北京版六年级下册比和比例同步达标检测题

这是一份北京版六年级下册比和比例同步达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，化简比并求比值，解答题等内容，欢迎下载使用。
北京版数学六下第二单元《比和比例》课时练习——《比的意义》（二）学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题1．1:中的( )｡A．比的前项 B．比的后项 C．比值2．下面情境中的比可以用2∶3表示的是（       ）情境。A．B．C．3．甲数除以乙数，商是5，乙数和甲数的比是（       ）．A．1：6 B．5：1 C．1：54．甲数是乙数的，下面说法错误的是（                 ）．A．甲、乙两数的比是5：8 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多5．一个比的前项缩小到原来的 ，后项缩小到原来的 后比值是 ，这个比原来的比值是（   ）A．                                             B．                                             C． 二、填空题6．大、小两个圆的直径比是3：2，则它们的周长比是（       ），面积比是（       ）．7．从A城到B城，甲车用8小时，乙车用10小时，甲乙两车所用时间的比是（       ）：（       ），甲乙两车速度的比是（       ）：（       ）．8．某工厂从甲车间调出总人数的到乙车间后，甲乙两车间的人就一样多．原来甲乙两车间的人数比是（       ）．9．0.2t∶20kg的比值是（       ），化成最简整数比是（       ）。10．0.75＝（       ）∶4＝6∶（       ）＝（       ）%＝。 三、判断题11．一个最简的整数比的比值是1.5，这个比是4：3。(      )12．从甲地到乙地，小刚用了5小时，小明用了6小时，小刚和小明的速度比是6∶5。(      )13．小强身高1米，爸爸身高172厘米，爸爸和小强身高的比是172∶1。(      )14．在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．     (        )15．A∶B＝3∶2，当A增加3倍，B乘3后，这时A与B的比仍是3∶2。(          ) 四、化简比并求比值16．       45∶75             ∶             0.35∶5.6 五、解答题17．有甲、乙、丙三个瓶，甲瓶内盛葡萄酒2斤，乙瓶内盛葡萄酒和水的混合液2斤，丙瓶内盛水2斤．现从乙瓶取出1斤注入丙瓶，又从甲瓶取出1斤注入乙瓶，最后从丙瓶取出1斤注入甲瓶，这时比较甲、乙、丙三瓶的混合液，乙瓶内所有的酒量恰好是丙瓶内所有酒量的4倍．求这时乙瓶内混合液中酒与水的比是多少？18．如图，平行四边形花池边长分别为60m和30m，大明与小亮同时从A点出发，逆时针沿平行四边形走，大明每分钟走50米，小亮每分钟走20m，出发5分钟后大明走到E点，小亮走到F点，连接AE、AF，求四边形AECF与ABCD的面积之比．19．把一个三角形分成分为二部分阴影部分为甲，空白部分为乙，（各线段上的数字代表长度），问乙的面积比甲的面积是几比几？20．甲乙两种方砖，边长分别是60厘米，30厘米．他们边长的比是多少？面积之比是多少？21．米老鼠和唐老鸭：有一个平行四边形花池边长分别为60米与30米，米老鼠和唐老鸭同时从A点出发，沿着平行四边形A→B→C→D→A…顺序走下去，米老鼠每分钟走50米，唐老鸭每分钟走20米，出发5分钟后，米老鼠走到E点，唐老鸭走到F点．连结AE、AF，则四边形AECF的面积与平行四边形ABCD的面积比是多少？
参考答案：1．B【详解】略2．B【详解】略3．C【解析】略4．B【解析】略5．C【解析】略6．     3：2     9：4【分析】设大圆的直径为3r，则小圆的直径为2r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．【详解】解：设大圆的直径为3r，则小圆的直径为2r，小圆的周长=2π×（2r）=4πr，大圆的周长=2π×3r=6πr，6πr：4πr=3：2；小圆的面积=π（2r÷2）2=πr2，大圆的面积=π（3r÷2）2=9πr2，πr2：πr2=9：4；7．4，5，5，4．【详解】试题分析：要求甲乙两车所用时间的比和甲乙两车速度的比，要先算出它们的时间和速度分别是多少，再写比，进一步化简比得出答案．解：甲乙两车所用时间的比是：8：10=4：5；甲乙两车速度的比是：：=5：4．点评：此题的关键是根据“路程、速度、时间”三者之间的关系，求出速度，再写比并化简比．8．5：4．【分析】把原来甲车间的人数看作单位“1”，由“从甲车间调出总人数的调到乙车间后，两车间的人数就一样多”，说明甲车间人数比乙车间人数多甲车间人数的（×2），则乙车间的人数是甲车间人数的（1﹣×2）=；进而用原来甲车间的人数和乙车间的人数相比即可．【详解】1：（1﹣×2），=1：，=（1×5）：（×5），=5：49．     10     10∶1【分析】首先统一单位，①用比的前项除以后项，所得的商即为比值；②根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。【详解】0.2t＝200kg200kg∶20kg＝200∶20＝200÷20＝10200kg∶20kg＝（200÷20）∶（20÷20）＝10∶1【点睛】此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数；而化简比的结果是一个比。10．3；8；75；12【分析】小数转化成百分数，先把小数点向右移动两位，再加上百分数；再把小数转化成分数，利用分数的基本性质、比的基本性质进行解答即可。【详解】【点睛】本题考查百分数、分数、比、小数的互化，解答本题的关键是掌握百分数、分数、比、小数的互化的方法。11．×【分析】先把1.5化成分数是＝，进而根据分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，即可把化成比。【详解】1.5＝＝＝3∶2即一个最简的整数比的比值是1.5，这个比是3∶2，不是4∶3。所以原题说法错误。故答案为：×。【点睛】此题考查小数、分数和比之间关系的运用，关键是先把小数化成最简分数，进而把最简分数化成比。12．√【分析】根据题意可知，把从甲地到乙地的路程看成单位“1”，用路程÷时间＝速度，分别求出小刚的速度与小明的速度，然后用小刚的速度∶小明的速度，据此化简比即可。【详解】小刚的速度：1÷5＝小明是速度：1÷6＝小刚与小明的速度比∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了比的意义，也可直接根据速度比是时间的反比来分析。13．×【分析】表示比、化简比的时候前项、后项单位要统一。【详解】爸爸和小强身高的比是172cm∶1m＝172cm∶100cm＝172∶100＝43∶25。故答案为：错误。【点睛】本题主要考查了比的意义，关键是要理解表示比时，前后项的单位要统一。14．×【分析】我们假设比的前项是0，当后项大于1时，比值等于前项．【详解】假设比的前项是0，后项是1.2，0：1.2=0；比值等于前项．所以题干的说法是错误的．15．×【分析】按题目要求进行计算：用比的前项加上增加的数是12，B乘3后是6，即此时的比是12∶6，再根据比的基本性质化成最简整数比，然后再进行判断。【详解】A：3＋3×3＝12B：2×3＝612∶6＝2∶12∶1≠3∶2故答案为：×【点睛】比的基本性质指的是前项与后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。而本题中前项与后项的变化并不一致，所以变化后的比是不可能与变化前的比相等。16．3∶5， ；4∶15，；1∶16，【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；进行化简，化成最简整数比，再根据比与除法的关系，前项除以后项，计算比值。45∶75前项和后项同时除以15，化最简比，再用45÷75，求出比值。∶找出9和6的最小公倍数18，把分数的分式和分母同时乘18，化成整数，再进行化最简比，求出比值。0.35∶5.6先把小数化成整数，同时前项和后项同时乘100，化成整数，再同时除以35，化成最简比，求比值。【详解】45∶75＝（45÷15）∶（75÷15）＝3∶545÷75＝∶＝（×18）∶（×18）＝4∶15÷＝0.35∶5.6＝（0.35×100）∶（5.6×100）＝35∶560＝1∶160.35÷5.6＝17．3：2【详解】试题分析：设乙瓶中酒x斤，则水2﹣x斤，由“从乙瓶内取1斤注入丙瓶”，即取倒入丙瓶，则乙瓶中酒剩下x斤，共1斤，丙中现在有x斤酒，丙中共重3斤；又从甲瓶内取1斤注入乙瓶，现在乙瓶中有1+x斤酒，共2斤；最后从丙内取1斤注入甲瓶，即取了倒入甲中，剩下x×=x的酒，所以再根据“乙瓶内所有的酒量恰好是丙瓶内酒量的4倍”，列出方程解决问题．解：设乙瓶中酒x斤，则水2﹣x斤；现在乙瓶中有1+x斤酒，丙瓶内有酒x斤，1+x=4×x，x﹣x=1x=1，x=1.2，2﹣1.2=0.8（斤），所以酒水比为：1.2：0.8=3：2；答：这时乙瓶内混合液中酒与水的比是3：2．点评：关键是根据题意找出后来乙瓶内所有的酒量及丙瓶内所有酒量，再列出方程解决问题．18．1：3．【详解】试题分析：如图所示，速度和时间已知，于是即可分别求出二人走的路程，从而可以求出EC、CF的长度，则可以求出EC与BC、CF与CD的比，进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比，从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比．解：50×5=250，250﹣（60+30）×2，=250﹣180，=70（米），所以BE为70﹣30=40米，CE为60﹣40=20米；20×5=100，100﹣（60+30）=10米，则CF为10米；所以CE：BC=20：60=1：3，CF：CD=1：3；由此可得：S△AEC：S△ABC=S△AFC：S△ACD=1：3，S△AEC+S△AFC=（S△ABC+S△ACD）=S平行四边形ABCD，即S四边形AECF：S平行四边形ABCD=1：3；答：四边形AECF与ABCD的面积之比为1：3．点评：解答此题的关键是先求出二人行走的路程，得出CE、CF的值，进而问题逐步得解．19．3：17【详解】试题分析：设甲三角形的高为h1，乙图形的高为h2，如下图，根据三角形的面积公式分别表示出甲的面积与乙的面积，再根据h1与h2的关系，进而求出乙的面积与甲的面积的比．解：如下图甲三角形的高为h1，乙图形的高为h2因为S甲=×1×h1，S乙=×5×h2﹣×1×h1，又因为=，所以=（×5×h2﹣×1×h1）：（×1×h1）=3：17，答：乙的面积比甲的面积是3：17．点评：此题主要利用三角形的面积与比的意义解决问题．20．60：30     3600：900【详解】略21．1：3．【详解】试题分析：如图所示，速度和时间已知，于是即可分别求出二人走的路程，从而可以求出EC、CF的长度，则可以求出EC与BC、CF与CD的比，进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比，从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比．解：50×5=250，250﹣（60+30）×2，=250﹣180，=70（米），所以BE为70﹣30=40米，CE为60﹣40=20米；20×5=100，100﹣（60+30）=10米，则CF为10米；所以CE：BC=20：60=1：3，CF：CD=1：3；由此可得：S△AEC：S△ABC=S△AFC：S△ACD=1：3，S△AEC+S△AFC=（S△ABC+S△ACD）=S平行四边形ABCD，即S四边形AECF：S平行四边形ABCD=1：3；答：四边形AECF与ABCD的面积之比为1：3．点评：解答此题的关键是先求出二人行走的路程，得出CE、CF的值，进而问题逐步得解．