河南省实验中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试卷及答案

河南省实验中学2022——2023学年下期期中试卷

七年级  数学  参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B   2、A    3、C   4、 B  5、D   6、D   7、A    8、B    9、D    10、C

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、x≠4   12、CQ     13、5     14、10    15、48°或18°

三、解答题（共75分）

16、（10分）（1）解：原式＝﹣1+4﹣1...................................3分

＝2；...................................5分

（2）解：原式＝20232﹣（2023﹣1）×（2023+1）...................................2分

＝20232﹣(20232﹣1)...................................4分

＝20232﹣20232+1

＝1...................................5分

17、（9分）解：[（a﹣2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4b2]÷（﹣2b）

＝（a2﹣4ab+4b2﹣a2+4b2+4b2）÷（﹣2b）...................................3分

＝（﹣4ab+12b2）÷（﹣2b）...................................4分

＝2a﹣6b，...................................6分

当a＝1，b＝﹣2时，

原式＝2×1﹣6×（﹣2）＝2+12＝14．...................................9分

18、（9分）解：如图，点D即为所求（不回答不扣分）．

...................................4分

相等...................................5分

理由如下：

∵∠BAD=∠C

∴180°-∠BAD-∠B=180°-∠C-∠B

∴∠ADB=∠BAC...................................9分

19、（9分）∵AB∥CD（已知）

∴∠ABC＝∠　C  　（　两直线平行内错角相等 ），...................................3分

∵BC平分∠ABE（已知），

∴∠ABG＝2∠ABC 　（角平分线的定义），

∴∠ABG＝2∠C

∵∠E＝2∠C（已知），

∴∠ABG＝∠E（等量代换/等式的性质均可）．...................................5分

∴AB∥EF（内错角相等两直线平行）...................................7分

∴CD∥EF（平行于同一直线的两直线平行）...................................9分

20、（9分）（1）30；40...................................4分

（2）10...................................6分

（3）∵运输飞机在10分钟时间内，加油29吨，但加油飞机消耗了30吨，

所以说10分钟内运输飞机耗油量为1吨，

∴运输飞机每分钟耗油量为0.1吨即知每小时耗油量为＝6（吨），

∴69÷6＝11.5（小时）...................................9分

21、（9分）（1）解：（1）87×83＝100×8×9+21＝7221；..................................4分

（2）（10a+1）（10a+9）＝100×a（a+1）+9，..................................6分

理由：（10a+1）（10a+9）＝100a2+90a+10a+9＝100a2+100a+9

100×a（a+1）+9＝100a2+100a+9；

故（10a+1）（10a+9）=100×a（a+1）+9．..................................9分

22、（10分）（1）a2+b2＝c2．...................................2分

理由如下：

∵S正方形ABCD＝（a+b）2＝a2+b2+2ab，...................................4分

S正方形ABCD＝ab×4+c2，...................................6分

∴a2+b2+2ab＝2ab+c2，

∴a2+b2＝c2．...................................7分

（2）2.4...................................10分

23、（10分）（1）α=β...................................3分

（2）

...................................5分

∵AB //A′B′

∴∠A=∠AOA′...................................6分

∵AC //A′C′

∠A′+∠AOA′=180°...................................7分

∴α+β=180°...................................8分

（3）α+β=90°或β-α=90°．...................................10分