2023届高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语_第1练集合的概念与运算作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语_第1练集合的概念与运算作业含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题）
1. 设集合 P=xx2-2x≤0，m=30.5，则下列关系正确的是
A. m⫋PB. m∈PC. m∉PD. m⊆P
2. 已知全集 U=0,1,2,3,4，集合 A=2,m，若 ∁UA=0,1,3，则 m=
A. 0B. 2C. 4D. 2 或 4
3. 已知集合 M=xx4∈N*且x10∈N*，集合 N=xx40∈Z，则
A. M=NB. N⊆M
C. M∪N=xx20∈ZD. M∩N=xx40∈N*
4. 已知全集为整数集 Z．若集合 A=xy=1-x,x∈Z，B=xx2+2x>0,x∈Z，则 A∩∁ZB=
A. -2B. -1
C. -2,0D. -2,-1,0
5. 已知集合 A=xy=x+1x-2，B=xx>a，则下列关系不可能成立的是
A. A⊆BB. B⊆AC. A⊈BD. A⊆∁RB
6. 已知集合 A=xx2-x-12>0，B=xx≥m．若 A∩B=xx>4，则实数 m 的取值范围是
A. -4,3B. -3,4C. -3,4D. -∞,4
7. 已知全集 U=x∈Z0A. M∩∁UNB. ∁UM∩NC. ∁UM∪ND. ∁UM∩N
8. 已知集合 A=x∈Nx2-2x-3≤0，B=1,3，定义集合 A，B 之间的运算“*”：A*B=xx=x1+x2,x1∈A,x2∈B，则 A*B 中的所有元素之和为
A. 15B. 16C. 20D. 21
9. 已知集合 A=xx-2x≤0,x∈N，B=xx≤2,x∈Z，则满足条件 A⊆C⊆B 的集合 C 的个数为
A. 1B. 2C. 4D. 8
10. 已知函数 fx=x2+2x，集合 A=x,yfx+fy≤2，B=x,yfx≤fy，则由 A∩B 中的元素构成的图形的面积是
A. πB. 2πC. 3πD. 4π
11. 已知集合 M=x,yy-3x-2=3，N=x,yax+2y+a=0 且 M∩N=∅，则 a=
A. -6 或 -2B. -6C. 2 或 -6D. -2
12. 若集合 M=xlg2x<1，集合 N=xx2-1≤0，则 M∩N=
A. x1≤x<2B. x-1≤x<2
C. x-1二、填空题（共4小题）
13. 已知集合 A=x-1≤lg2016x≤1，B=x1-xx<1，则 A∩∁ RB= ．
14. 已知集合 A=x4≤122-x≤16，B=a,b，若 A⊆B，则 a-b 的取值范围是 ．
15. 已知集合 P=yy2-y-2>0，Q=xx2+ax+b≤0，若 P∪Q=R，P∩Q=2,3，则 a+b= ．
16. 已知函数 fx=x3-3x+1，x∈R，A=xt≤x≤t+1，B=xfx≥1，集合 A∩B 只含有一个元素，则实数 t 的取值范围是 ．
答案
1. C【解析】易知 P=x0≤x≤2，而 m=30.5=3>2，所以 m∉P．
2. C【解析】通解：因为 U=0,1,2,3,4，∁UA=0,1,3，
所以 A=2,4，又 A=2,m，
所以 m=4 .
优解：由 A=2,m 可知 m≠2（集合中元素的互异性），故排除 B，D；若 m=0，则 ∁UA=1,3,4，与 ∁UA=0,1,3 矛盾，故排除 A．
3. D【解析】M=xx=20k,k∈N*，N=xx=40t,t∈Z．
4. D【解析】由题可知，集合 A=xx≤1,x∈Z，B=xx>0或x<-2,x∈Z，故 A∩∁ZB=-2,-1,0．
5. D
【解析】由 x+1≥0,x-2≠0, 得 A=-1,2∪2,+∞，B=a,+∞，选项A，B，C都有可能成立，对于选项D，∁RB=-∞,a，不可能有 A⊆∁RB．
6. B【解析】集合 A=xx<-3或x>4，
因为 A∩B=xx>4，
所以 -3≤m≤4．
7. C【解析】由已知得 U=1,2,3,4,5,6,7，N=2,6，M∩∁UN=2,3,5∩1,3,4,5,7=3,5，M∩N=2，∁UM∩N=1,3,4,5,6,7，M∪N=2,3,5,6，∁UM∪N=1,4,7，∁UM∩N=1,4,6,7∩2,6=6．
8. D【解析】由 x2-2x-3≤0，得 x+1x-3≤0，故集合 A=0,1,2,3．因为 A*B=xx=x1+x2,x1∈A,x2∈B，所以 A*B 中的元素有 0+1=1，0+3=3，1+1=2，1+3=4，2+1=3（舍去），2+3=5，3+1=4（舍去），3+3=6，所以 A*B=1,2,3,4,5,6，所以 A*B 中的所有元素之和为 21．
9. D【解析】由 x-2x≤0 得 010. B
【解析】集合 A=x,yx2+2x+y2+2y≤2=x,yx+12+y+12≤4，集合 B=x,yx2+2x≤y2+2y=x,yx-yx+y+2≤0，在平面直角坐标系内画出集合 A，B 表示的图形可知，A∩B 中的元素构成的图形的面积为 12×4π=2π．
11. A【解析】集合 M 表示除去点 2,3 的直线 y-3=3x-2 上的点集；集合 N 中的方程变形得 ax+1+2y=0，表示恒过点 -1,0 的直线，
因为 M∩N=∅，
所以若两直线不平行，则有直线 ax+2y+a=0 过点 2,3，将 x=2，y=3 代入 ax+2y+a=0 得 2a+6+a=0，即 a=-2；若两直线平行，则有 -a2=3，即 a=-6．综上，a=-6 或 -2．
12. D
【解析】由题意得，M=0,2，N=-1,1，故 M∩N=0,1．
13. 12016,12
【解析】由已知得 A=x12016≤x≤2016，B=xx<0或x>12，
所以 ∁ RB=x0≤x≤12，
所以 A∩∁ RB=x12016≤x≤12．
14. -∞,-2
【解析】集合
A=x4≤122-x≤16=x22≤2x-2≤24=x4≤x≤6=4,6,
因为 A⊆B，
所以 a≤4，b≥6，
所以 a-b≤4-6=-2，即 a-b 的取值范围是 -∞,-2．
15. -5
【解析】P=yy2-y-2>0=yy>2或y<-1，因为 P∪Q=R，P∩Q=2,3，所以 Q=x-1≤x≤3，所以 -1，3 是方程 x2+ax+b=0 的两根，由根与系数的关系得，-a=-1+3=2，b=-3，所以 a+b=-5．
16. 0,3-1
【解析】由 fx≥1 得 x3-3x+1≥1，
所以 x3-3x+1≥1, ⋯⋯① 或 x3-3x+1≤-1, ⋯⋯②
由 ① 得，-3≤x≤0 或 x≥3，由 ② 得 x=1 或 x≤-2．
综上可得，-3≤x≤0 或 x≥3 或 x=1 或 x≤-2．
又 t≤x≤t+1，画出数轴如图，
结合数轴得，实数 t 的取值范围是 0,3-1．