2023高考数字全国模拟好题速递好题速递三四

这是一份2023高考数字全国模拟好题速递好题速递三四，共2页。试卷主要包含了已知抛物线C等内容，欢迎下载使用。
好题速递三（四川省遂宁市高中2023届三诊考试文科）1．已知为双曲线的左焦点,过点的直线与圆交于两点（在之间），与双曲线在第一象限的交点为,若为坐标原点),则双曲线的离心率为（     ）A．        B．      C．        D． 2.已知定义在上的函数，，则的最大值为（     ）A．        B．          C．        D．  3．如图，在中，，，是的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当三棱锥体积最大时，其外接球的体积为___________.        4.已知点为抛物线：的焦点，点,若第一象限内的点在抛物线上，则的最大值为        。 5.中，分别为角的对边，且（1）求角；（2）若的内切圆面积为，求的面积的最小值.     6.如图，已知四棱锥中，，是面积   为的等边三角形，且，（1）证明：；（2）求点到平面的距离.       7.已知椭圆的左右焦点分别是，，点为椭圆短轴的端点，且的面积为4，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上）.（1）求椭圆的标准方程；（2）若点在椭圆上，且(O为坐标原点），求的取值范围.     8.已知函数.（1）求的单调区间和极大值；（2）若恒成立，求实数的取值范围             好题速递四（甘肃省白银市2023届高三第二次联考文科）1.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一, 作为一种镂空艺术, 它能给人以视觉上的艺术享受. 在如图所示的圆形图案中有 12 个树叶状图形 (即图中阴影部分), 构成树叶状图形的圆弧均相同. 若在圆内随机取一点, 则此点取自阴影部分的概率是（    ）A.​  B.   C.​ D.​   2．已知函数在和上都是单调的，则a的取值范围是（    ）A．    B．  C．   D． 3．已知函数，直线l：x+y-4=0，若直线x-y+m=0与的图象交于A点，与直线l交于B点，则A，B之间的最短距离是（    ）A． B．4 C． D．8 4．在数列中，，，且，则________． 5．已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，分别过A，B两点作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为D，E，若，则p=________．   6.已知函数．（1）比较与0的大小；（2）证明：对任意的，恒成立．      7.在直角坐标系xOy中，曲线M的方程为，曲线N的方程为：xy=9．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线M，N的极坐标方程；（2）若射线与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求．      8.已知函数．（1）证明：存在，使得恒成立．（2）当时，，求a的取值范围．