2022年河北省廊坊市固安县小升初小升初数学试卷

这是一份2022年河北省廊坊市固安县小升初小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了轻松填空，准确判断，择优选取，仔细计算，动手操作，解决问题，整百等内容，欢迎下载使用。

2022年河北省廊坊市固安县小升初小升初数学试卷
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1．（2分）读784078000时，要读出 　 　个零。把784078000改写成以“亿”为单位的数并保留两位小数，约为 　 　亿。
2．（1分）如果电梯上升2层记作+2层，那么﹣3层表示电梯 　 　。
3．（2分）把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是 　 　%；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖率是 　 　%。
4．（2分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，则圆锥的体积是 　 　立方厘米，圆柱的体积是 　 　立方厘米。
5．（2分）24和36的最大公因数是 　 　；在24和36的公倍数中，最小的四位数是 　 　。
6．（1分）某小学共有368名学生，该小学里至少有 　 　人在同一天过生日。
7．（1分）从长9cm，宽8cm的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的面积是 　 　cm2。
8．（1分）奶奶把3500元存入银行，存活期，年利率0.38%，2.5年后取出来，可得利息 　 　元。
9．（1分）有x本科技书，漫画书的本数比科技书的3倍多150本，漫画书有 　 　本。
10．（2分）一个两位数，个位和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最小是 　 　，最大是 　 　。
11．（1分）等腰梯形的对称轴条数比正方形少 　 　%。
12．（2分）三角形的面积不变，底与高成 　 　比例关系；三角形的高不变，面积与底成 　 　比例关系。
13．（1分）如果8a＝9b，那a与b的比值是 　 　。（a、b都不为0）
14．（1分）有杂志和故事书各150本，再添置 　 　本杂志，才能使杂志和故事书的比是3：2。
二、准确判断。（10分）
15．（1分）估算83×19，结果是800。 　 　
16．（1分）在18：15中，若比的前项减去它的，要使比值不变，后项应减去5。 　 　
17．（1分）把平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积一定相等。 　 　
18．（1分）一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是50.24平方厘米，则圆柱高4厘米。 　 　
19．（1分）在同一张地图上，图上距离与实际距离成正比例关系。 　 　
20．（1分）小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小美坐在小军正后方的第二个位置，用数对表示是（4，3）。 　 　
21．（1分）＜＜，括号里可以填的最大整数是3。 　 　
22．（1分）在一个比例中，两个内项分别是12和5，其中一个外项是10，另一个外项是6。 　 　
23．（1分）电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。 　 　
24．（1分）要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图。 　 　
三、择优选取。（10分）
25．（1分）2022年的第一季度有（　　）天。
A．92 B．90 C．91
26．（1分）某学校步行上学的人数与乘校车上学的人数比是5：3，乘校车上学的人数比步行上学的人数少（　　）%。
A．40 B．45 C．60
27．（1分）以下图的线为轴，快速旋转后会形成（　　）
A． B．
C．
28．（1分）从17.4里面连续减去（　　）个1.6结果是3。
A．8 B．11 C．9
29．（1分）下面3块农田的阴影部分都种了土豆，种土豆的面积所占百分比最大的农田是（　　）
A． B．
C．
30．（1分）“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话以（　　）为单位“1”。
A．计划产量 B．多生产的产量
C．实际产量
31．（1分）若4台同样的抽水机同时抽水，需12小时抽干一池水，那么6台这样的抽水机同时抽水，抽干这一池水需要（　　）小时。
A．3 B．8 C．24
32．（1分）鸡兔同笼，有19个头，52条腿，那么有（　　）
A．鸡8只，兔11只 B．鸡7只，兔12只
C．鸡12只，兔7只
33．（1分）下面各数中，（　　）既是2和5的倍数，又是3的倍数。
A．126 B．315 C．240
34．（1分）下面是三张拼图，（　　）的长与宽的比可以组成比例。
A．①和② B．①和③ C．②和③
四、仔细计算。（27分）
35．（4分）直接写出得数。
1.5÷0.1＝
8.4÷0.2＝
+4＝
×＝
4.8×0.1＝
﹣＝
6.34+9.66＝
5﹣1.2＝
36．（6分）解方程。
7x÷5＝8.26
1.1x﹣0.38x＝19.44
2x+x＝12.8
37．（9分）认真计算，能简算的要简算。
0.025×1.25×64
474﹣29+26﹣31
5.5×[0.672÷（2+2.2）]
38．（8分）一个圆柱，底面直径是8厘米，侧面沿高展开得到一个宽是12厘米的长方形。分别求出这个圆柱的表面积和体积。
五、动手操作。（8分）
39．（3分）每个方格的边长表示1cm。
（1）将三角形ABC向左平移7格，画出平移后的图形①。
（2）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
（3）画一个和三角形ABC面积相等的梯形。
40．（5分）下面图形都是由边长0.5厘米的正方形拼成的。请画出图形⑤，并把下表补充完整。

图形
①
②
③
④
⑤
面积/cm2
0.25
0.75
1.5


周长/cm
2
4
6


六、解决问题。（25分）
41．（4分）美术室有一块棱长2分米的正方体石膏。把这块石膏加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？
42．（8分）某大学合唱团中男生人数比女生人数少。
（1）若男生有80人，则女生有多少人？
（2）若女生有80人，则男生有多少人？
43．（8分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。
（1）甲、乙两地实际距离多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行驶90千米，B车每小时行驶70千米。两车相遇时，A车比B车多行驶了多少千米？
44．（5分）商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？

2022年河北省廊坊市固安县小升初小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把千分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：784078000读作：七亿八千四百零七万八千，要读出1个零；784078000＝7.84078亿，7.84078亿≈7.84亿。
故答案为：1，7.84。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，电梯上升记为正，可得电梯下降记为负。
【解答】解：如果电梯上升2层记作+2层，那么﹣3层表示电梯下降3层。
故答案为：下降3层。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。
3．【分析】（1）先用“10+90”求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
（2）用10+25+90求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【解答】解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖水的含糖量是10%。
（10+25）÷（10+25+90）×100%
＝35÷125×100%
＝28%
答：新糖水的含糖量是28%。
故答案为：10；28。
【点评】解答此题用到的知识点：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。
4．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方厘米”，求出圆柱与圆锥的体积。
【解答】解：圆锥的体积：
48÷（1+3）
＝48÷4
＝12（立方厘米）
圆柱的体积：12×3＝36（立方厘米）
答：圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是36立方厘米。
故答案为：12，36。
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数。
5．【分析】先把24和36分别分解质因数，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；求24和36的公倍数中最小的四位数，先求出24和36的最小公倍数，进而再求出最小的四位数。
【解答】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12；
24和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
72×14＝1008
故答案为：12；1008。
【点评】本题考查了求最大公因数、最小公倍数、公倍数的方法。
6．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的人数是368，抽屉数是366（一年最多的天数），据此计算即可。
【解答】解：368÷366＝1（人）……2（人）
1+1＝2（人）
答：该小学里至少有2人在同一天过生日。
故答案为：2。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
7．【分析】由题意可知，从这个长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：圆的面积是50.24cm2。
故答案为：50.24。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，把数据代入计算解答即可。
【解答】解：3500×0.38%×2.5
＝13.3×2.5
＝33.25（元）
答：可得利息33.25元。
故答案为：33.25。
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×年利率×存期。
9．【分析】用科技书的本数乘再加150本，即可得漫画书本数。
【解答】解：3×x+150＝（3x+150）本
答：漫画书有（3x+150）本。
故答案为：（3x+150）。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母x所表示的意义，再进一步解答。
10．【分析】10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，4和9是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来是98，最小的是49，据此解答。
【解答】解：一个两位数，个位和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最小是49，最大是98。
故答案为：49，98。
【点评】本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义。
11．【分析】根据轴对称图形的概念求解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【解答】解：等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，所以等腰梯形的对称轴条数比正方形少：（4﹣1）÷4＝75%。
故答案为：75。
【点评】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。
12．【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以底×高＝2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，底与高成反比例关系；
因为三角形的面积÷底＝高（一定），是比值一定，所以它的底和高成正比例关系。
故答案为：反，正。
【点评】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
13．【分析】根据比例的基本性质，将比例式8a＝9b化成a：b＝9：8，再求出这个比的比值即可。
【解答】解：由8a＝9b得：a：b＝9：8＝
所以a与b的比值是。
故答案为：。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，熟记求比值的方法。
14．【分析】因为添置的是杂志，所以故事书的本数不变，根据后来杂志和故事书的比是3：2，把后来杂志和故事书的本数分别看作3份和2份，所以用故事书的本数150除以2求出一份是多少本，再用一份的本数乘3求出后来杂志的本数，再减去杂志原来的本数即可解答。
【解答】解：150÷2＝75（本）
75×3﹣150
＝225﹣150
＝75（本）
答：再添置75本杂志，才能使杂志和故事书的比是3：2。
故答案为：75。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是理解故事书的本数不变。
二、准确判断。（10分）
15．【分析】估算83×19，可以把83看作80，19看作20进行估算。
【解答】解：83×19
≈80×20
＝1600
结果是1600，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千……的数进行估算。
16．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此先用乘法求出18的是多少，再根据比的性质解答即可。
【解答】解：在18：15中，若比的前项减去它的，即18﹣18×＝12，18÷12＝1.5，相当于前项除以1.5，要使比值不变，后项应除以1.5，即15÷1.5＝10，15﹣10＝5，相当于后项减去5。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及比的性质是解题的关键。
17．【分析】根据题意作图，结合梯形面积公式判断即可。
【解答】解：如图：

把平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的上底与下底的和不一定相等，所以其面积也不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。
18．【分析】圆柱的侧面积公式＝底面周长×高，利用侧面积除以底面周长即可。
【解答】解：50.24÷（3.14×4×2）
＝50.24÷25.12
＝2（厘米）
答：圆柱高2厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆柱侧面积公式的应用。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小美坐在小军正后方的第二个位置，用数对表示是（2，5）。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
21．【分析】先把这三个分数通分，变成分母是40的分数，找出中间的分数最大可以是多少，进而再除以8，商的整数部分就是最大可以填的整数，再与3比较即可判断。
【解答】解：＝
＝
＝
＜＜
所以20＜8×（　　）＜35
8×（　　）最大是34；
34÷8＝4.25
那么括号里可以填的最大整数是4，而不是3；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题要熟练掌握分数比较大小的方法，以及通分的方法。
22．【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。计算并完成判断即可。
【解答】解：12×5＝60
10×6＝60
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
23．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
24．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三、择优选取。（10分）
25．【分析】第一季度是1月、2月、3月，第一季度共有的天数就把这三个月的天数加起来。1月、3月都是31天，闰年2月共有29天，平年2月有28天，只要判断2022年是闰年还是平年即可；用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年。
【解答】解：2022÷4＝505……2
2022除以4有余数，说明2022年是平年，2月份有28天。
31+28+31
＝59+31
＝90（天）
答：2022年的第一季度有90天。
故选：B。
【点评】本题考查了闰年和平年的判断，用年份除以4（整百年份除以400），看是否能整除即可。
26．【分析】把步行上学的人数看作“5”，则乘校车上学的人数是“3”，用步行与乘校车上学人数之差除以步行上学人数。
【解答】解：（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
答：乘校车上学的人数比步行上学的人数少40%。
故选：A。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据步行上学的人数与乘校车上学的人数比，求出步行、乘车上学“人数”，再根据“求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数”解答。
27．【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台……
【解答】解：快速旋转后会形成。
故选：B。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
28．【分析】求从17.4里面连续减去几个1.6结果是3，就是求（17.4﹣3）里面有几个1.6，用除法进行计算。
【解答】解：（17.4﹣3）÷1.6
＝14.4÷1.6
＝9（个）
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数四则混合运算，求一个数里面有几个另一个数，用除法进行计算。
29．【分析】根据题意，种土豆的面积块数除以总面积块数，求出百分率，再比较即可。
【解答】解：3÷4＝75%
3÷5＝60%
3÷6＝50%
比较可知可知75%最大。
答：种土豆的面积所占百分比最大的农田是。
故选：A。
【点评】此题的关键是先分别求出种土豆的面积所占的百分比，然后再进一步解答。
30．【分析】根据题意，“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中是把实际产量与计划产量作对比，也就是说计划产量是标准量，所以计划产量是单位“1”。据此解答即可。
【解答】解：“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中计划产量是单位“1”。
故选：A。
【点评】本题考查了单位“1”的认识和确定知识，结合题意分析解答即可。
31．【分析】用12乘4，即可计算出抽干这池水需要一台抽水机工作的总时间，再用一台抽水机工作的总时间除以6，即可计算出抽干这一池水需要多少小时。
【解答】解：12×4÷6
＝48÷6
＝8（小时）
答：抽干这一池水需要8小时。
故选：B。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义与除法的意义列式计算。
32．【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×19）条腿，实际只有52条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×19﹣52）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
19﹣12＝7（只）
答：鸡有12只，兔有7只。
故选：C。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
33．【分析】根据2、3、5倍数特征，一个数同时是2、5的倍数时，个位必须是0，再根据各个数位上的数字之和是3的倍数解答即可。
【解答】解：三个选项中既是2和5的倍数，又是3的倍数是240。
故选：C。
【点评】本题考查2、3、5的倍数特征，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
34．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子是比例，所以计算各比的比值，即可判断。
【解答】解：3：2＝＝1.5
1.5：1＝1.5
2：1.8＝
所以①和②的长和宽的比可以组成比例。
故选：A。
【点评】本题主要考查比例的意义的应用。
四、仔细计算。（27分）
35．【分析】根据小数加减法、小数乘除法、分数加减法、分数乘除法的计算方法算出结果。
【解答】解：
1.5÷0.1＝15
8.4÷0.2＝42
+4＝
×＝
4.8×0.1＝0.48
﹣＝
6.34+9.66＝16
5﹣1.2＝3.8
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法、小数乘除法、分数加减法、分数乘除法的计算方法。
36．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘5，然后两边同时除以7即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.72即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）7x÷5＝8.26
7x÷5×5＝8.26×5
7x＝41.3
7x÷7＝41.3÷7
x＝5.9

（2）1.1x﹣0.38x＝19.44
0.72x＝19.44
0.72x÷0.72＝19.44÷0.72
x＝27

（3）2x+x＝12.8
x＝12.8
x×＝12.8×
x＝4
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
37．【分析】（1）将64化成4×8×2，再用乘法结合律计算；
（2）根据加法交换律、结合律和减法的性质简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。
【解答】解：（1）0.025×1.25×64
＝0.025×1.25×4×2×8
＝2×（0.025×4）×（1.25×8）
＝2×0.1×10
＝2

（2）474﹣29+26﹣31
＝（474+26）﹣（29+31）
＝500﹣60
＝440

（3）5.5×[0.672÷（2+2.2）]
＝5.5×[0.672÷4.2]
＝5.5×0.16
＝0.88
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
38．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8×12+3.14×（8÷2）2×2
＝25.12×12+3.14×16×2
＝301.44+100.48
＝401.92（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是401.92平方厘米，体积是602.88立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、动手操作。（8分）
39．【分析】（1）把三角形ABC的各点都向左移动7格，然后顺次连接各点，得到图①。
（2）把三角形的CB、CA边绕C点逆时针旋转90°后连接两条边的另外两个端点，得到图②。
（3）三角形面积＝2×4÷2＝4（cm2），画出上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米的梯形。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：

【点评】熟悉图形的平移、旋转的作法及平面图形面积计算公式是解决本题的关键。
40．【分析】（1）根据分析可知，是图形几，这个图形最高的一列就有几个小正方形，所以图形⑤最右边一列有5个小正方形，向左依次递减，据此画出图形即可。
（2）求出图形④和图形⑤分别有几个小正方形，再用数量乘一个小正方形的体积即可；图形④的周长相当于是边长是0.5×4厘米的正方形的周长；图形⑤的周长相当于是边长是0.5×5厘米的正方形的周长；根据正方形周长的公式求出周长即可。
【解答】解：（1）如图：

（2）个数的规律：图①的个数：1，面积：1×0.25＝0.25（平方厘米）；
图②的个数：1+2＝3，面积：3×0.25＝0.75（平方厘米）；
图③的个数：1+2+3＝6，面积：6×0.25＝1.5（平方厘米）；
图 n 的个数：1+2+3+…+n＝n（n+1）÷2，面积：n（n+1）÷2×0.25（平方厘米）；
图④的个数：4×（4+1）÷2＝10，面积：10×0.25＝2.5（平方厘米）；
图⑤的个数：5×（5+1）÷2＝15，面积：15×0.25＝3.75（平方厘米）；
周长的规律：图①的周长：4×0.5＝2cm；
图②的周长：4×1＝4cm；
图③的周长：4×1.5＝6cm；
图 n 的周长：4×n×0.5＝2ncm
图④的周长：4×2＝8cm；
图⑤的周长：5×2＝10cm；
如表：
图形
①
②
③
④
⑤
面积/cm2
0.25
0.75
1.5
2.5
3.75
周长/cm
2
4
6
8
10
故答案为：2.5，3.75，8，10。
【点评】此题是考查数形结合探索规律的问题，根据前几个图形的分析，归纳出规律，是解决此题的关键。
六、解决问题。（25分）
41．【分析】把一块棱长2分米的正方体石膏加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：把正方体石膏加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长。
42．【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，根据可知：男生人数是女生人数的（1﹣），根据分数除法问题，用男生人数除以（1﹣）即可解答。
（2）把女生人数看作单位“1”，根据可知：男生人数是女生人数的（1﹣），根据分数乘法问题，用女生人数乘（1﹣）即可解答。
【解答】解：（1）80÷（1﹣）
＝80÷
＝100（人）
答：女生有100人。
（2）80×（1﹣）
＝80×
＝64（人）
答：男生有64人。
【点评】本题考查了分数乘除法问题，关键是找准单位“1”和数量关系。
43．【分析】（1）求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值，计算即可。
（2）要求两车相遇时，A车比B车多行驶了多少千米，可先求出A车比B车每小时多行驶的路程，然后根据相遇时间＝实际距离÷（A车的速度+B车的速度），求出相遇时间，再用A车比B车每小时多行驶的路程×相遇时间，解答即可此题。
【解答】解：（1）32：＝64000000（厘米）
64000000厘米＝640千米
答：甲、乙两地实际相距640千米。
（2）90﹣70＝20（千米/小时）
640÷（90+70）
＝640÷160
＝4（小时）
20×4＝80（千米）
答：两车相遇时，A车比B车多行驶了80千米。
【点评】（1）此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
（2）此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
44．【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，总价＝单价×数量，据此求出需要的钱数，再与4000元比较。
【解答】解：960×80%×5
＝768×5
＝3840（元）
3840＜4000
答：带4000元钱够。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。