单元复习09 平面向量【过知识】-2022-2023学年高一数学单元复习（苏教版2019必修第二册）

这是一份单元复习09 平面向量【过知识】-2022-2023学年高一数学单元复习（苏教版2019必修第二册），共41页。PPT课件主要包含了知识点归纳，向量问题，几何关系，速度位移，位移s，题型探究等内容，欢迎下载使用。

1．五种常见的向量(1)单位向量：模为1的向量．(2)零向量：模为0的向量．(3)平行(共线)向量：方向相同或相反的向量．(4)相等向量：模相等，方向相同的向量．(5)相反向量：模相等，方向相反的向量．
2．两个重要定理(1)向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使b＝λa.(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1，e2是一组基底．
3．两个非零向量平行、垂直的等价条件若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：(1)a∥b⇔a＝λb(λ≠0)⇔x1y2－x2y1＝0；(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.
5．投影向量与向量b同向的单位向量为e，向量a与b的夹角为θ，则向量a在向量b的投影向量为|a|cs θ· e.
6．向量的运算律(1)交换律：a＋b＝b＋a，a·b＝b·a.(2)结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c，a－b－c＝a－(b＋c)，(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)．(3)分配律：(λ＋μ)a＝λa＋μa，λ(a＋b)＝λa＋λb，(a＋b)·c＝a·c＋b·c.(4)重要公式：(a＋b)·(a－b)＝a2－b2，(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.
7．用向量方法解决平面几何问题①建立平面几何与向量的联系，用_____表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为_________；②通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如_____、_____等问题；③把运算结果“翻译”成_________．
8．向量在物理中的应用(1)物理问题中常见的向量有 _______________等．(2)向量的加减法运算体现在一些物理量的_____和_____中．(3)动量mv是向量的_____运算．(4)功是____与_____的数量积．