江苏省盐城市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

这是一份江苏省盐城市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．等于（ ）
A．B．C．D．2022
2．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cm
C．4cm、9cm、4cmD．2cm、1cm、4cm
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，下列条件能判断的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn.你认为其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（ ）
A．75°B．80°C．90°D．105°
8．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，，则的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
二、填空题
9．如图，直线、被直线所截，交点分别为M、N，则的同位角是 .
10．如果多项式是一个完全平方式，那么常数m的值为 .
11．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为.将0.000052用科学记数法表示为 .
12．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形 边形.
13．如图，将沿方向平移得到，若三角形的周长为，则四边形的周长为 .
14．若，则的值为 .
15．把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图所示的大正方形，若图中每个小长方形的面积均为4，大正方形的面积为24，则的值为 .
16．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为 °.
17．规定，例如：，若，则x的值为 .
18．数学活动课上，小明拿出了如图所示的四块正方形或长方形的塑料片，他将这四块塑料片重新拼合成了一个宽为的大长方形，则拼成的这个长方形的长为 .
三、解答题
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）.
20．分解因式：
（1）；
（2）；
（3）.
21．先化简，再求值： ，其中 .
22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务.
（1）在图中画出的角平分线，中线；
（2）先将向左平移1格，再向上平移2格；
①在图中画出平移后的三角形；
②图中与相等的角是 ▲ .
23．如图，E是上一点，F是上一点，、分别交于点M、N，，，探索与之间的数量关系，并说明理由.
24．观察下列式子：，，……
（1）请你根据上面式子的规律直接写出第7个式子： .
（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数），并说明你结论的正确性.
25．一个长方体的高是10cm，它的底面是正方形.如果它的底面正方形的边长增加5cm，那么它的体积将增加550立方厘米，.求这个长方体的底面边长原来是多少cm?
26．如图，是的角平分线，，交于点E.
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的度数.
27．【阅读思考】单元复习课后，小飞遇到了下面一个问题，他进行如下的解答.
已知：如图1，，E为、之间一点，连接，得到.
探索、、之间的数量关系，并说明你的理由.
（1）小飞是这样解答的：、、之间的数量关系为，理由如下：
过点E作，
∴
∵，，
∴，
……
请接着他的思路完成解答过程.
（2）【问题变式】如图2，若，，则 °；
（3）【问题拓展】已知：直线，点A，B在直线m上，点C，D在直线n上，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点E.
①如图3，当点B在点A的左侧时，若，，求的度数；
②如图4，当点B在点A的右侧时，设，，直接写出的度数为 ▲ （用含有，的式子表示）.
答案
1．B
2．A
3．B
4．D
5．C
6．D
7．C
8．B
9．∠CNF
10．±24
11．
12．十二
13．26
14．7
15．8
16．
17．3
18．
19．（1）解：
（2）解：
（3）解：
20．（1）解：
（2）解：
（3）解：
21．解：原式=
=
= ，
当x=-1时，原式= =-22
22．（1）解：如图所示，线段CD、BE即为所求；
（2）①如图所示，即为所求；
②，，，，
23．解：；理由如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
.
24．（1）
（2）解：第n个等式为：
理由：
.
25．解：设原来的长方体底面边长为x，增加之后为（x+5），
依题意列出方程：，
解得：.∴这个长方形的底面边长原来是3cm
26．（1）解：设，
∵平分，∴，
∵，∴，
∵，∴，解之得：，∴，
∵，∴，∴，
（2）解：∵，，
∴，
设，则
∵，
∴，解之得：，
∴
27．（1）解：，理由如下：
过点E作，
∴
∵，，
∴，
，
，
；
（2）250
（3）解：①如图3，
平分，平分，，，
，
；
②.