初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数测试题，共6页。试卷主要包含了有理数的意义及其有关概念，有理数的运算，找规律等内容，欢迎下载使用。
有理数第八讲：有理数专题复习北京四中   郭伦数学的学习，离不开解题。题海战术虽然对某些考试可能有些作用，但对长远的数学学习和数学思想方法的获得事倍功半。怎么才能跳出海，同时提升自己的解题能力，可以通过“适量解题——总结归纳——再实践 ”的过程来实现。也就是做完题时要总结归纳题目类型，类型题的解题方法、易错之处等，再找几道同一类型的变式题目训练一下。 下面就有理数一章进行一下专题复习，供同学们参考。一、有理数的意义及其有关概念这部分内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数、倒数、科学记数法及近似数和有效数字等。1. 概念的理解与应用(1)的倒数是     ；的相反数是        ；   的绝对值是           ;-(-8)的相反数是             ；的相反数的倒数是               .(2)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是            ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是                 元.(3)上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为                m／min.(4)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则           .(5)近似数0.4062精确到       位，有      个有效数字;   近似数5.47×105精确到    位，有     个有效数字;   近似数3.5万精确到     位，有       个有效数字．(6)3.4030×105保留两个有效数字是             ，精确到千位是              .(7)如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(8)在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0(9)下列语句中正确的是(    　)A 数轴上的点只能表示整数B 数轴上的点只能表示分数　C 数轴上的点只能表示有理数D 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(10)，则x=       ；，则x=       ．(11)绝对值不大于11的整数有(    )A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 (12)如果，则的取值范围是(   )A．a>0 B．a≥0    C．a≤0  D．a<02．有理数的分类：(1)有理数－3，0，20，－1.25，， ，中，正整数是          ，负整数是          ，正分数是      ，非负数是        。(2)下列说法正确的个数是          (    )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的    A．1    B．2     C．3     D．43.有理数的大小比较(1)比大小：     _；- [+(-0.75)] _______；  * -3.14     -(2)a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：   把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列(   )A．-b＜-a＜a＜b     B．-a＜-b＜a＜bC．-b＜a＜-a＜b     D．-b＜b＜-a＜a(3)绝对值最小的有理数是       ；   绝对值等于本身的数是        。  (4)下列说法正确的是  (     )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A．①②  B．①③  C．①②③   D．①②③④4．与数轴相关的数形结合地思考充分利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，并借助数轴把这些概念串在一起,在解题中加深对数形结合思想的理解。(1)有理数中，最大的负整数是        ，最小的正整数是        , 最大的非正数是        ．(2)与表示-2的点距离为3个单位的点有       个，它们分别表示的有理数是        和        ．(3)有理数a，b，c在数轴上对应的点如图： 则            ．5．与绝对值相关的分类讨论思想的运用这个内容包括绝对值的几何定义、代数定义、非负性,以及利用数轴或分类讨论思想来解决与绝对值的相关问题(比如绝对值方程、简单的绝对值不等式)(1)已知，，且ab＜0，则a－b=        ．(2)若ab≠0，则的取值不可能是(   )A．0  B．1  C．2  D．-2(3)已知|m|=5, |n|=2, |m-n|=n-m, 则m+n的值是(   )A．-7    B．-3C．-7或-3   D．7或-7或3或-3二、有理数的运算有理数的运算,其内容包括对基本运算法则的复习及运算技巧的归纳(运用运算律简化运算过程、利用题目的特殊性使用拆项的方式进行计算等).1．运算顺序问题:(1)下列运算正确的是   (     )A．B．－7－2×5=－9×5=－45C．D．-(-3)2=-9(2)计算：________．2．定义新运算：设[x]表示不超过x的最大整数，计算下列各式的值：(1)[2.7]+[–4.5]=_______   (2) []–[]=________(3)–=_______3. 有理数的混合运算(1)   (2) (3) (4)4．应用：(1)已知a>0，b<0，且，化简=           ．   ((3)某地探空气球的气象观测资料表明, 高度每增加1千米, 气温大约降低6℃. 若该地地面温度为21℃, 高空某处温度为-39℃, 则此处高度是多少千米? (4)某出租车沿公路左右行驶,向左为正,向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：(单位：千米)+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5．①收工时在出发点A的左边还是右边? 离A多少千米?②若该出租车每千米耗油013升，则从A地出发到收工共耗油多少升?*(5)在3×3方格表中已填好了两个数19和95，可以在其余空格中填上适当的数，使得各行、各列以及两条对角线上所填的3个数的和都相等. 求x x            1995      三、找规律(从特殊到一般)先通过观察题目所给的数字、图形、表格或一段语言叙述，归纳总结，寻找规律．(1)一组按规律排列的式子：，其中第7个式子 是        ，第n个式子是        (n为正整数)．(2)为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：    按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(    )A．  B．  C．  D．(3)填下面三个有相同的规律田字格内的数，根据此规律，C =        ．   (4)一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状. 当用剪刀像图（2）那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段; 当用剪刀像图（3）那样沿虚线b把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段, 若象上面一样再用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n-2)次, 这样一共剪n次时绳子的段数是 （  ）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+55)观察下列三行数-3，9，-27，81，-243，729，……①，-1，3，-9，27，-81，……②-5，7，-29，79，-245，727，……③回答下列问题:(1)第①行数按什么规律排列?　  (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?　  (3)写出每行数的第10个数.