通用版2023届高考数学二轮复习概率与统计的创新问题作业含答案

这是一份通用版2023届高考数学二轮复习概率与统计的创新问题作业含答案，共42页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
概率与统计的创新问题
一、解答题
1. (本小题12.0分)
甲、乙两人进行下象棋比赛(没有平局).采用“五局三胜”制．已知在每局比赛中，甲获胜的概率为p，04m，
设乙研发团队试验总花费为Y元，则Y的可能取值为3n，6n，
∴P(Y=3n)=C32q2(1-q)+q3=-2q3+3q2，
P(Y=6n)=1+2q3-3q2，
∴E(Y)=3n⋅(-2q3+3q2)+6n⋅(1+2q3-3q2)=6nq3-9nq2+6n，
设y=6nq3-9nq2+6n，y'=3n(6q2-6q)7.879，由此能求出男性患者至少有多少人．
(2)设甲研发团队试验总花费为X元，则X的可能取值为4m，5m，6m，分别求出相应的概率，从而得到E(X)=-2mp2+6m，求出E(X)>4m，设乙研发团队试验总花费为Y元，则Y的可能取值为3n，6n，分别求出相应的概率，从而得到E(Y)=6nq3-9nq2+6n，由导数性质得E(Y)E(Y)恒立，由此得到该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的．

16.解：(1)由题知，每位员工首轮测试被认定为“暂定”的概率为C32p2(1-p)+C33p3，
每位员工再次测试被认定为“暂定”的概率为C31p(1-p)2[1-(1-p)2]，
综上知，每位员工被认定为“暂定”的概率为：
f(p)=C32p2(1-p)+C33p3+C31p(1-p)2[1-(1-p)2]
=-3p5+12p4-17p3+9p2．
(2)设每位员工测试的费用为X元，则X的可能取值为90，150，
由题知，P(X=150)=C31p(1-p)2，P(X=90)=1-C31p(1-p)2，
所以E(X)=90×[1-C31p(1-p)2]+150×C31p(1-p)2=90+180p(1-p)2(元)，p∈(0,1)．
令g(x)=90+180x(1-x)2，x∈(0,1)，
则g'(x)=180[(1-x)2-2x(1-x)]=180(3x-1)(x-1)．
当x∈(0,13)时，g'(x)>0，所以g(x)在(0,13)上单调递增;
当x∈(13,1)时，g'(x)p，
即2p2-3p+1