2023年山东省烟台地区中考一模数学试题（无答案）

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这是一份2023年山东省烟台地区中考一模数学试题（无答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省烟台地区中考一模数学试题一、单选题1．的倒数是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，依次按键，对应的计算是（）A． B． C． D．4．按如图所示的程序进行计算，若输入的值为6，则输出的值为（）A．2 B． C． D．5．一名射击运动员统计了45次射击成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，关于这组数据下列说法不正确的是（） A．中位数是8 B．众数是8 C．平均数是8 D．方差是1.36．如图，在方格纸中，和的顶点都在格点上，则的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°7．如图，将一张矩形纸片按图①，图②所示方法折叠，得到图③，再将图③按虚线剪裁得到图④，将图④展开，则展开图是（）A． B． C． D．8．如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为（）A． B． C． D．9．如图，在矩形ABCD中，，，点在上，点在上，且，连结，，则的最小值为（）A．26 B．25 C．24 D．2210．如图，抛物线与抛物线交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，，则以下结论：①无论取何值，恒小于0：②将向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到；③当时，随着的增大，的值先增大后减小；④四边形的面积为18.其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．如图，王师傅要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边要留出安装木门．若要使羊圈的面积为，则所围矩形与墙垂直的一边长为______．12．如图，点，在反比例函数的图象上，延长与轴负半轴交于点，连接，若点是的中点，的面积等于9，则的值为______．13．两个平面镜和如图摆放，从点处向平面镜射出一束平行于的光线，经过两次反射后，光线与平面镜垂直，则两平面镜的夹角的度数为______．14．对于正数，规定，例如，则的值是______．15．关于的一元二次方程的两个实数根是，，满足，则的取值范围是______．16．如图，，是的切线，是的直径，延长，与的延长线交于点，过点作弦，连接并延长与圆交于点，连接，若，，则的长度为______．三、解答题17．求不等式组的整数解．18．如图所示，是一个迷宫示意图，小明和小亮分别从入口进入，沿着虚线所示的路线行走，两人根据自己的选择随机进入，，三个房间中的某一个．(1)小明进入房间的概率是多少？(2)利用树状图或表格，求出两人在走迷宫结束后，房间至少有1个人的概率．19．如图，中，，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，连接，过点平行于的直线与过点平行于的直线交于点，连接，求的度数．20．，两地之间的国道的长度为千米．(1)甲、乙两人均要从地前往地．乙乘公交车先走了千米，甲才开车从地出发，甲出发分钟后刚好追上乙．已知甲开车的速度是乙所乘公交车速度的倍，求乙所乘公交车的速度；(2)高速公路修通后，高速公路的全长比原来国道长减少了千米，某长途汽车在高速公路上的行驶速度比在国道上提高了千米/时，从地到地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．21．如图，在中，﹐以为直径的交边于点D，过点B作，与过点C的切线交于点E，连接．(1)求证：﹔(2)若，求的长．22．梨花节期间，为了更好地记录梨乡美景，摄影协会特意请一名摄影师携带无人机进行航拍．如图，摄影师在水平地面上点处测得无人机位置点的仰角为56°；当摄影师迎着坡度为的斜坡从点走到点时，无人机的位置恰好从点水平飞到点，此时，摄影师在点处测得点的仰角，若米，米，无人机与水平地面之间的距离始终保持不变，且、、、四点在同一平面内，求无人机距水平地面的高度．（结果精确到，参考数据：，，）23．问题引入：如图①，，E是线段的中点．连结并延长交于点F，连结．判断与之间的数量关系，并说明理由．问题延伸：如图②，在正方形和正方形中，点A、B、E在同一条直线上，点G在上，P是线段的中点，连结．(1)判断与之间的数量关系，并说明理由．(2)连结，若，则的长为_________．24．如图，抛物线经过点，点，交轴于点．连接，．为上的动点，过点作轴，交抛物线于点，交于点．(1)求这条抛物线的表达式；(2)过点作，垂足为点，设点的坐标为，请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？(3)点在运动过程中，是否存在这样的点，使得以，，为顶点的三角形与相似．若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．