单元复习【过考点】 第十一章 电路及其应用-2022-2023学年高二物理单元复习（人教版2019必修第三册）

单元复习-过练习  第十一章  电路及其应用

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一、选择题（共12题）

【公式I＝的应用】

1.安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流，设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法中正确的是(　　)

A.电流大小为，电流方向为顺时针

B.电流大小为，电流方向为顺时针

C.电流大小为，电流方向为逆时针

D.电流大小为，电流方向为逆时针

答案　C

解析　电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针.

【电流的微观表达式】

2.如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强

度大小为(　　)

A.  B.  C.ρnev  D.

答案　C

解析　由电流定义式可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确.

3.一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I.已知铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　A

解析　设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，对铜导线研究，每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为n＝NA，t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne，则电流大小为I＝＝，得 v＝，故B、C、D错误，A正确.

【欧姆定律的理解和应用】

4.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是(　　)

A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝

C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝

D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

答案　C

解析　由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确.R＝中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故B说法正确，C说法错误.对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确.

5.(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　)

A.R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω

B.R1为线性元件，R2为非线性元件

C.R2的电阻随电压的增大而减小

D.当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻

答案　BD

解析　R1的电阻R1＝＝ Ω＝2 Ω，选项A错误；R1为线性元件，R2为非线性元件，选项B正确；R2的图线上各点的横坐标U与纵坐标I的比值随电压的增大而增大，则R2的电阻随电压的增大而增大，选项C错误；当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，均等于2 Ω，选项D正确.

6.电阻R1、R2的I－U图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A.R1∶R2＝3∶1

B.将R1与R2串联后接于电源上，则电压比U1∶U2＝1∶3

C.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3

D.将R1与R2并联后接于电源上，则功率比P1∶P2＝1∶3

答案　B

解析　由题图可知，当I＝1 A时，U1＝1 V，U2＝3 V，所以R1＝＝1 Ω，R2＝＝3 Ω，则R1∶R2＝1∶3，A错误；R1与R2串联时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正确；R1与R2并联时I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，C、D错误.

【电阻定律的理解和应用】

7.如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(　　)

A.   B.

C.   D.R

答案　A

解析　根据电阻定律R＝ρ，可得最大电阻R＝ρ，最小电阻R′＝ρ，故R′＝，故选A.

8.两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为(　　)

A.3∶1　1∶6   B.2∶3　1∶6

C.3∶2　1∶5   D.3∶1　5∶1

答案　A

解析　由题图可知导线x两端的电压U1＝6 V，导线y两端的电压U2＝2 V，由串联电路特点可知x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；由R＝ρ可知x和y两导线的横截面积之比S1∶S2＝1∶6，故A正确，D错误.

9.如图所示，同种材料制成的厚度相同的长方体合金块A和B，上表面为正方形，边长之比2∶1.A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则(　　)

A.通过A、B的电流之比为2∶1

B.通过A、B的电流之比为1∶2

C.A、B中自由电荷定向移动速率之比为2∶1

D.A、B中自由电荷定向移动速率之比为1∶2

答案　D

解析　设正方形边长为L，厚度为d，则R＝ρ＝，可知RA＝RB，与同一电源相连时，通过A、B的电流之比为1∶1，A、B错误；根据I＝neSv，因SA∶SB＝2∶1，则vA∶vB＝1∶2，C错误，D正确.

10.(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V.已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则(　　)

A.该大气层的等效电阻约为600 Ω

B.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A

C.该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m

D.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m

答案　BC

解析　该大气层的平均漏电电流约为I＝＝ A＝1.8×103 A，该大气层的等效电阻为R＝＝ Ω≈167 Ω，故A错误，B正确；根据R＝ρ可得，该大气层的平均电阻率约为ρ＝＝ Ω·m≈1.7×1012 Ω·m，故C正确，D错误.

【串、并联电路的特点】

11.如图所示，a、b、c为不同材料制成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的两倍；c与a横截面积相等，c的长度是a的两倍.当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2.关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法正确的是(　　)

A.ρa是ρb的2倍   B.ρa是ρc的2倍

C.ρb是ρc的2倍   D.ρc是ρa的2倍

答案　C

解析　电路为串联电路，通过a、b、c的电流相等.设a的长度为L，横截面积为S，因为R＝，所以＝＝1，而R＝ρ，即＝1，即ρb＝2ρa，选项A错误；同理＝＝，所以＝，故ρa＝ρc，由上述可知ρb＝2ρc，选项C正确，B、D错误.

12.如图所示，两个阻值较大的定值电阻R1、R2串联后接在输出电压稳定的12 V直流电源上，用电压表测R1两端电压时，电压表的示数为U1，测R2两端电压时，电压表的示数为U2，若电压表内阻不能忽略.则有(　　)

A.U1＋U2＜12 V

B.U1＋U2＝12 V

C.U1＋U2＞12 V

D.在测R1两端电压时，R2两端电压小于U2

答案　A

解析　未测量时，定值电阻两端的电压为实际电压，测量时，相当于一个大电阻与其中一个定值电阻并联，那么总电阻减小，故干路中电流增大，那么，另一定值电阻两端的电压将增大，所以，测量电压比实际电压小.又有R1、R2两端实际电压之和为12 V，故测量电压之和小于12 V，在测R1两端电压时，R2两端电压大于U2，故A正确，B、C、D错误.

二、实验题（共4题）

13.小李同学在研究“导体电阻与其长度的关系”时，从实验室找到一根固定在刻度尺上的电阻丝(总阻值约为10 Ω)，如图甲．实验室有如下器材：

A．干电池若干节

B．电流表(0～0.6 A～3.0 A)

C．电压表(0～3.0 V～15 V)

D．滑动变阻器R1，最大阻值为100 Ω

E．滑动变阻器R2，最大阻值为10 Ω

F．开关一只、导线若干

(1)按图乙方式连接器材进行实验，选择哪个滑动变阻器更加合理________(填器材前面字母)，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最____________(选填“左”或“右”端)．

(2)电压表负接线柱接电阻丝左端，正接线柱接鳄鱼夹，将鳄鱼夹夹在电阻丝上的不同位置，可以测量不同长度电阻丝对应的电压．某次测量时，电压表、电流表指针如图丙所示，此时电压U＝________ V；电流I＝______A.

(3)根据测量的电压U、电流I可以计算出相应的电阻R，进而可以描绘出电阻R与长度L的关系图像(如图丁所示)，已知电阻丝横截面积S＝0.05 mm2，则电阻丝的电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留3位有效数字)．

答案　(1)E　右　(2)1.28　0.20　(3)1.31×10－6

解析　(1)由于待测电阻阻值约为10 Ω，而滑动变阻器接入电路的方式是限流式接法，滑动变阻器R1阻值太大，调节起来不方便，因此选R2；

滑动变阻器不仅调节电压，还有保护电路的作用，因此在闭合开关前，将滑动变阻器调到最大值，以保护电压表、电流表，因此将滑片调到最右端；

(2)由题图乙可知电压表选用量程为0～3 V，电流表选用量程用0～0.6 A，因此电压表读数为1.28 V，电流表读数为0.20 A；

(3)根据R＝ρ，可得ρ＝S，根据图像斜率k＝，代入数据，可得电阻率为ρ≈1.31×10－6 Ω·m.

14.(2022·浙江温州市第二十一中学月考)某兴趣小组对市场中铜导线进行调查．

(1)如图甲所示，采用绕线法测得10匝铜导线总直径为________ cm；

(2)现取长度为L＝100 m的一捆铜导线，欲测其电阻：

在实验前，事先了解到铜的电阻率很小，在用伏安法测量其电阻时，设计如图乙所示电路，则电压表的另一端应接________(填“a”或“b”)，测量得电压表示数为4.50 V，而电流表选择0～3.0 A量程，其读数如图丙所示，则其读数为________A，则待测铜导线的电阻为________Ω.利用以上所有数据可得铜的电阻率为2.2×10－8 Ω·m.该兴趣小组参考课本上的信息(如表所示)，发现计算得到的电阻率有一些偏差，但是实验的操作已经十分规范，测量使用的电表也已尽可能校验准确，你觉得造成这种偏差最有可能的原因是________．

答案　(1)1.25

(2)a　2.50　1.80　铜导线的温度过高

解析　(1)由刻度尺的读数可知，总长度L＝1.25 cm，即10匝铜导线总直径为1.25 cm；

(2)由于铜导线是小电阻，所以应采用电流表外接法，即电压表的另一端应接在a端；由题图丙可知，电流表量程为3 A，则最小分度值为0.1 A，则读数为2.50 A，待测铜导线阻值为Rx＝ Ω＝1.80 Ω.

表中给出的是金属在常温时的电阻率；由于实验过程中有电流流过铜导线，铜导线会发热，随温度的升高铜导线的电阻率增大，所以出现这种偏差的原因可能是电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了常温．

15.小明同学练习使用多用电表测电阻：

(1)如图甲所示，请根据下列步骤完成电阻测量：

①旋动________，使指针对准电流的“0”刻线．(填“S”或“T”)

②将K旋转到电阻挡“×10”的位置．

③将红、黑表笔短接，旋动________(填“S”或“T”)，使指针对准电阻的________刻线(填“0”或“∞”)．

④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过大．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．

A．将K旋转到电阻挡“×100”的位置

B．将K旋转到电阻挡“×1”的位置

C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接

D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表欧姆调零

(2)正确操作后，读数如图乙所示，则阻值为________ Ω.

(3)若欧姆表内用一个新电池(电动势为1.5 V，内阻较小)，测得该电阻读数为R；然后更换另外品牌的新电池(电动势为1.5 V，内阻较大)，欧姆表调零后测得该电阻读数为R′，两次测量值R与R′相比，正确的是________．

A．R′＝R   B．R′>R

C．R′＜R   D．无法确定

答案　(1)①S　③T　0　④BDC　(2)19　(3)A

解析　(1)①S为机械调零旋钮，测量前应旋动部件S，使指针指在“0”刻度线；

③欧姆调零时，应旋动部件T，使指针对准电阻的“0刻线”；

④欧姆表指针偏转角度较大，说明所选挡位太大，应该换小挡位进行测量，应将旋转开关K置于电阻挡“×1”的位置，然后进行欧姆调零，再测电阻，因此合理的实验步骤是BDC；

(2)由题图乙可知，被测电阻为19 Ω；

(3)由欧姆表的结构可知，电源的内阻的变化，可以通过调零电阻的阻值的变化来抵消，两次的测量值是相等的，B、C、D错误，A正确．

16.钱华同学的爸爸是电气工程师，钱华经常看到爸爸用多用电表进行一些测量．钱华在高中物理课堂上学习了多用电表的用法之后，爸爸给他出了一道题目，让他通过测量找到发光二极管的负极．

(1)钱华同学做了如下两步具体的操作：第一，将多用电表选择开关旋转到电阻挡的“×1”挡，经过________之后，他把红表笔接在二极管的短管脚上，把黑表笔接在二极管的长管脚上，发现二极管发出了耀眼的白光；然后他将两表笔的位置互换以后，发现二极管不发光．这说明二极管的负极是________(选填“长管脚”或“短管脚”)所连接的一极．

(2)钱华同学的好奇心一下子就被激发起来了，他琢磨了一下，然后又依次用电阻挡的“×1”挡、“×10”挡、“×100”挡、“×1k”挡分别进行了二极管导通状态的准确的测量，他发现二极管发光的亮度越来越________(选填“大”或“小”)，请帮助他分析一下具体的原因：________________________________________________________________________

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答案　(1)欧姆调零　短管脚　(2)小　原因见解析

解析　(1)在测量电阻时，选择挡位后首先要进行欧姆调零；二极管发光时处于正向导通状态，因为黑表笔所接的长管脚为二极管的正极，故短管脚为负极．

(2)从“×1”挡、“×10”挡、“×100”挡到“×1k”挡，多用电表的内阻越来越大，根据闭合电路欧姆定律I＝可知，通过二极管的电流越来越小，根据P＝I2R可知二极管的亮度越来越小．