广东省河源市连平县内莞中学2021-2022学年 七年级数学上学期期末测试卷(含答案)
展开2021-2022学年度河源市连平县内莞中学七年级数学上学期期末测试卷
（共25题，共120分）
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）下列结论正确的是
A．有理数包括正数和负数
B．有理数包括整数和分数
C． 是最小的整数
D．两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等
- （3分）截止到 年 月 日全球新冠肺炎确诊人数约为 人．将这个数据用科学记数法表示
A． B． C． D．
- （3分） 的倒数是
A． B． C． D．
- （3分）下列各式：；；；；，其中代数式有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- （3分）多项式 的次数为
A． B． C． D．
- （3分）下列各式符合代数式书写规范的是
A． B． C． 元 D．
- （3分）已知 是方程 的解，则代数式 的值是
A． B． C． D．
- （3分）已知 ，下列变形正确的是
A． B． C． D．
- （3分）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是
A． B． C． D．
- （3分）已知三条不同的射线 ，，，有下列条件，其中能确定 平分 的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题（共7题，共28分）
- （4分）定义一种新运算：，如 ，则 ．
- （4分）在数 ，，，， 中任取两个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．
- （4分）若 ，则 ．
- （4分）若 ，则 的值为 ．
- （4分）等腰三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长为 ．
- （4分）某种商品每件的进价为 元，标价为 元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为 ，则商店应打 折．
- （4分）如图所示：直线 与 相交于 ，已知 ， 是 的平分线，则 ， ．
三、解答题（共8题，共62分）
- （6分）某个体经营户用 元购进 筐水果，卖出时以每件 元的平均价格作为标准，超过的记正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，：问该个体经营户盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
- （6分）计算：
(1) ．
(2) ．
- （6分）小黄做一道题“已知两个多项式 ，，计算 ”．小黄误将 看作 ，求得结果是 ．若 ，请你帮助小黄求出 的正确答案．
- （8分）如图，梯形的上底为 ，下底为 ，高为 ．（ 取 ）
(1) 用式子表示图中阴影部分的面积；
(2) 当 时，求阴影部分面积的值．
- （8分）三个植树队，第一队植树 棵，第二队植的树比第一队植的树的 倍少 棵，第三队植的树比第一队植的树的一半多 棵．
(1) 第二队植的树 棵，第三队植的树 棵．
(2) 三个队共植树 棵．
(3) 求第一队的植树数比第二队的植树数多几棵？请列式解答．
- （8分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动，如果单独租用 座客车若干辆，可刚好坐满，如果单独租用 座客车，可少租 辆，且余 个座位．
(1) 求参加研学旅行活动的人数；
(2) 已知租用 座客车的日租金为每辆车 元，租用 座客车的日租金为每辆车 元，问：租用哪种客车更合算？
- （10分）如图，有一个长方形纸条 ，点 ， 是线段 上的两个动点，且点 始终在点 左侧，在 上有一点 ，连接 ，，以 ， 为折痕翻折纸条，使点 ，点 ，点 ，点 分别落在点 ，点 ，点 ，点 上．
(1) 当 时， ．
(2) 当 与 重合时， ．
(3) 当 时，求 的度数．
- （10分）如图①，点 为直线 上一点，，将一把含有 角的直角三角板的直角顶点放在点 处，直角边 在射线 上，另一边 在直线 的下方．
(1) 将图①中的三角板绕点 按逆时针方向旋转至图②的位置，使得 ，此时 角度为 度；
(2) 将上述直角三角板从图 绕点 按逆时针旋转到图③的位置，当 恰好平分 时，求 的度数；
(3) 若这个直角三角板绕点 按逆时针旋转到斜边 在 的内部时（ 与 ， 不重合），试探究 与 之间满足什么等量关系，并说明理由．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】B
2. 【答案】B
3. 【答案】D
4. 【答案】B
5. 【答案】B
6. 【答案】A
7. 【答案】B
8. 【答案】C
9. 【答案】C
10. 【答案】A
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】
12. 【答案】 ；
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】 ；
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】 ，
该个体经营户盈利了，盈利 元．
19. 【答案】
(1) ．
(2) ．
20. 【答案】，
．
21. 【答案】
(1) 梯形的上底为 ，下底为 ，高为 ，半圆的直径为 ，
(2) 当 时，．
22. 【答案】
(1) ；
(2)
(3) 当 棵时，三队共植树的棵数为：（棵）．
23. 【答案】
(1) 设参加研学旅行活动的人数为 ，
由题意列方程解得则总人数为 人．
(2) 租用 座客车的费用为 元，租用 座客车的费用为 元，故租用 座客车更合算．
24. 【答案】
(1)
(2)
(3) 以 ， 为折痕翻折纸条，
设 ，，
，
如图 ，当 在 的左侧，
，
即 ，
解得 ，
．
如图 ，当 在 的左侧，
，
即 ，
解得 ，
．
综上所述： 为 或 ．
25. 【答案】
(1)
(2) 直角三角板从图①绕点 按逆时针旋转到图③的位置，
恰好平分 时，
，
．
答： 的度数为 ．
(3) 与 之间满足：．
理由如下：
．
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