单元检测 第一章 分子动理论-【过习题】2022-2023学年高二物理单元复习（人教版2019选择性必修第三册）

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《第一章 分子动理论》

章末检测试卷

(时间:60分钟　满分:100分)

一、选择题：(本题共12个小题,每题4分,共48分。1-8是单选题,9-12是多选题,多选、错选均不得分,漏选得2分。)

1．据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体中做布朗运动．关于气溶胶做的布朗运动，下列说法正确的是(　　)

A．气溶胶分子的无规则运动是布朗运动

B．布朗运动反映了气体分子之间存在着斥力

C．悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显

D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中是因为气体浮力作用

答案　C

解析　气溶胶颗粒的无规则运动是布朗运动，气溶胶分子的无规则运动不是，故A错误；布朗运动反映了气体分子运动的无规则性，故B错误；悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显，故C正确；当固态或液态颗粒很小时，受到气体的浮力作用微乎其微，这些颗粒之所以能很长时间都悬浮在气体中是因为空气分子对它们的撞击作用，故D错误．

2．下列说法正确的是(　　)

A．温度是物体的分子热运动剧烈程度的标志

B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和

C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关

D．气体温度降低，分子的平均动能可能不变

答案　A

解析　物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志，标志着物体的分子热运动的剧烈程度，A项正确；气体温度降低，则分子的平均动能变小，D项错误；内能是物体内所有分子的分子热运动动能和分子势能的总和，B项错误；气体压强不仅与气体分子的平均动能有关，还与气体分子的数密度有关，C项错误．

3．(2022·河北武强中学高二月考)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是(　　)

A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力

B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力

C．当r等于r2时，分子间的作用力最大

D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功

答案　B

解析　由题图可知：分子间距离为r2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离，分子间的作用力为零，故C错误；当0＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，当r＞r2时，分子间的作用力为表现引力，故A错误，B正确；在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离增大，分子间的作用力做正功，故D错误．

4．(2022·淄博市第一中学高二月考)用M表示液体或固体的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示分子体积．NA表示阿伏加德罗常数，下列关系式不正确的是(　　)

A．NA＝   B．NA＝

C．Vmol＝   D．m＝

答案　A

解析　摩尔体积表示1 mol分子的总体积，1 mol分子有NA个分子，所以NA＝，故A错误，B正确；密度为摩尔质量除以摩尔体积，则摩尔体积等于摩尔质量除以密度；分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故C、D正确．

5．(2021·南京市中华中学高二期末)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法错误的是(　　)

A．图中两条曲线下面积相等

B．图中虚线对应于氧气分子的平均速率较小的情形

C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形

D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大

答案　D

解析　由题图可知，在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确，不符合题意；气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子的平均速率越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，平均速率较小，故B、C正确，不符合题意；由题图中0～400 m/s区间图线下的面积可知，0 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误，符合题意．

6．关于温度与分子动能的关系，下列说法正确的是(　　)

A．某物体的温度为0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零

B．温度是分子热运动平均动能的标志

C．温度较高的物体，其分子平均动能较大，则分子的平均速率也较大

D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高

答案　B

解析　某物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地做无规则运动，A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高的物体，分子的平均动能越大，但由于分子的质量不一定相同，则分子平均速率不一定大，B正确，C错误；物体内分子热运动的速度与机械运动的速度无关，物体的运动速度越大，不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错误．

7．(2021·安平中学高二上期末)已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是(　　)

A.，mNA×103   B.，9mNA

C.，mNA×103   D.，18mNA

答案　A

解析　该物质的分子质量为；m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为：NA×2＝NA×2＝mNA×103个，A正确．

8．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图中分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是(　　)

答案　B

解析　从A到D乙分子的运动方向始终不变，A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误．

9．(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒

B．小炭粒在不停地做无规则运动，即布朗运动

C．越小的炭粒，运动越明显

D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的

答案　BC

解析　在光学显微镜下，只能看到悬浮的小炭粒，看不到水分子，故A错误；在显微镜下看到小炭粒在不停地做无规则运动，即布朗运动，且炭粒越小，运动越明显，故B、C正确；任何分子都在不停地运动，故D错误．

10．(多选)18 g的水，18 g的水蒸气，32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时(　　)

A．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大

B．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同

C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大

D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同

答案　BC

解析　水和水蒸气的相对分子质量相同，摩尔质量相同，故分子数相同，为N1＝N2＝×6.02×1023＝6.02×1023个，32 g的氧气分子数为N3＝×6.02×1023＝6.02×1023个，故N1＝N2＝N3；温度是分子热运动平均动能的标志，故分子热运动的平均动能相同，内能包括分子势能和分子热运动动能，故内能不相同，水蒸气的内能比水大，B、C正确，A、D错误．

11．(多选)x、y两容器中装有相同质量的氦气，已知x容器中氦气的温度高于y容器中氦气的温度，但压强却低于y容器中氦气的压强．由此可知(　　)

A．x中氦气分子的平均速率一定大于y中氦气分子的平均速率

B．x中每个氦气分子的速率一定都大于y中每个氦气分子的速率

C．x中速率大的氦气分子数一定多于y中速率大的氦气分子数

D．x中氦气分子的热运动一定比y中氦气分子的热运动剧烈

答案　ACD

解析　温度越高，分子的平均速率越大，但对于任意一个氦气分子来说并不一定成立，A正确，B错误；分子的速率遵从统计规律，即“中间多，两头少”，温度较高时，速率大的分子数一定多于温度较低时速率大的分子数，C正确；

温度越高，分子的无规则热运动越剧烈，D正确．

12．(多选)设有甲、乙两分子，如图，甲固定在O点，r0为其与平衡位置间的距离，现在使乙分子由静止开始只在分子间的作用力作用下由距甲0.5r0处开始沿x轴正方向运动，则(　　)

A．乙分子的加速度一直减小

B．乙分子到达r0处时速度最大

C．分子间作用力对乙一直做正功，分子势能减小

D．乙分子在r0处时，分子势能最小

答案　BD

解析　由分子间作用力随分子间距离的变化规律可知0.5r0处到r0处，分子间作用力表现为斥力，斥力减小，乙分子的加速度也就减小，从r0处到无穷远处，分子间作用力表现为引力，引力先增大后减小，乙分子的加速度先增大后减小，A错误；从0.5r0处到r0处乙分子受到向右的斥力，做向右的加速运动，通过r0处后受到向左的引力，做向右的减速运动，在r0处加速度a＝0，速度最大，B正确；从0.5r0到r0处分子的斥力做正功，分子势能减小，通过r0后，分子的引力做负功，分子势能增大，故乙分子在r0处的分子势能最小，C错误，D正确．

二、实验题(本题共2个小题,共16分。)

13．(6分)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是__________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以______________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是______________________________．

答案　使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 (2分)　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 (2分)　单分子层油膜的面积 (2分)

解析　由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d＝，故除测得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．

14．(10分)(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是______(用符号表示)；

(2)在该实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有1 mL纯油酸．用注射器测得1 mL上述溶液有100滴，把2滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图所示，坐标格的正方形大小为20 mm×20 mm.可以估算出油膜的面积是________ m2,2滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________ m3，由此估算出油酸分子的直径是________ m；(结果均保留两位有效数字)

(3)某同学通过测量出的数据计算分子直径时，发现计算结果比实际值偏大，可能是由于________．

A．油酸未完全散开

B．油酸酒精溶液浓度低于实际值

C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格记为一格

D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴

答案　(1)dacb (2分)　(2)3.0×10－2 (2分)　2.0×10－11 (2分)　6.7×10－10 (2分)　(3)A (2分)

解析　(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液(记下配制比例)→测定一滴油酸酒精溶液的体积(d)→准备浅水盘→形成油膜(a)→描绘油膜边缘(c)→测量油膜面积(b)→计算分子直径；因此操作先后顺序排列应是dacb.

(2)由题图油膜可知，油膜的面积

S＝75×20 mm×20 mm＝3.0×10－2 m2

两滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为

V＝2×× mL＝2.0×10－5 mL＝2.0×10－5 cm3＝2.0×10－11 m3

油酸分子的直径为d＝＝ m≈6.7×10－10 m.

(3)计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积．油酸未完全散开，测得的S偏小，求得的分子直径d将偏大，故A正确；如果油酸酒精溶液浓度低于实际值，测得的纯油酸的体积偏小，求得的分子直径将偏小，故B错误；计算油膜面积时将所有不足一格的方格记为一格，测得的S将偏大，求得的分子直径将偏小，故C错误；求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，一滴溶液的体积V1＝ mL，可知测得一滴溶液的体积偏小，纯油酸的体积将偏小，求得的分子直径将偏小，故D错误．

三、计算题(本题共4个小题。共36分。)

15．(8分)(2021·扬州市高二期中)某种液体的密度为ρ＝0.8×103 kg/m3，摩尔质量为M0＝4.0× 10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6.0×1023 mol－1，求：

(1)1 L此液体中分子的个数；

(2)若将液体分子视为球体，求此液体分子的直径(保留一位有效数字)．

答案　(1)1.2×1025　(2)5×10－10 m

解析　(1)V＝1 L＝0.001 m3，

此液体的质量为m＝ρV，分子的摩尔数为n＝ (2分)

分子的个数为N＝nNA＝NA＝1.2×1025个．(2分)

(2)设每个液体分子的直径为d，体积为V0，则由题意可知V＝NV0＝N·πd3 (2分)

解得d＝≈5×10－10 m.(2分)

16．(8分)铁的密度ρ＝7.8×103 kg/m3、摩尔质量M＝5.6×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.可将铁原子视为球体，试估算：(结果保留一位有效数字)

(1)1 g铁含有的原子数；

(2)铁原子的直径大小．

答案　(1)1×1022个　(2)3×10－10 m

解析　(1)一个铁原子的平均质量m0＝，1 g铁含有的原子数：

N＝＝≈1×1022个； (2分)

(2)一个铁原子的体积

V0＝＝ m3≈1.2×10－29 m3， (2分)

根据V0＝πd3得， (2分)

d＝＝ m≈3×10－10 m. (2分)

17．( 8分)在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为Vmol，求：

(1)它们中各有多少水分子；

(2)水分子的直径及水蒸气分子中相邻两个水分子之间的平均距离．

答案　(1)NA　NA　(2)　

解析　(1)体积为V的水，质量为m＝ρV，

分子个数为：n1＝NA＝NA.(2分)

体积为V的水蒸气，分子个数为：

n2＝NA(1分)

(2)将水分子视为球形模型，一个水分子的体积为V0＝＝(2分)

设水分子的直径为d1，

则d1＝＝(2分)

设两个水蒸气分子间的平均距离为d2，将气体分子占据空间视为立方体模型，则两个分子间的平均距离为：d2＝.(1分)

18．(12分)已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求：(计算结果均保留两位有效数字)

(1)氧气的摩尔质量；

(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；

(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数．

答案　(1)3.2×10－2 kg/mol　(2)3.3×10－9 m　(3)2.7×1019个

解析　(1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol. (3分)

(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧气分子所占空间体积V0＝＝(2分)

，而每个氧气分子占有的空间可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝，故

a＝ ＝ m≈3.3×10－9 m.(3分)

(3)1 cm3氧气的质量为

m′＝ρV′＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg(2分)

则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数

N＝＝ 个≈2.7×1019个．(2分)