(1)得平面ABC,故建立如图所示空间直角坐标系

    ,则

       ...............2  

    设平面PAM的一个法向量为

    得,   ...............4  

    x轴所在直线垂直于平面PAC

    取平面PAC的一个法向量

              ..............6  

    平方得,令

                                ...............8  

    18解:1

    ,则

    因为平分,所以,设,则

    中,   

    中,   ...............2  

    ,得               ...............4  

       ...............6  

    2)因为成递增的等比数列,,所以

    中,

    中,  ...............2  

    因为,所以,整理得                                            ...............4  

    ,所以 ,解得   ...............6  

    ,则,不符合题意,

    ,则,符合题意,此时

    的面积.      ...............8  

    19解:1)依题意的可能取值为

    ...............4  

    所以的分布列为

     

     .                     ..............6  

    2)当一天的进货量为(单位:盒),为正整数且时利润的可能取值为             ...............2  

                 ...............4  

    所以         ...............6  

    显然随着的增大而减少,所以当的期望达到最大值,.                                    ...............8   

    20解:1)由于椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形,且

    所以,解得 ...............3  

    所以椭圆方程为.                    ...............4  

    2)由(1)得,由于在椭圆内,

    所以,过且与坐标轴不平行的直线与椭圆必有两个交点,

    设此时直线的方程为

    消去并化简得...............1  

    ,则    ...............2  

    所以

    所以,所以

    所以点是左焦点的配对点.          ...............6  

    3)依题意,点有配对点

    设直线的方程为,由于

    所以必须在之间,而在椭圆上,结合椭圆的对称性以及直线与坐标轴不平行,

    可知的取值范围是.

    此时在椭圆的内部,直线必与椭圆有两个交点,    ..............2  

    消去并化简得

    ,则

    由于,所以

    所以.                        ..............6  

    21解:1,则

    是增函数,则

    ,可得

    故原题意等价于恒成立,                  ..............2  

    构建,则

    ,解得;令,解得

    上递增,在递减,故

    的取值范围为.                                ..............4  

    2)(i)由(1)可知:当时,单调递增,

    ,则,即

    整理得                                ...........2  

    构建,则

    ,解得;令,解得

    上递减,在递增,

    ,即,当且仅当时等号成立, ..........4  

    ,可得

                                                   ..............6  

    ii,则

    可知有两个不同实数根,由(1)知

    可得

    同理可得                               ...........2        

    构建,则

    时,;当时,;当时,

    ,故恒成立,

    上单调递减,                             .   .........4    

    ,则,即

    ,则,故

    可得

    ,由(i)可得,即

    ,则

    可得

    综上所述:.

    可得,则

    .                          ...........8   

     


     

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