初中冀教版第十九章 平面直角坐标系19.2 平面直角坐标系授课ppt课件

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用坐标表示图形的对称用坐标表示图形的放缩
点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
1.关于x轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐 标相等，纵坐标互为相反数．2.关于y轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的纵坐 标相等，横坐标互为相反数．
纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？
与原图形关于原点中心对称
纵坐标都乘以－1，横坐标不变，则图形怎么变化？
纵坐标不变，横坐标乘以－1， 图形会变成什么样？
如图，在平面直角坐标系中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)求出△ABC的面积；(2)作出△ABC关于x轴成轴对 称的图形△A′B′C′；(3)写出点A′、B′、C′的坐标．
(1)借助直角坐标系中的正方形网格，易判断△ABC 中，BC＝3，BC上的高为3，据此可求出其面积；(2)根据轴对称的性质可画出图形，或根据关于x轴 成轴对称的点的坐标特点，先求出A、B、C的对 应点的坐标，再描出这些点，顺次连接即可；(3)根据关于x轴成轴对称的两点的横坐标相等，纵 坐标互为相反数，可得点A′、B′、C′的坐标．
(1)S△ABC＝ ×3×3＝ .(2)画出的△A′B′C′如图所示．(3)点A′、B′、C′的坐标依次 为(－3，－4)、(－4，－1)、 (－1，－1)．
此题以带有网格的直角坐标系为背景，使面积的计算、轴对称作图及点的坐标的判断显得简单．
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示.(1)作与△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1 ，并 写出△A1B1C1各顶点的 坐标.(2)作与△ABC关于y轴成轴 对称的△A2B2C2，并与出 △A2B2C2各顶点的坐标.
(1)△A1B1C1如图． A1(2，－4)， B1(1，－1)， C1(3，－2)．(2)△A2B2C2如图． A2(－2，4)， B2(－1，1)， C2(－3，2)．
如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　　)A．(－6，4) B．(4，6)C．(－2，1) D．(6，2)
将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是(　　)A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于第一、三象限的角平分线对称D．无法确定
如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1，4)，将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是(　　)A．(3，1) B．(－3，－1)C．(1，－3) D．(3，－1)
下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1后，图形一定不发生变化的是(　　)①圆心在原点的圆；②两条对角线的交点在原点的正方形；③以y轴为对称轴的等腰三角形；④以x轴为对称轴的等腰三角形．A．①②③④ B．①②③C．①③ D．②④
将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘k(或 ，k＞1)，所得图形的形状不变，各边扩大到原来的k倍(或缩小为原来的 )，且连接各对应顶点的直线相交于一点.
纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.
纵坐标不变, 横坐标变成原来的 ，图形会怎么变？
如图所示，正方形ABCD四个顶点A，B，C，D的坐标分别是(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1).(1)试求正方形ABCD各顶点 横、纵坐标都乘以2后所 得的正方形的面积；(2)试求正方形ABCD各顶点 横坐标不变，纵坐标都乘 以2后得到的长方形的面积．
根据图形的放缩与坐标变化的关系判断当图形中各点坐标发生变化后，图形发生了怎样的变化，来确定图形的边长，从而确定图形的面积.
(1)变换后的正方形A1B1C1D1 如图所示， 显然A1B1＝B1C1＝C1D1 ＝D1A1＝2×2＝4， 所以S正方形A1B1C1D1＝A1B12＝42＝16.
(2)变换后的长方形A2B2C2D2如图所示， 显然A2B2＝C2D2＝2，B2C2＝A2D2＝4， 所以S长方形A₂B₂C₂D₂＝A2B2×B2C2＝2×4＝8.
图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，将图形的坐标都乘或除以同一个不为0的数时，图形的形状没有改变，但大小可能发生了改变．
已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，0)，B(6，0)，C(3，4.5)，△A1B1C1的顶点坐标分别为A1(0，0)，B1(12，0)，C1(6，9)，△A2B2C2的顶点坐标分别为A2(0，0)，B2(4，0)，C2(2，3).(1) △A1B1C1与△ABC的形状和大小各有什么关系？(2) △A2B2C2与△ABC的形状和大小各有什么关系？
(1)△A1B1C1与△ABC的形状相同，各边长是 △ABC对应边长的2倍．(2)△A2B2C2与△ABC的形状相同，各边长是 △ABC对应边长的 .
将某个图形上各点的横、纵坐标都乘 ，所得图形与原图形相比(　　)A．完全没有变化B．边长扩大为原来的2倍C．边长缩小为原来的D．关于纵轴成轴对称
将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘3，所得图形的面积(　　)A．是原图形的3倍 B．是原图形的9倍C．不变 D．是原图形的6倍
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别是A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四边形BFGH的各顶点坐标分别是B(2，0)，F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)．有下列说法：①四边形ABCD与四边形BFGH的形状相同；②CD：GH＝1：2；③CD：GH＝1： ；④连接各对应顶点的直线相交于一点．其中说法正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
图形在对称前后点的坐标变化情况：(1)关于x轴对称的两个图形，各对应点的横坐标相 等，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的两个图形，各对应点的横坐标互 为相反数，纵坐标相等；(3)关于原点对称的两个图形，各对应点的横、纵 坐标都互为相反数．
用坐标表示图形的对称、放大和缩小