广东省河源市和平县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

2021年秋初中七年级期末数学检测题

说明：1.本试卷共4页，25小题，满分120分.考试用时90分钟.

2.答题前，考生务必在答卷上用钢笔或签字笔填写姓名、班级、座位号.请将答案正解填写在答题卡上.

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2022的相反数是（   ）

A.2022   B.-2022   C.    D.

2.截至2021年10月24日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗224621.7万剂次，其中224621.7万用科学记数法表示后为（    ）

A.    B.

C.    D.

3.下列运算正确的是（    ）

A.    B.

C.     D.

4.下列调查适合作抽样调查的是（   ）

A.了解义乌电视台“同年哥讲新闻"栏目的收视率

B.了解某甲型HINI确诊病人同机乘客的健康状况

C.了解某班每个学生家庭电脑的数量

D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

5.某一品牌的牛奶包装盒，该包装盒可以近似的看成是长方体，则它的展开图不可能是（   ）

A.  B.

C.   D.

6.现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（   ）

A.11   B.-11   C.7   D.-7

7.若代数式，则代数式的值是（   ）

A.21   B.17   C.31   D.16

8.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，射进阳光部分的面积是（   ）

A.    B.    C.    D.

9.如图，在数轴上，若点A，B表示的数分别是-2和10，点M到A，B距离相等，则M表示的数为（   ）

A.10   B.8   C.6   D.4

10.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，则（   ）

A.135°   B.150°   C.180°   D.360°

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

11.单项式的系数是___________，次数是___________；

12.计算：___________.

13.在直线MN上取A、B两点，使，再在线段AB上取一点C，使，P、Q分别是AB、AC的中点，则______________cm.

14.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有_________个.

15.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若，则______________.

16.两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了_______________小时.

17.已知关于的一元次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为______________.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18.计算题：.

19.先化简，再求值：，其中，.

20.如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：

（1）画直线AB、射线DC；

（2）延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）；

（3）若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长，

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21.为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德有处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）德育处共随机抽取了_________名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“般”的扇形圆心角的度数为_________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀?

22.某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地.规定向北为正方向，行驶记录如下（单位：km）：+18、-9、+7、-14、-6、+13、-6，

①B地在A地的什么位置?

②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升?

③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元?

23.观察图，解答下列问题.

（1）图中的圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去，第n层有_________个圆圈.

（2）某一层上有65个圆圈，这是第_________层.

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或，由此得，，同样：由前三层的圆圈个数和得：，由前四层的圆圈个数和得：，…根据上述规律，从1开始的个连续奇数之和是多少?用的代数式把它表示出来

（4）运用（3）中的规律计算：73+75+77+…+153.

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件?

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件?

25.如图，已知，是内的一条射线，且.

（1）求，的度数；

（2）作射线OM平分，在内作射线ON，使得，求的度数；

（3）过点O作射线OD，若，求的度数

2021年秋初中七年级期末数学检测

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.；3.    12.7    13.4    14.12    15.     16.或    17.

三、解答题（一）

18.

.

19.解：

.

当，时，

原式.

20.解：（1）如图，直线、射线为所作；

（2）如图，点为所作：

（3），即线段的长为.

21.解：（1）德育处一共随机抽取的学生人数为：16÷40%=40（名），

则在条形统计图中，成绩“一般”的学生人数为：40-10-16-2=12（名），

∴在扇形统计图中，成绩“一般”的扇形圆心角的度数为：，

（2）把条形统计图补充完整如下：

（3）（名），

即估计该校大约有350名学生在这次竞赛中成绩优秀.

22.解：（1）

，

∵规定向北为正方向，

∴地在地的北边3km处；

（2）

，

∵出租车每行驶1km耗油1升，

∴该天共耗油73×1=73升；

（3）∵这七次每次的行驶路程都大于3km，

∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用，

∴则该天车费（元）.

答：该天车费为111.4元.

23.解：（1）；

（2）33；

（3）；

（4）原式

.

24.解：（1）设第一次甲种商品购进件，

依题意列方程得，，

解得，；，

答：第一次甲，乙两种商品分别购进150件和90件；

（2）元；

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得1950元利润；

（3）根据题意可知第二次甲商品购买150件

购买乙商品为：件.

设五折的乙商品件，未打折件，根据题意列方程得，

.

解得，.

答：以五折售出的乙商品有70件.

25.解：（1）∵，

∴，.

（2）∵，

∴.

又∵射线平分，且

∴.

∴.

（3）分两种情况，讨论：

①当射线在内部时，作图如下：

∵∴

又∵，且

∴

∴，

又∵

∴..

②当射线在外部时，作图如下：

∵且

∴

又∵

∴

∴，

又∵

∴

综上所述，或.