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青岛版八年级下册第6章 平行四边形6.4 三角形的中位线定理教案配套ppt课件
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这是一份青岛版八年级下册第6章 平行四边形6.4 三角形的中位线定理教案配套ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了三角形的中位线，你能证明这个猜想吗，三角形的中位线定理等内容，欢迎下载使用。
1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质定理；
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算；
3.理解三角形与四边形的联系，提高分析问题、解决问题的能力.
平行四边形的性质定理：
平行四边形的判定定理：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分.
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
④对角线互相平分的四边形是平行四边形.
有哪些互为逆命题？性质①与判定②；性质②与判定③；性质③与判定④.
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.
如图，D，E分别为△ABC的两边AB， AC的中点.线段DE就是△ABC的一条中位线.
一个三角形有几条中位线？
探究三角形的中位线的性质
1.动手操作，回答问题
如图，沿△ABC的中位线DE，DF，EF剪出四个小三角形.将它们叠合在一起，能完全重合吗?
中位线DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?
三角形的中位线与第三边有什么关系？
猜想：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
【例】已知：如图，在四边形ABCD中， AD =BC，P为对角线BD的中点，M为DC的中点，N为AB的中点.求证：△PMN是等腰三角形.
∴ △PMN是等腰三角形.
1.如图，D，E分别为△ABC的边AB， AC的中点.则图中是△ABC中位线的是（ ）
A.线段DE B.线段CDC.线段BE D.以上都不是
2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是_____m，理由是________________________________________________．
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
3.如图，△CDE是△ ABC沿AC方向平移得到的，延长AB，ED相交于点F.请指出图中有哪些相等的线段，有哪些平行的线段.
解：相等的线段：AB=CD=BF，BC=DF=DE，AC=CE，平行的线段：AB∥CD，CD∥BF，CD∥AF，BC∥DF， BC∥DE，BC∥EF
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.
1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质定理；
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算；
3.理解三角形与四边形的联系，提高分析问题、解决问题的能力.
平行四边形的性质定理：
平行四边形的判定定理：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分.
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
④对角线互相平分的四边形是平行四边形.
有哪些互为逆命题？性质①与判定②；性质②与判定③；性质③与判定④.
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.
如图，D，E分别为△ABC的两边AB， AC的中点.线段DE就是△ABC的一条中位线.
一个三角形有几条中位线？
探究三角形的中位线的性质
1.动手操作，回答问题
如图，沿△ABC的中位线DE，DF，EF剪出四个小三角形.将它们叠合在一起，能完全重合吗?
中位线DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?
三角形的中位线与第三边有什么关系？
猜想：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
【例】已知：如图，在四边形ABCD中， AD =BC，P为对角线BD的中点，M为DC的中点，N为AB的中点.求证：△PMN是等腰三角形.
∴ △PMN是等腰三角形.
1.如图，D，E分别为△ABC的边AB， AC的中点.则图中是△ABC中位线的是（ ）
A.线段DE B.线段CDC.线段BE D.以上都不是
2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是_____m，理由是________________________________________________．
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
3.如图，△CDE是△ ABC沿AC方向平移得到的，延长AB，ED相交于点F.请指出图中有哪些相等的线段，有哪些平行的线段.
解：相等的线段：AB=CD=BF，BC=DF=DE，AC=CE，平行的线段：AB∥CD，CD∥BF，CD∥AF，BC∥DF， BC∥DE，BC∥EF
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.
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