2023届高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语作业含答案2

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专题一集合与常用逻辑用语习题21.已知U为全集,集合M,,若,则(   )
A. B. C. D.2.若，，则的子集个数是(   )
A.6 B.8 C.4 D.23.若集合，，则满足条件的集合P的个数为(   )
A.1 B.2 C.3 D.44.已知集合，则集合N的非空真子集的个数为(   )A.5 B.6 C.7 D.85.已知，下列关于M和N关系表述正确的是(   )A. B. C. D.（多项选择题）6.已知{第一象限角}， {锐角}，{小于的角}，那么关系是(   )A．        B． C． D．7.已知,则下列选项中是的充分不必要条件的是(   )A. B. C. D.8.若命题“,”是真命题,则实数m的取值范围为___________.9.已知集合，，若，则实数m的取值范围是____________.10.已知集合,，，若，求实数a的取值范围.
  答案以及解析1.答案：C解析：由知,故.2.答案：C解析：因为，，所以，所以的子集有，，，，共4个，故选C.3.答案：D解析：因为集合,,所以当满足条件时，集合P可以为，，，，故满足条件的集合P有4个.故选D.4.答案：B解析：根据有个元素的集合的非空真子集的个数为，可知集合N的非空真子集的个数为.5.答案：D解析：由得，所以集合，则，故，故选D.6.答案：BC解析：∵“小于的角”和“第一象限角”都包含“锐角”，∴∴；∵“小于的角“里边有”第一象限角”，从而.故选：.7.答案：BD解析：方法一  对于A,,所以是的充要条件；对于B,,但,所以是的充分不必要条件；对于C,,且,所以是的既不充分也不必要条件；对于D,,但,所以是的充分不必要条件,故选BD.方法二  对应的集合为的充分不必要条件对应的集合为集合的真子集,故选BD.8.答案：解析：由题意知，不等式恒成立，即不等式恒成立.
①当时，不等式可化为，显然不恒成立，不合题意；
②当时，要使不等式恒成立,则
解得.
综上，实数m的取值范围是.9.答案：解析：，，如图，

.10.答案：由题意得或.
，和两种情况讨论.
①当时，，即.
②当时，由可得，
或
即或.
综上可知，实数a的取值范围是或.