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单元复习【过知识】第十章静电场的能量-2022-2023学年高二物理单元复习（人教版2019必修第三册）
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这是一份单元复习【过知识】第十章静电场的能量-2022-2023学年高二物理单元复习（人教版2019必修第三册），共60页。PPT课件主要包含了末位置，匀强电场，任何电场，过知识，－UBA，qUAB，每单位距离，等势面，两板间的距离，动态分析思路等内容，欢迎下载使用。
一、静电力做功、电势能、电势1.静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与 有关.(2)计算方法①W＝qEd，只适用于 ，其中d为沿电场方向的距离.②WAB＝qUAB，适用于 .
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有电势能。电势能是电荷与电场系统共有的。(2)说明：电势能具有相对性，通常设无限远处或大地处为零电势能位置。(3)静电力做功改变电势能，WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷电势能增加多少。
3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ＝Ep/q(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
4.电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.(2)公式法：由Ep＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大.(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增加.
5.电势高低常用的两种判断方法(1)依据沿电场线方向电势逐渐降低.(2)由φ＝Ep/q知正电荷在电势能大处电势高，负电荷在电势能大处电势低。(3)电势较低依据UAB＝ →UAB>0，φA>φB；UAB<0，φA<φB.
二、电势差1. 电场中两点间的电势差与零电势点的选取 (填“有关”或“无关”).2. 公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝ .3. 电荷q从A点移到B点，静电力做功WAB与AB间电势差UAB的关系为WAB＝ .
三、电势差与电场强度的关系1.匀强电场中两点间的电势差等于 的乘积，即UAB＝ .此公式只适用于 电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离.2.电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径 ，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定.3.公式E＝ 说明电场强度在数值上等于沿电场方向 上降低的电势.
电场强度与这两点沿电场方向的距离
【等分法确定电场线及电势高低的解题思路】
1. 定义：电场中电势相同的各点构成的面．2. 四个特点：①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．
带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法：1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便。2．判断静电力的方向：仅受静电力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受静电力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断静电力方向。若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线。若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直。3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。
五、电容器1.组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。2.带电量：一个极板所带电荷量的绝对值。3.电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
六、电容1.电容的定义式：C＝ .2.电容与电压、电荷量的关系：电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量 .不随Q变化，也不随电压U变化.3.平行板电容器及其电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与 成反比.(2)决定式：C＝ ，k为静电力常量.εr为相对介电常数，与电介质的性质有关
【电容器动态分析两类基本问题】Q不变问题、U不变问题1.电容器始终与恒定电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。2.电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。
七、带电粒子在电场中的运动1.加速问题若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的 的增量.(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝.(2)在非匀强电场中：W＝qU＝.
2.带电粒子在电场中偏转的运动规律(1)沿初速度方向做 运动，运动时间
a.能飞出电容器：t = .
b.不能飞出电容器： ，t = .
(2)沿电场力方向，做 运动
离开电场时的偏移量： .
离开电场时的偏转角：tan θ＝ .
3.两个重要推论：(1) 不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。(2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。
4.偏转中的动能定理应用：当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2/2－mv02/2，其中Uy＝Uy/d，指初、末位置间的电势差
15.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图4).设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A.保持S不变，增大d，则θ不变B.保持S不变，增大d，则θ变小C.保持d不变，增大S，则θ变小D.保持d不变，增大S，则θ不变
16.如图所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差U及板间场强E的变化情况为( )A.U变大，E变大B.U变小，E变小C.U不变，E不变D.U变小，E不变
17.如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是( )A.Q变小，C不变，U不变，E变小B.Q变小，C变小，U不变，E不变C.Q不变，C变小，U变大，E不变D.Q不变，C变小，U变小，E变小
解析 电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据C＝ ，知电容C变小，根据U＝ ，知两极板间的电势差U变大，根据E＝ ，知电场强度E不变.故C正确，A、B、D错误.
18.如图3所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度为原来的2倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的( )
19.如图所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计).分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板( )
20.如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d.当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L，不计重力影响.求：
(1)带电粒子从A点运动到B点经历的时间；
(2)带电粒子经过B点时速度的大小；
(3)A、B间的电势差.
(2)带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小E＝加速度大小a＝经过B点时粒子沿竖直方向的速度大小vy＝at＝带电粒子经过B点时速度的大小v＝ ；
解析 (1)带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点到B点经历时间t＝ ；
(3)粒子从A点运动到B点过程中，据动能定理得：qUAB＝ mv2－ mv02A、B间的电势差UAB＝.
21.(多选)如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变.让质子( H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时( )A.加速度更大B.初速度更大C.动能增量更大D.两次的电势能增量相同
解析 加速度为a＝ ，加速度相同.故A错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离y＝ at2＝ ，x是水平位移，由图看出，y相同，则知，v0越大时，x越大，故质子沿b轨迹运动时初速度v0更大.故B正确；电场力做功为W＝qEy，可见，电场力做功相同，由能量守恒得知，两次的电势能增量相同.故D正确.
22.如图，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍，有一初速度为零的电荷经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从极板下边缘穿出电场，不计电荷的重力，则偏转电场长、宽之比 的值为( )
23.如图所示，炽热的金属丝发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以某一速度离开电场，已知平行板长为l，两板间距离为d，求：
(1)离子在偏转电场中运动的时间、加速度的大小；
(2)离子在离开偏转电场时的纵向偏移量和偏转角的正切值.
答案 (1) (2)
解析 (1)设经加速电压加速后离子的速度为v0由动能定理得：qU1＝ 解得：v0＝
离子在水平方向做匀速直线运动则t＝离子在偏转电场中的加速度a＝.
(2)离子在离开偏转电场时的纵向偏移量：y＝设离子离开偏转电场时偏转角为θ，纵向速度为vy则tan θ＝ .
24.如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下使电荷发生偏转到达纸上.已知两偏转极板长度L＝1.5×10－2 m，两极板间电场强度E＝1.2×106 N/C，墨滴的质量m＝1.0×10－13 kg，电荷量q＝1.0×10－16 C，墨滴在进入电场前的速度v0＝15 m/s，方向与两极板平行.不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响.
(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？
(2)求墨滴在两极板之间运动的时间；
(2) 1.0×10－3 s
(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移y.
(3) 6.0×10－4 m
一、静电力做功、电势能、电势1.静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与 有关.(2)计算方法①W＝qEd，只适用于 ，其中d为沿电场方向的距离.②WAB＝qUAB，适用于 .
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有电势能。电势能是电荷与电场系统共有的。(2)说明：电势能具有相对性，通常设无限远处或大地处为零电势能位置。(3)静电力做功改变电势能，WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷电势能增加多少。
3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ＝Ep/q(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
4.电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.(2)公式法：由Ep＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大.(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增加.
5.电势高低常用的两种判断方法(1)依据沿电场线方向电势逐渐降低.(2)由φ＝Ep/q知正电荷在电势能大处电势高，负电荷在电势能大处电势低。(3)电势较低依据UAB＝ →UAB>0，φA>φB；UAB<0，φA<φB.
二、电势差1. 电场中两点间的电势差与零电势点的选取 (填“有关”或“无关”).2. 公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝ .3. 电荷q从A点移到B点，静电力做功WAB与AB间电势差UAB的关系为WAB＝ .
三、电势差与电场强度的关系1.匀强电场中两点间的电势差等于 的乘积，即UAB＝ .此公式只适用于 电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离.2.电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径 ，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定.3.公式E＝ 说明电场强度在数值上等于沿电场方向 上降低的电势.
电场强度与这两点沿电场方向的距离
【等分法确定电场线及电势高低的解题思路】
1. 定义：电场中电势相同的各点构成的面．2. 四个特点：①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．
带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法：1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便。2．判断静电力的方向：仅受静电力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受静电力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断静电力方向。若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线。若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直。3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。
五、电容器1.组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。2.带电量：一个极板所带电荷量的绝对值。3.电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
六、电容1.电容的定义式：C＝ .2.电容与电压、电荷量的关系：电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量 .不随Q变化，也不随电压U变化.3.平行板电容器及其电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与 成反比.(2)决定式：C＝ ，k为静电力常量.εr为相对介电常数，与电介质的性质有关
【电容器动态分析两类基本问题】Q不变问题、U不变问题1.电容器始终与恒定电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。2.电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。
七、带电粒子在电场中的运动1.加速问题若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的 的增量.(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝.(2)在非匀强电场中：W＝qU＝.
2.带电粒子在电场中偏转的运动规律(1)沿初速度方向做 运动，运动时间
a.能飞出电容器：t = .
b.不能飞出电容器： ，t = .
(2)沿电场力方向，做 运动
离开电场时的偏移量： .
离开电场时的偏转角：tan θ＝ .
3.两个重要推论：(1) 不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。(2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。
4.偏转中的动能定理应用：当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2/2－mv02/2，其中Uy＝Uy/d，指初、末位置间的电势差
15.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图4).设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A.保持S不变，增大d，则θ不变B.保持S不变，增大d，则θ变小C.保持d不变，增大S，则θ变小D.保持d不变，增大S，则θ不变
16.如图所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差U及板间场强E的变化情况为( )A.U变大，E变大B.U变小，E变小C.U不变，E不变D.U变小，E不变
17.如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是( )A.Q变小，C不变，U不变，E变小B.Q变小，C变小，U不变，E不变C.Q不变，C变小，U变大，E不变D.Q不变，C变小，U变小，E变小
解析 电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据C＝ ，知电容C变小，根据U＝ ，知两极板间的电势差U变大，根据E＝ ，知电场强度E不变.故C正确，A、B、D错误.
18.如图3所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度为原来的2倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的( )
19.如图所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计).分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板( )
20.如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d.当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L，不计重力影响.求：
(1)带电粒子从A点运动到B点经历的时间；
(2)带电粒子经过B点时速度的大小；
(3)A、B间的电势差.
(2)带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小E＝加速度大小a＝经过B点时粒子沿竖直方向的速度大小vy＝at＝带电粒子经过B点时速度的大小v＝ ；
解析 (1)带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点到B点经历时间t＝ ；
(3)粒子从A点运动到B点过程中，据动能定理得：qUAB＝ mv2－ mv02A、B间的电势差UAB＝.
21.(多选)如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变.让质子( H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时( )A.加速度更大B.初速度更大C.动能增量更大D.两次的电势能增量相同
解析 加速度为a＝ ，加速度相同.故A错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离y＝ at2＝ ，x是水平位移，由图看出，y相同，则知，v0越大时，x越大，故质子沿b轨迹运动时初速度v0更大.故B正确；电场力做功为W＝qEy，可见，电场力做功相同，由能量守恒得知，两次的电势能增量相同.故D正确.
22.如图，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍，有一初速度为零的电荷经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从极板下边缘穿出电场，不计电荷的重力，则偏转电场长、宽之比 的值为( )
23.如图所示，炽热的金属丝发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以某一速度离开电场，已知平行板长为l，两板间距离为d，求：
(1)离子在偏转电场中运动的时间、加速度的大小；
(2)离子在离开偏转电场时的纵向偏移量和偏转角的正切值.
答案 (1) (2)
解析 (1)设经加速电压加速后离子的速度为v0由动能定理得：qU1＝ 解得：v0＝
离子在水平方向做匀速直线运动则t＝离子在偏转电场中的加速度a＝.
(2)离子在离开偏转电场时的纵向偏移量：y＝设离子离开偏转电场时偏转角为θ，纵向速度为vy则tan θ＝ .
24.如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下使电荷发生偏转到达纸上.已知两偏转极板长度L＝1.5×10－2 m，两极板间电场强度E＝1.2×106 N/C，墨滴的质量m＝1.0×10－13 kg，电荷量q＝1.0×10－16 C，墨滴在进入电场前的速度v0＝15 m/s，方向与两极板平行.不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响.
(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？
(2)求墨滴在两极板之间运动的时间；
(2) 1.0×10－3 s
(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移y.
(3) 6.0×10－4 m
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