中考数学一轮复习课时练习课件数学20版初中新课标全程复习方略人教课时重点题型训练二 (含答案)

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1.(2019·泰州模拟)某学校积极响应某市“六城同创”的号召,绿化校园,计划购进A,B两种树苗,共21棵,已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.
(1)求y与x的函数关系式,其中0≤x≤21.(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需的费用.
【解析】(1)由题知y=90x+70(21-x),整理得y与x的函数关系式为y=20x+1 470(0≤x≤21,且x为整数).
(2)由(1)知y=20x+1 470,∴y随x的增大而增大,∵21-x10.5,∴x的最小整数值为11,∴当x=11时,y最小=20×11+1 470=1 690,此时21-x=10.综上,费用最省的方案是:购买A种树苗11棵,购买B种树苗10棵,该方案所需费用为1 690元.
2.(2019·贵阳模拟)学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张,并且每买1张办公桌必须买2把椅子,椅子每把100元,若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24 000元;购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2 000元.世纪金榜导学号
(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元?(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张,且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.
【解析】(1)设甲、乙两种办公桌每张各x,y元,则: 答:甲、乙两种办公桌每张各400,600元.
(2)设甲种办公桌购买a张,则乙种办公桌有(40-a)张,依题意,得:a≤3(40-a),解得:a≤30.设购买两种办公桌所需的费用为W元,则:W=400a+100×2a+600(40-a)+100×2(40-a)=-200a+32 000,
∵k=-200<0,∴W随a的增大而减小,故当a=30时,所需费用最少,最少费用为26 000元,此时甲种办公桌购买30张,乙种办公桌购买10张.
3.(2019·连云港模拟)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购买A,B型钢板共100块,并全部加工成C,D型钢板.要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块,设购买A型钢板x块(x为整数),
(1) 求A,B型钢板的购买方案共有多少种?(2) 出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元.若将C,D型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案.
【解析】(1)依题意,得 解得20≤x≤25.∵x为整数,∴x=20,21,22,23,24,25.答:A,B型钢板的购买方案共有6种.
(2)设全部出售后共获利y元.依题意,得y=100[2x+1×(100-x)]+120[x+3(100-x)],即y=-140x+46 000.∵-140<0,∴y随x的增大而减小.∴当x=20时,y的最大值是43 200元.答:获利最大的购买方案是购买A型钢板20块,B型钢板80块.
4.(2019·烟台模拟)某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.世纪金榜导学号
(1)求y关于x的函数关系式.(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0【解析】(1)y与x之间的函数关系式为y=400x+500(100-x)=-100x+50 000.
(2)由于B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,∴0≤100-x≤2x.解得 ≤x≤100,且x为整数.∵ -100<0,∴y随x增大而减小.∴x=34时,y最大,y最大=46 600元.答:该商店购进A型电脑34台、B型电脑66台,才能使销售总利润最大,最大利润是46 600元.
(3)厂家对A型电脑出厂价下调a 元,此时y与x之间的函数关系式:y=(400+a)x+500(100-x)=(a-100)x+50 000.由于限定商店最多购进A型电脑60台, 得 ≤x≤60,且x为整数.
①当1000 ,∴y随x增大而增大.∴x=60时,y最大, 该商店购进A型电脑60台、B型电脑40台,才能使销售总利润最大.②当a=100时,y=50 000,该商店各种进货方案都是一样的利润,销售总利润最大.
③当05.(2019·天津中考)甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过50kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50 kg时,其中有50 kg的价格仍为7元/ kg,超过50 kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x kg(x>0).
(2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式.(3)根据题意填空:①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为________kg. 
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120 kg,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少; ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多. 
【解析】(1)甲批发店:6×30=180(元),6×150=900(元);乙批发店:7×30=210(元),7×50+5(150-50)=850(元).故依次填写:180　900　210　850.
(2)y1=6x(x>0);当050时,y2=7×50+5(x-50)=5x+100(x>50),因此y1,y2与x的函数解析式为:y1=6x(x>0);y2=
(3)①当050时,有6x=5x+100,解得x=100,故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100 kg.②当x=120时,y1=6×120=720(元),y2=5×120+100=700(元),∵720>700,∴乙批发店花费少.
③当y=360时,即:6x=360和5x+100=360;解得x=60和x=52,∵60>52,∴甲批发店购买数量多.
6.(2019·齐齐哈尔模拟)快递公司为提高快递分拣速度,决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元.
(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1 200件和1 000件,该公司计划购买这两种型号的机器人共8台,总费用不超过41万元,并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8 300件,则该公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低,最低费用是多少万元?
【解析】(1)设甲型机器人每台价格是x万元,乙型机器人每台价格是y万元,根据题意得: 答:甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元.
(2)设该公司购买甲型机器人为a台,乙型机器人为(8-a)台,根据题意得 解这个不等式组得 ≤a≤ .∵a为正整数.∴a的取值为2,3,4.∴该公司有3种购买方案,分别是:
购买甲型机器人2台,乙型机器人6台;购买甲型机器人3台,乙型机器人5台;购买甲型机器人4台,乙型机器人4台.设该公司的购买费用为w万元,则w=6a+4(8-a)=2a+32.
∵w随a的增大而增大,∴当a=2时,w最小,w最小=2×2+32=36(万元),∴该公司购买甲型机器人2台,乙型机器人6台这个方案费用最低,最低费用是36万元.
7.(2019·宁夏模拟)为了落实党的“精准扶贫”政策,A,B两城决定向C,D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A,B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨.从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨;现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.世纪金榜导学号