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    单元复习10 三角恒等变换【过习题】(分级培优练)-2022-2023学年高一数学单元复习(苏教版2019必修第二册)
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    单元复习10 三角恒等变换【过习题】(分级培优练)-2022-2023学年高一数学单元复习(苏教版2019必修第二册)

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    单元复习10 三角恒等变换

    一、单选题

    1.    

    A. B. C. D.

    2.已知,则的值是(    )

    A. B. C. D.

    3.若,则    

    A. B. C. D.

    4.若是第三象限角,则    

    A. B. C. D.

    5.已知函数,则(    

    A.的最大值为 B.在区间上只有个零点

    C.的最小正周期为 D.图象的一条对称轴

    6.已知αβ均为锐角,且3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,则α+2β的值为(    

    A. B. C. D.π

     

    二、多选题

    7.下列式子正确的是(    

    A. B.

    C. D.

    8.已知,其中为锐角,以下判断正确的是(    

    A. B.

    C. D.

    9.关于函数的描述正确的是(    

    A.其图象可由的图象向右平移个单位得到

    B.单调递增

    C.有2个零点

    D.的最小值为

     

    三、填空题

    10.若,则___________.

    11.已知,则函数的最小值是______.

     

    四、解答题

    12.已知

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    13.已知函数

    (1)求的最小正周期;

    (2)求当时,的值域.

    一、单选题

    1.对于任意,下列等式不能恒成立的(    

    A. B.

    C. D.

    2.已知,则    

    A. B. C. D.

    3.已知函数,将的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是(    

    A.上单调递增 B.的最小正周期是

    C.的图象关于原点对称 D.的图象关于直线对称

    4.已知,将的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到的图象.若对,都有成立,则    

    A. B. C. D.

    5.已知函数,若函数的图象与直线上有3个不同的交点,则的取值范围是(    

    A. B.

    C. D.

    6.已知把函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小到原来一半,纵坐标不变,得到函数的图象,若,若,则的最大值为(    

    A. B. C. D.

     

    二、多选题

    7.关于函数,下列判断正确的是(    

    A.的图象的对称中心为 B.函数的最小正周期为

    C.上存在单调递减区间 D.有最大值2和最小值-2

    8.已知函数,下列说法正确的有(    

    A.函数上单调递减

    B.函数是最小正周期为的周期函数

    C.若,则方程在区间内,最多有4个不同的根

    D.函数在区间内,共有6个零点

    9.已知函数.若存在,使得对任意,则(    

    A.任意

    B.任意

    C.存在,使得上有且仅有2个零点

    D.存在,使得上单调递减

     

    三、填空题

    10.已知函数上的值域为,则的取值范围为______.

    11.已知函数的图象的相邻两个对称轴之间的距离为,且恒有,若存在成立,则b的取值范围为________.

     

    四、解答题

    12.化简或计算下列各式 .

    (1) ;

    (2)

    13.若函数.

    (1)当时,求函数的最小值;

    (2)若函数在区间上的最小值是,求实数的值.

    14.已知函数满足关系式其中是常数.

    (1)设,求的值;

    (2)若,请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由;

    (3)设,当时,试判断函数是否存在零点并说明理由.

    15.已知数的相邻两对称轴间的距离为.

    (1)求的解析式;

    (2)将函数的图像向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图像,当时,求函数的值域.

    (3)对于第(2)问中的函数,记方程,上的根从小到依次为,试确定n的值,并求的值.

    一、单选题

    1.(2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测)已知为角终边上一点,则    

    A. B. C. D.

    2.(2023·甘肃兰州·校考一模)等于(    

    A. B. C. D.1

    3.(2023·湖南长沙·统考一模)若,则的值为(    

    A. B.

    C. D.

    4.(2023·湖北·校联考模拟预测)已知,则    

    A. B. C. D.

    5.(2022·全国·校联考模拟预测)已知函数在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值,则的取值范围是(    

    A. B. C. D.

     

    二、多选题

    6.(2022·河北邯郸·统考二模)下列各式的值为的是(    ).

    A.sin B.sincos

    C. D.

    7.(2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测)已知函数,将函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,则(    

    A.的周期为

    B.为奇函数

    C.的图象关于点对称

    D.当时,的取值范围为

     

    三、填空题

    8.(2023·广东惠州·统考模拟预测)在平面直角坐标系中,角的终边经过点,则__________.

    9.(2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测)已知多项式满足对任意,则_________(用数字作答).

     

    四、解答题

    10.(2023·广东东莞·校考模拟预测)已知函数.

    (1)求的最小正周期及对称轴方程;

    (2)时,的最大值为,最小值为,求的值.

    11.(2022·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测)已知函数,其中向量

    (1)求的解析式及对称中心和单调减区间;

    (2)不等式上恒成立,求实数m的取值范围.

    12.(2022·全国·校联考模拟预测)已知函数,再从条件①,条件②,条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件,使的解析式唯一确定.

    (1)求的解析式;

    (2)设函数,若,且,求的值.

    条件①:;条件②:图象的一条对称轴为;条件③:若,且的最小值为.注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

     

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