中考数学专题：求分式最值或范围

专题：求分式最值或范围

【例1.1】已知函数，其中自变量，求的取值范围.

【例1.2】已知函数，其中自变量，求的取值范围.

【例2.1】已知函数，其中自变量，求的取值范围.

【例2.2】已知函数，其中自变量，求的取值范围.

【例3.1】已知函数，其中自变量，求的取值范围.

【例3.2】已知函数，其中自变量，求的取值范围.

【例3.3】已知函数，其中自变量，求的取值范围.

【例3.4】已知函数，求的取值范围.

1.（2017年雅礼卷期中）定义：若成立，则称点为抛物线（）上的不动点，设抛物线C的解析式为（）.

（3）对于任意实数，抛物线C上总有两个不同的不动点，令，求的取值范围.

2. （雅礼卷期中）定义：若直线与双曲线存在两个不同的公共点，则称为与的“函数”.

（3）已知与的“函数”经过点，且与轴交于C、D，与轴交于E，其中，求面积的取值范围.

3. （2020年广益期中24题）“穆尔说：所谓科学，包指逻辑和数学在内，都是有关时代的函数”我们约定：经过点G的所有函数称之为“G-函数系”.

（3）已知点，关于的“G函数系”中二次函数的顶点为P，若实数满足，求经过P、G两点的直线与坐标轴所围成的三角形面积的取值范围.

4.（2021秋广益九上第一次月考25）已知抛物线与轴交于点，，顶点为，与y轴交于点．

（3）若，且，记经过P，G两点的直线l与坐标轴所围成的三角形面积为S，求的取值范围。