2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《二次根式》(基础版)（含答案）

2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺

《二次根式》(基础版)

一              、选择题

1.要使代数式有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x＞－1        B.x≥－1     C.x≠0        D.x＞－1且x≠0

2.若实数a满足＋a＝0，则有(   )

A.a>0　　　　  B.a≥0      C.a＜0　　　　  D.a≤0

3.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(　　)

A.－2a＋b     B.2a－b       C.－b         D.b

4.下列式子为最简二次根式的是(　　)

A.          B.          C.           D.

5.二次根式-1的倒数为(    )

A.-1      B.1-       C.+1        D.--1

6.下列计算：

①()2＝2；②＝2；③(－2)2＝12；④(＋)(－)＝－1.

其中结果正确的个数为(　　)

A.1          B.2           C.3           D.4

7.下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　    　)

A.       B.        C.         D.

8.化简－()2得(　　).

A.－5x      B.2－5x      C.x      D.－x

9.下列运算正确的是(　 　)

A.＋＝    B.2×3＝6    C.÷＝2     D.3﹣＝3

10.已知a＋b＝﹣1，ab＝﹣1，则a2＋ab＋b2的值为(     )

A.2﹣      B.4﹣2     C.2﹣2       D.3﹣

11.观察下列各等式：

；；

；；……，

则第n个等式可表示为(    )．

A．      

B．

C．  

D．

12.已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为(      )

A.3﹣     B.4﹣       C.          D.2＋

二              、填空题

13.使有意义的x的最大整数值是　   　.

14.如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=　    　.

15.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=         .

16.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝　   　.

17.一个三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则它的周长是    cm.

18.观察下列各式： =2， =3， =4，…请你找出其中规律，

并将第n（n≥1）个等式写出来　   　．

三              、解答题

19.计算：30﹣|1﹣|＋＋.

20.计算：﹣()2＋(π＋)0﹣＋|﹣2|；

21.计算：|﹣2|﹣(﹣)﹣2＋(3.14﹣π)0＋2cos30°.

22.计算：.

23.若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.

24.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝﹣(a>b>0).如4*3＝﹣＝﹣1，试求下列各式的值：

(1)13*5.

(2)6*5﹣5×(8*3).

25.已知x，y满足方程组，且x+y＜0.

(1)试用含m的式子表示方程组的解;

(2)求实数m的取值范围;

(3)化简|m+|﹣|2﹣m|.

参考答案

1.A

2.D

3.A.

4.A.

5.C.

6.D.

7.C

8.C

9.C.

10.B

11.C

12.C

13.答案为：1.

14.答案为：1.

15.答案为：2.

16.答案为：2.

17.答案为：(5+3).

18.答案为：．

19.解：原式＝1＋(1﹣)＋﹣＋2

＝1＋1﹣＋﹣＋2

＝2＋.

20.原式=﹣3.

21.原式＝2﹣﹣4＋1＋＝﹣1.

22.原式=.

23.解：∵3＜＜4，

∴8﹣的整数部分a=4，小数部分b=8﹣﹣4=4﹣，

∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣）﹣（4﹣）2=32﹣8﹣27+8=5.

24.解：(1)13*5＝﹣＝﹣＝.

(2)6*5﹣5×(8*3)

＝﹣﹣5×(﹣)＝﹣1﹣＋＝﹣1.

25.解：(1)

由②得x=4m+1+y，③

把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7，

解得y=﹣m+1.

把y=﹣m+1代入③得x=3m+2.

∴方程组的解为

(2)∵x+y＜0，

∴3m+2﹣m+1＜0，

∴解得m＜﹣.

(3)∵m＜﹣，

∴|m+|﹣|2﹣m|

=﹣m﹣﹣(2﹣m)

=﹣3.