2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题02 小数的认识（重点突围）

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 专题02 小数的认识（重点突围）2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练一．选择题（共8小题）1．下面四个数中，只读一个“零”的是　　A．8.0007 B．80.007 C．800.07 D．8000.72．下列图形中的涂色部分可以用0.3表示的是　　A． B． C． D．3．保留两位小数约是　　A．0.37 B．0.38 C．0.40 D．0.414．下面各数中，去掉“0”后，数的大小不变的是　　A．506.35 B．22.06 C．8.605．把小数点先向右移三位，再向左移二位，这个小数　　A．大小不变 B．扩大10倍 C．缩小10倍 D．扩大100倍6．一个小数的小数点向右移一位后，增加了2.7。如果将原来小数的小数点向左移一位，得到的小数比原来减少了　　A．0.243 B．0.27 C．2.437．一个三位小数，保留两位小数后是7.68，原小数最小是　　A．7.675 B．7.684 C．7.6798．近似数1.78米表示　　A．精确到1米 B．精确到0.1米 C．精确到0.01米 D．无法确定二．填空题（共8小题）9．在5.91，5.9，5.912，，5.91212这几个数中，有限小数有 　　个，无限小数有 　　个，最小的数是 　　，最大的数是 　　。10．1里面有　　个0.5，5的3.2倍是　　。11．2019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作　　万人，改写成用“亿“作单位的数是　　亿人。12．把2.6改写成用0.001作单位的数是　 　，含有380个0.01的数是　 　．13．把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的　 　倍．14．一个数，如果将它缩小为原来的，得到的新数比原来的数少3.6，原来的数是　 　．15．的商是 　　小数，简便写作 　　，把商保留三位小数是 　　。16．如果一个三位小数取近似值是8.30，那么这个三位小数最大是 　　，最小是 　　。三．判断题（共4小题）17．3.1414141414是循环小数．　 　18．因为小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以．　 　19．最小的两位小数去掉小数点后，就扩大为原来的100倍，变成1．　 　．20．两个因数的积保留两位小数是6.37，它的准确值可能是6.365．　　四．解答题（共12小题）21．把下面各数的小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？①2.3                   ②61.04                          ③2.01④400                   ⑤763.5                          ⑥100.82．22．填写下列表格．（1） 扩大到原来的10倍扩大到原来的100倍扩大到原来的100倍2.05   0.1   （2） 缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的10   6.9   23．小明不小心抄丢了小数点，请你在适当的位置点上小数点，使这个式子成立．．24．一个四位小数保留三位小数后，得到的近似数是6.253．这个四位小数可能是多少？25．西湖小学三年级进行跑100米的决赛，他们的成绩分别是：小华15.3秒，小峰15.6秒，小明17.7秒，小芳16.7秒，小刚15.1秒．第一名是谁？第五名是谁？26．用0、0、3、8这四个数字和小数点按要求组成小数．（1）组成最小的小数　 　．（2）组成最大的小数　 　．（3）组成最小的两位小数　 　．（4）组成最大的小数　 　．（5）组成只读一个0的两位小数　 　（6）组成一个0都不读的小数　 　．27．用0、0、7、8这四个数字和小数点写出下面的小数．（1）一个零也不读的小数．（2）只读一个零的小数．（3）读两个零的小数．28．用9、9、0、0和小数点写出符合下列要求的小数．（1）只可以去掉一个“0”，而不改变其大小的小数．（2）可以去掉两个“0”，而不改变其大小的小数．（3）一个“0”也不能去掉的小数．29．把一个小数扩大到它的1000倍后，小数点再向左移动两位，得到的数是43.56，原来这个小数是多少？30．将一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来的数是多少？31．一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数．32．将两个数分别四舍五入到万位，都近似等于6万，而且这两个数相差6，其中一个大于6万，一个小于6万，这两个数可能是多少？
参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】根据小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字，据此读出各数，然后进行判断．【解答】解：、8.0007读作：八点零零零七，读3个零；、80.007读作：八十点零零七，读2个零；、800.07读作：八百点零七，读一个零；、8000.7读作八千点七，不读零；故选：．【点评】本题是考查整数和小数中零的读法，注意：小数部分每个数位上的0都要读出（包括整数部分是0的也要读出）．2．【分析】根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成10份，每一份是，也就是0.1．再看应该取几份就可以．【解答】解：把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1，3份就是0.3，所以，．没有平均分，不能用0.3表示；．平均分成了8份，3份是，不是，不能用0.3表示；．平均分成了9份，3份是，不是，不能用0.3表示；．平均分成了10份，其中的3份就是，写成小数就是0.3．故选：。【点评】解决本题主要依据小数的意义，要注意两点：1、必须是平均分；2、要平均分成10份．3．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。保留两位小数看千分位，是7，要“五入”。【解答】解：保留两位小数约是0.38。故选：。【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。4．【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。【解答】解：去掉“0”后，数的大小不变的是8.60。故选：。【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。5．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，实际相当于小数点向右移动了1位，即这个数扩大了10倍；进而选择即可．【解答】解：一个小数，先把小数点向右移动三位，再向左移动两位，这个数扩大到原数的10倍；故选：．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立．6．【分析】根据小数点的位置移动与小数的大小的变化规律，可知：一个小数的小数点向右移动一位就是比原数扩大10倍，把原数看作单位“1”，扩大后的数比原数多倍，又知一个小数的小数点向右移动一位后，比原数增加了2.7，即增加的2.7就是原数的9倍，据此即可求出原数，然后结合题意分析解答即可。【解答】解：原数是0.3，如果将原来小数的小数点向左移一位是0.03，得到的小数比原来减少了：答：得到的小数比原来减少了0.27。故选：。【点评】本题主要考查小数点的位置移动与小数的大小的变化规律，注意：一个小数的小数点向右移动一位就是比原数扩大10倍，把原数看作单位“1”，扩大后的数比原数多倍，然后结合题意分析解答即可。7．【分析】7.68是一个三位数的近似数，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的数比原数大，所以最小是7.675．【解答】解：由“五入”得到的7.68最小是7.675．故选：．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，以此即可求出原小数最小是多少．8．【分析】结合题意，根据小数的近似数的精确度即可作出判断。【解答】解：因为近似数1.78精确到百分位，计数单位是0.01，后面的单位是米，所以近似数1.78米表示精确到0.01米。故选：。【点评】此题主要考查了近似数的有效数字的知识，属于基础知识。二．填空题（共8小题）9．【分析】有限小数是小数的位数是有限的小数；无限小数是位数无限的小数；循环小数是从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数；小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，据此判断出最大的数、最小的数各是多少。【解答】解：在5.91，5.9，5.912，，5.91212这几个数中，有限小数有4个，无限小数有1个，最小的数是，最大的数是5.91212。故答案为：4；1；；5.91212。【点评】此题重点考查有限小数、无限小数和循环小数的概念，以及小数的大小比较的方法，结合题意分析解答即可。10．【分析】要求“1里有几个0.5”，用除法计算，列式为：，计算出结果即可；要求“0.5的3.2倍是多少”，求的是一个数的几倍是多少，用乘法计算即可。【解答】解：；。答：1里面有2个0.5，5的3.2倍是16。故答案为：2，1.6。【点评】此题重点考查了倍数的概念，“求一个数是另一个数的几倍”，用除法计算；“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。11．【分析】根据小数的读法，即可得出答案。改写成用“亿”为单位的数，只需将3124.32万除以10000即可得出答案。【解答】解：2019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作三千一百二十四点三二万人，改写成用“亿“作单位的数是0.3124亿人。故答案为：三千一百二十四点三二，0.312432。【点评】本题考查学生对小数的改写的掌握和运用。12．【分析】①根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，把2.6改写成用0.001为计数单位的数，只要在2.6的末尾添上两个“0”即可；②因为两位小数的计数单位是0.01，且含有380个0.01，所以这个数是3.80，据此解答．【解答】解：①2.6改写成用0.001作单位的数是2.600，②含有380个0.01的数是 3.80；故答案为：2.600，3.80．【点评】此题考查了小数的组成和计数单位的灵活运用，以及小数性质的运用：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，可以把小数化简或改写．13．【分析】把15.6去掉小数点是156，就是小数点向右移动了1位，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，即把15.6扩大10倍．【解答】解：把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的10倍；故答案为：10．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍反之也成立．14．【分析】设原来的数为，缩小原来的，即缩小10倍，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：新数为，进而根据“原数新数”列出方程，解答即可．【解答】解：设原来的数是，，  ，     ，答：原来的数是4，故答案为：4．【点评】本题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立．15．【分析】先求出的商为，根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数；可知：是循环小数；观察循环小数循环的数字，此数的循环节是6，找出循环的数字，在上面点上圆点即可。然后利用“四舍五入”法保留三位小数。【解答】解：，是循环小数；简便记作：故答案为：循环，，0.667。【点评】此题考查的目的是理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便写法，以及“四舍五入”法求近似数。16．【分析】要考虑8.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.30最大是8.304，“五入”得到的8.0最小是8.295，由此解答问题即可。【解答】解：四舍”得到的8.30最大是8.304，“五入”得到的8.0最小是8.295。故答案为：8.304；8.295。【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。三．判断题（共4小题）17．【分析】根据循环小数的意义，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数都是无限小数，本题是一个有限小数．【解答】解：3.1414141414是一个有限小数，它不是循环小数，故原题说法错误；故答案为：【点评】本题是考查循环小数的意义．注意，循环小数一定是无限小数；本题不要被看似是循环节的14所蒙蔽．18．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；但，，所以．据此解答．【解答】解：因为小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但，，所以，故原题说法错误；故答案为：．【点评】灵活掌握小数的性质是解答此题的关键．19．【分析】最小的两位小数是0.01，去掉小数点，即小数点向右移动2位即扩大100倍后是1；据此判断即可．【解答】解：最小的两位小数去掉小数点后，就扩大为原来的100倍，变成1．故答案为：．【点评】解答此题的关键：明确最小的两位小数是0.01是解答此题的关键．20．【分析】要考虑6.37是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.37最大是6.374，“五入”得到的6.37最小是6.365，即该数的取值是大于或等于6.365并且小于或等于6.374； 由此进行解答即可．【解答】解：两个因数的积保留两位小数是6.37，它的准确值可能是6.365，说法正确；故答案为：．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．四．解答题（共12小题）21．【分析】一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，首先判断出每个小数的小数点向左移动了多少位，然后判断出小数的大小变化即可．【解答】解：①2.3变成0.23，小数点向左移动了一位，小数缩小了10倍；②61.04变成0.6104，小数点向左移动了两位，小数缩小了100倍；③2.01变成0.210，小数点向左移动了一位，小数缩小了10倍；④400变成0.4，小数点向左移动了三位，小数缩小了1000倍；⑤763.5 变成0.7635，小数点向左移动了三位，小数缩小了1000倍；⑥100.82变成0.10082，小数点向左移动了三位，小数缩小了1000倍．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍．22．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律及表中给出的数据和扩大（或缩小）的倍数，对小数点进行移动即可．【解答】解：根据小数点位置移动引起数的大小变化规律填表如下：（1） 扩大到原来的10倍扩大到原来的100倍扩大到原来的1000倍2.0520.520520500.11101000（2） 缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的1010.10.016.90.690.0690.0069【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立．23．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，据此判断即可．【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得．【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．24．【分析】要考虑6.253是一个四位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.253最大是6.2534，“五入”得到的6.253最小是6.2525，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的6.253最大是6.2534，“五入”得到的6.253最小是6.2525；所以，这个四位小数可能是：6.2525、6.2526、6.2527、6.2528、6.2529、6.2530、6、2531、6.2532、6.2533、6.2534，共有10个．故答案为：6.2525、6.2526、6.2527、6.2528、6.2529、6.2530、6、2531、6.2532、6.2533、6.2534．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．25．【分析】跑的路程相同，用的时间越多说明速度越慢，用的时间越少说明速度越快，由此根据小数比较大小的方法，比较五人的用的时间，时间最少的就是第一名，最多的就是第五名．【解答】解：所以小刚是第一名，小明是第五名．答：小刚是第一名，小明是第五名．【点评】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位据此可解答．26．【分析】（1）组成一个最小的小数，即最高位个位是0，十分位是0，百分位上是3，千分位是8，这个小数是0.038；（2）组成一个最大的一位小数，最高位百位是8，十位是3，个位是0，十分位是0，这个小数是830.0；（3）组成一个最小的两位小数，即最高位十位是3，个位是0，十分位是0，百分位是8，这个小数是30.08；（4）组成一个最大的一位小数，最高位百位是8，十位是3，个位是0，十分位是0，这个小数是830.0；（5）组成只读一个0的两位小数，只要把0放在十分位和个位即可，如30.08等；（6）组成一个0都不读的小数，把两个“0”放在十位和个位上即可，如300.8．【解答】解：（1）组成最小的小数 0.038．（2）组成最大的小数 830.0．（3）组成最小的两位小数 30.08．（4）组成最大的小数 830.0．（5）组成只读一个0的两位小数 30.08（6）组成一个0都不读的小数 300.8；故答案为：0.038，830.0，30.08，830.0，30.08，300.8．【点评】解答此题的关键是：认真分析题意，根据小数的意义并结合题的要求写小数，注意考查学生综合运用知识的能力．27．【分析】明确小数部分的0都读，整数部分各级末尾的0不读；由此解答即可．【解答】解：（1）一个零也不读的小数如：700.8  800.7；（2）只读一个零的小数如：70.08  70.80  80.07  80.70；（3）读两个零的小数如：7.800  7.008  7.080  8.700  8.070  8.007．【点评】解答此题应根据小数的意义和小数的性质进行解答，注意基础知识的积累和应用．28．【分析】（1）根据小数的性质：小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变可知：该小数的末尾有1个0，写出即可；（2）根据小数的性质：小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变；可知：该小数的末尾有2个0，写出一个即可；（3）把两个0都不写在小数的末尾即可．【解答】解：（1）可以只去掉一个“”而不改变大小的小数：9.090，0.990，990.0，909.0，90.90；（2）可以去掉两个“”而不改变大小的小数：9.900（3）一个“”都不能去掉的小数：9.009，0.099，0.909，9.009，90.09，900.9．【点评】解答此题应根据小数的意义和小数的性质进行解答，注意基础知识的积累和应用．29．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的1000倍后，再把它的小数点向左移动二位，相当于把这个数向右移动了一位，即扩大10倍，是43.56，求原数，只要把43.56的小数点向左移动一位，即缩小10倍即可．【解答】解：答：原来这个小数是4.356．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立．30．【分析】一个小数点向右移动两位，说明这个小数比原来的小数扩大了100倍，则扩大后的小数比原来的小数增加99倍，即增加198，由此利用差倍公式即可解答．【解答】解：，，，答：原来的数是2．【点评】根据小数点移动的规律可知，新数是原数的100倍，则得出新数比原数增加99倍，即增加198，由此即可求出原数．31．【分析】要考虑3.05是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.05最大是3.054，“五入”得到的3.05最小是3.045，由此解答问题即可．【解答】解：“五入”得到的3.05最小是3.045，“四舍”得到的3.05最大是3.054，所以这个数可能是：3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题意灵活掌握解答方法．32．【分析】符合题意且近似等于6万的数有59999、59998、59997、59996、59995、60005、60004、60003、60002、60001，再根据这两个数相差6，其中一个大于6万，一个小于6万，从而解答．【解答】解：这两个数有五种情况，分别是：60005和59999，60004和59998，60003和59997，60002和59996，60001和59995；答：这两个数可能是60004和59998，或60003和59997，或60002和59996，或60001和59995．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．