2023年云南省西双版纳傣族自治州景洪市中考数学模拟试卷(含答案)

这是一份2023年云南省西双版纳傣族自治州景洪市中考数学模拟试卷(含答案)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年云南省西双版纳景洪市中考数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  两个数表示的意义相反，则分别叫做正数与负数．已知气温零上记作，则表示(    )A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下2.  如图所示几何体的左视图是(    )A.
B.
C.
D. 3.  下列计算的结果是的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图，，分别是的边，上的中点，如果的周长是，则的周长是(    )A.
B.
C.
D. 5.  下列计算，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是(    )A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形7.  函数的自变量的取值范围为(    )A.  B.  C.  D. 8.  如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处若，，则的值为(    )
A.  B.  C.  D. 9.  按照一定规律排列的数：，，，，，，，第个数为(    )A.  B.  C.  D. 10.  相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是(    )
A. 本次抽样调查的样本容量是
B. 扇形统计图中“其它”的占比为
C. 样本中选择公共交通出行的有人
D. 若“五一”期间到该景点观光的游客有万人，则选择自驾出行的约有万人11.  如图是一个圆锥形冰淇淋外壳，已知其母线长为，底面半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面展开图的圆心角度数为(    )A.
B.
C.
D. 12.  已知关于的不等式只有个正整数解，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.  分解因式：______．14.  如图，，平分，若，那么的度数是______．
 15.  若二次函数的图象与轴有两个公共点，则的取值范围是______．16.  如图，已知是的内切圆，，的延长线交于点，若，，则的半径长为______．
 17.  若关于的分式方程有增根，则的值为______．18.  在矩形中，，，点在边上，点在边上，连接、，若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.  本小题分
年月日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下：
每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数；
每次滑雪都有名裁判进行打分，在个得分中去掉个最高分和个最低分，剩下个得分的平均值为这次起跳的完成分；
运动员该次滑雪的最后得分难度系数完成分．
在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分满分分表为：难度系数裁判打分名裁判打分的众数是______；中位数是______．
该运动员的最后得分是多少？
已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数的动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数的满分成绩应该是多少分？20.  本小题分
小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的个小球上分别标有数字，，，，乙口袋中的个小球分别标有数字，，，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为．
请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
若，都是方程的解时，则小明获胜；若，都不是方程的解时，则小刚获胜，它们谁获胜的概率大？请说明理由．21.  本小题分
已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，交于点，连接，．
求证：四边形是菱形；
若，，，求的长．
22.  本小题分
随着新一轮新冠疫情的爆发，某网店销售的消毒洗手液很畅销．已知该消毒洗手液的运营成本为每瓶元，市场调查发现，每天的洗手液销售量瓶与销售单价元瓶，且是正整数之间满足某种函数关系，下表记录的是部分销售数据：元瓶瓶求出与之间的函数关系式；
设销售这种洗手液每天的利润为元，求该网店每天销售洗手液的最大利润；
为了抗击疫情，该网店决定每销售瓶洗手液便向隔离防控区捐款元，实施决策后发现，网店每天的利润依然随着售价的增大而增大，则的最小值是______．23.  本小题分
如图，在中，，以为直径作，交边于点，是的中点，连接并延长交延长线于点．
求证：是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积．
24.  本小题分
已知点、是反比例函数图象上的两个点，且，，．
求证：；
若，求的值；
若，求的值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：已知气温零上记作，则表示零下．
故选：．
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
 2.【答案】 【解析】解：这个几何体的左视图是一个矩形．
故选：．
根据视图的意义，结合能看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，画出从左面看所得到的图形即可．
本题考查简单几何体的三视图，掌握三视图的画法是解答的关键．
 3.【答案】 【解析】解：、，故本选项符合题意；
B、，故本选项不合题意；
C、，故本选项不合题意；
D、和不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；
故选：．
结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法运算，然后选择正确选项．
本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法和除法，掌握幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法和除法的运算法则是关键．
 4.【答案】 【解析】解：、分别是、的中点，
，，，
的周长．
故选：．
根据线段中点的性质求出、的长，根据三角形中位线定理求出，根据三角形周长公式计算即可．
本题考查的是三角形的中点的性质和三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
 5.【答案】 【解析】解：、原式，符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选：．
各式计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
根据任何多边形的外角和都是度，利用除以外角的度数就可以求出外角的个数，即多边形的边数．
【解答】
解：，即这个多边形的边数是，
故选：．  7.【答案】 【解析】解：，
，即函数的自变量的取值范围是，
故选：．
根据被开方数大于等于列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
 8.【答案】 【解析】解：四边形为矩形，
，，
矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上的处，
，，
在中，，
，
设，则
在中，，
，解得，
，
故选：．
先根据矩形的性质得，，再根据折叠的性质得，，在中，利用勾股定理计算出，则，设，则，然后在中根据勾股定理得到，解方程即可得到，再根据正切函数的定义即可求解．
本题考查了翻折变换，矩形的性质，解直角三角形，勾股定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，，，，
观察数列可得规律第个数为．
故选：．
不难看出第个数为，从而可求解．
本题考查数字的变化规律，解题关键是掌握探究规律的方法．
 10.【答案】 【解析】解：本次抽样调查的样本容量是，此选项不符合题意；
B.扇形统计图中的为，此选项不符合题意；
C.样本中选择公共交通出行的有人，此选项不符合题意；
D.若五一期间观光的游客有万人，则选择自驾方式出行的有万人，此选项符合题意．
故选：．
根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于可得其它的百分比，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．
本题考查条形统计图，总体，个体，样本容量，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
 11.【答案】 【解析】解：设这个冰淇淋外壳的侧面展开图的圆心角度数为，
根据题意得，
解得，
即这个冰淇淋外壳的侧面展开图的圆心角度数为．
故选：．
设这个冰淇淋外壳的侧面展开图的圆心角度数为，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则利用弧长公式得到，然后解方程即可．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
 12.【答案】 【解析】解：解不等式得：，
不等式有两个正整数解，一定是和，
根据题意得：，
解得：．
故选B．
首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于的不等式，求得的值．
本题主要考查一元一次不等式的整数解，根据不等式的整数解得出关于的不等式组是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
．
先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．平方差公式：．
本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，难点在于需要进行二次分解．
 14.【答案】 【解析】解：
，
，
平分，
在中，，
．
故答案为：．
由平分，得到角相等，再由与平行，得到内错角相等，等量代数及三角形的内角和定理求出所求即可．
此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：二次函数的图象与轴有两个公共点，
，
解得，
故答案为：．
根据二次函数的图象与轴有两个公共点，得，列不等式，解出即可．
本题考查了抛物线与轴的交点、二次函数的性质，熟练掌握抛物线与轴的交点、二次函数的性质的综合应用，根得判别式的应用是解题关键．
 16.【答案】 【解析】解：设的半径为，切于点，
连接，则，

，
，

∽，
由题意可得出：，
，即，
解得，
故答案为：．
连接，则，设的半径为，由求解．
本题考查与圆有关的计算，解题关键是掌握切线的性质，掌握相似三角形的判定及性质．
 17.【答案】 【解析】解：，
，
解得：，
分式方程有增根，
，
把代入中，
，
解得：，
故答案为：．
根据题意可得，然后把的值代入整式方程中进行计算，即可解答．
本题考查了分式方程的增根，根据题意求出的值后，代入整式方程中进行计算是解题的关键．
 18.【答案】或 【解析】解：如图所示：
作于点，则，

四边形为矩形，
，，
四边形为矩形，
，
，
，
，
，
，
；
如图所示：
作于点，则，

四边形为矩形，
，，
四边形为矩形，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：或．
根据矩形的性质和勾股定理，分两种情况解答即可．
此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质得出对边相等解答．
 19.【答案】解：；；
分．
故该运动员本次滑雪的得分是分．
分，
答：难度系数的满分成绩应该是分． 【解析】解：出现次数最多，名裁判打分的众数是；
把这组数据按照从小到大的顺序排列得：、、、、、、，根据中位数的定义知，中位数是．
故答案为：；；
见答案；
见答案；
本题考查的是平均数、众数和中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数的值．
根据众数和中位数的定义即可得出答案；
根据运动员该次滑雪的得分难度系数完成分列出算式计算即可求解；
根据运动员该次滑雪的得分难度系数完成分列出算式计算即可求解．
 20.【答案】解：列表如下：  由列表可知，所有等可能的结果有种；

共有种等可能的情况数，其中，都是方程的解有种，
小明获胜的概率是，
小刚获胜的概率是，
小刚获胜的概率大． 【解析】根据题意列出图表得出种等可能的结果数即可；
找出，都是方程的解的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求解．
 21.【答案】证明：平分，
，
四边形是平行四边形，
且，
，
，，
，
，
在和中，
≌，
，
，
又，
四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形；
解：过点作于点，如图所示：

四边形是菱形，
，，，
在中，，
在中，，
，
，
中，． 【解析】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、直角三角形的性质、等腰三角形的判定、含角的直角三角形的性质，勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度．
先证明，由证明≌，得出，因此，证出四边形是平行四边形，即可得出结论；
过点作于点，由菱形的性质得出，，，在中，由含角的直角三角形的性质及勾股定理求出，在中，求出，再求出，得出，最后在中，由勾股定理即可得出的长．
 22.【答案】 【解析】解：由表格可知，值增加，值减小，故与之间符合一次函数关系，
设和的函数表达式为：，则
，
解得，
和的函数表达式为；
由题意得，
，抛物线对称轴为直线，
时，有最大值为元，
答：网店每天销售洗手液的最大利润为元；
根据题意得，，
对称轴为直线，
，
当时，随的增大而增大，
而售价不超过元千克，
，
解得，
的最小值为，
故答案为：．
根据表格中的数据和题意，可以求得件与时间天函数关系式；
根据题意，可以得到利润和之间的函数关系，然后根据二次函数的性质，即可解答本题；
根据题意，可以得到每天扣除捐赠后的日销售利润与之间的函数关系，然后根据二次函数的性质，即可求得的最小值．
本题考查二次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
 23.【答案】证明：如图连接，，

是的直径，
，
，
在中，是的中点，
，
，
，
，
，
，
，
即，
，
为的半径，
是的切线；
解：，，
，，
在中，，，
，
，
在中，，
，
，
，，
，
阴影部分的面积


． 【解析】如图连接，，根据圆周角定理及直角三角形的性质推出，，进而得到，据此即可得解；
解直角三角形得出，，，，，，再根据阴影部分的面积求解即可．
此题考查了切线的判定与性质、扇形面积的计算，熟练掌握切线的判定与性质定理、扇形面积的计算公式是解题的关键．
 24.【答案】证明：点、是反比例函数图象上的两个点；
，
整理得，，
，，．
，
．
解：、，
，，
，
，
由知．
，代入中得，
，
，
，
．
解：、，
直线的解析式为：，
，，
，
，
，解得，
．
，
，
，．
．
． 【解析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征可得出，对等式进行化简可得出结论；
根据两点之间的距离公式可分别表达和，对等式进行化简即可得出的值；
分别表示和的面积，由此可分别求出的值和的值，进而可得出结论．
本题是一次函数与反比例函数综合题，主要考查待定系数法求函数解析式，两点间距离公式，三角形面积等知识，根据反比例函数上点的坐标特征得出，，之间的关系是解题关键．