人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数一课一练

26.1.1 反比例函数 说课稿

各位老师：

大家好！今天我说课的题目是：《26.1.1二次函数》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。

一、教材分析

（一）教材内容的地位和作用

《二次函数》是初中数学教材九年级上册第二章第一节内容。在此之前，我们学习了平面直角坐标系、认识了函数，学习反比例函数，以及一次函数，对函数已经有了一定的认识。《二次函数》在初中数学学习中占据了非常重要的地位，是初中数学的核心内容，是学生体会数形结合思想的载体，华罗庚说过：数缺形时少直观，形缺数时难入微 。是对函数学习最好的注解。

（二）教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：

知识与技能：经历二次函数定义的过程，掌握二次函数的一般式；学会用待定系数法求二次函数关系式。

数学思考：通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立应用意识。

问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识。

情感与态度：使学生明白数学来源于生活，从一般情境中归纳出特点，激发学生探究数学问题的兴趣。

（三）教学重点、难点

教学重点：二次函数的定义及其一般式，运用待定系数法求二次函数；

教学难点：概括二次函数的模型。

二：教法、学法分析

类比学习：变量与变量的关系的一种特殊形式

共同点：变量与变量的关系，

不同点：形式不同，

教法与学法可以以此为基础进行叙述。

由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《反比例函数》的基础上的加深，所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系，在得到具体的关系式后，再引导学生观察关系式都有着什么样的特点，可以和一元二次方程比较认识，并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。（我改的）

学生在我的鼓励引导下，克服思维定势，并通过小组讨论、合作交流等方式，增加学生的学习积极性和自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

二、     教学程序设计（写出设计意图）立意要高，模型思想是其中一个可以渗透立意，也可以用一般化和特殊化的学习套路去设计过程，待定系数法如果本堂课中有的话，一定要有技能落实的反馈和评价。

（一）创设情境，引入课题

在之前，我们已经学习了一次函数，反比例函数，并且学会了运用函数去解决实际问题。分别写出它们的函数关系式，巩固和复习。学生在碰到实际问题时可能既不是一次函数也不是反比例函数，最后得出一些二次函数的表达式。比如已知正方体边长x，求正方体表面积y与x的之间的关系式……然后引导学生通过对比分析二次函数和一次函数表达式的相同点和不同点得到二次函数的概念。

【设计意图】：通过具体事例让学生列出关系式，提高学生由实际问题列出函数关系式的能力，启发学生观察、思考，归纳出二次函数和一次函数的联系。

（二）合作交流，探究新知

书上的例题（1） （2） （3）

用适当的函数解析式表示上述情境中的两个变量y与x之间的关系。

学生列出每个函数解析式后，通过小组讨论，合作交流，归纳出函数解析式具有哪些共同的特征。

最后由我来小结，写出二次函数的定义，以及二次函数的特征（包括二次项系数，一次项系数，常数项）。

【设计意图】：了解和掌握二次函数的概念，有助于学生更好的理解二次函数的特征，为接下来运用二次函数作铺垫。

2. 当堂练习，巩固新知

书上做一做的第1和第二题。

【设计意图】：让学生及时地巩固二次函数的概念，强化对二次函数的理解。

（四）深入探究，提高能力

书上例题1

点评：对生活中的实际例子建立模型，加深对二次函数的理解，同时对于实际例子需要考虑自变量的取值范围，养成严谨的学习态度。

书上例题2

点评：运用待定系数法是求解函数解析式的一般方法，学生需要学会如何运用待定系数法解决问题。

同时完成课内练习，对待定系数法的巩固。

【设计意图】：加深对二次函数中变量的取值范围的掌握，通过学生做练习的情况，反馈出学生对这个方法的掌握程度。再进行点评，实际问题中，要全面分析题目，建立适当的直角坐标系；把实际中的线段转化为点的坐标；用待定系数法求出二次函数解析式。

（2）课堂小结

让学生自己回顾本节课学习的内容

【设计意图】：帮助学生总结从一般性到特殊性的过程，让学生感受数学归纳概括的学习方法，培养学生建立数学模型的应用意识。

（3）布置作业

书上课后练习，以及作业本，预习二次函数的图像

【设计意图】：巩固本节课的内容，预习下节课的内容，让学习养成良好的学习习惯。我也会及时对作业进行批改，了解学生的掌握情况，对学生进行个别辅导。

板书设计：

26.1.1 反比例函数

y与x的函数解析式

二次函数的定义