江苏省盐城市建湖县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学试卷

注意事项

1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分.考试形式闭卷.

2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置.

3.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.

4.解答本试卷所有试题不得使用计算器.

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）

1.如图，是一对（   ）

A.同位角  B.内错角  C.同旁内角  D.对顶角

2.下列图形中，由，能得到的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3.下列各组线段能组成一个三角形的是（   ）

A.   B.

C.   D.

4.下列各式的运算结果中，正确的是（   ）

A. B.  C. D.

5.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（   ）

A.6  B.7  C.8  D.9

6.如图，以每秒的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么BC的长是（   ）

A.4  B.6  C.8  D.9

7.若，则的值是（   ）

A.3  B.-3  C.5  D.-5

8.如图，点C、D、E在同一直线上，大正方形ABCD与小正方形DEFG的面积之差是60，则由两个三角形组成的阴影部分面积是（   ）

A.60  B.50  C.40  D.30

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）.

9.如图，直线AB、CD被直线DE所截，AB与CD相交于点，若，当_______°时，.

10.若，则的值为_________.

11.芝麻是一种营养丰富的食品，深受广大群众喜爱.经测算，100粒芝麻的质量约为，则一粒芝麻的质量用科学记数法可表示为_________kg.

12.在中，，则是_________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）.

13.如果多项式是一个完全平方式，那么常数的值为_________.

14.如图的“L”形图形的面积为，如果，那么b=_________cm.

15.已知，，则_________.

16.如图，已知，则为_________.

17.如图，是一个缺角的三角板模型，现要知道的大小.数学活动课上，小李没有采用先直接量得和的度数，再求得的度数，而是分别画出的角平分线与的外角平分线相交于点，测得，请告知_________°.

18.如图，中，，，的平分线交于点，平分.给出下列结论：（1）；（2）；③；（4），正确结论有_________（写出正确答案的序号即可）.

三、解筥题（本大题共有9小题，共76分.诪在答题卡指定区域内作答，解答时应

19.计算：

（1）；

（2）；

（3）.

20.分解因式：

（1）；

（2）；

（3）.

21.已知，求代数式的值

22.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上.

（1）在方格纸中，画出的高AD；

（2）将向左平移3格得到，再向上平移2格得到，在方格纸中画出及；

（3）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是_________.

23.如图，中，，平分，，与相等吗?为什么?

24.乐于思考的小宏在学习《幂的运算》时发现：若（，且都是正整数），则，例如：若，则.小宏将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的.请用小宏发现的这个正确结论解决下面的问题：

（1）如果，求的值；

（2）如果，求的值.

25.如图，的中线AD、BE相交于点F，

（1）图中与面积相等是三角形有____个（不含）；

（2）若的面积是，求四边形FDCE的面积.

26.如图，AD是的高，AE平分.

（1）若，，求的度数；

（2）若，求的度数.

27.阅读下列材料：

利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值.

例题：求的最小值.

解：.

因为不论取何值，总是非负数，即.

所以，

所以当时，有最小值，最小值是1.

根据上述材料，解答下列问题：

图1         图2

（1）填空：__________=_____

（2）将变形为的形式，并求出的最小值.

（3）如图1所示的长方形边长分别是，面积为；如图2所示的长方形边长分别是，面积为.试比较与的大小，并说明理由.

七年级数学试卷答案及评分说明

一、选择题

1～4 BCDC   5～8 CBAD

二、填空题

9.77 10. 16 11. 12. 锐角

13. 8或   14. 17  15.

16.55  17.52  18. ①②④

三、解答题

19.（1）原式

（2）原式

（3）原式

20.（1）原式

或原式；

（2）原式；

（3）原式

21..

当时，原式.

22．（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求；

（3）25． （每问2分）

23.与相等，由如下：

因为，所以.

又因为，所以.

因为DE平分，所以，所以，

所以，所以.

24.（1）因为，所以，

即，所以，解得：；

（2）因为，所以，，

即，所以，解得：.

25.（1）3

（2）四边形FDCE的面积为

26.（1）因为AD是的高，，

所以，.

因为AE平分，所以，所以；

（2）因为，所以.

因为AD是的高，所以，

.

因为AE平分，所以，所以.

27.（1），故答案为：64；8；

，

当时，的最小值为；

（3）因为，

所以.

因为，所以，所以，所以，即.