北师大版高中数学必修第二册5.2复数的四则运算课件+练习（含答案）

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§2  复数的四则运算

1.若z+3-2i＝4+i，则z等于 （　）

A.1+I              B.1+3i             C.-1-I              D.-1-3i

2.已知复数z1＝2-3i，z2＝，则等于 （　）

A.-4+3i            B.3+4i             C.3-4i              D.4-3i

3.复数z1＝a+4i，z2＝-3+bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为（　）

A.a＝-3，b＝-4    B.a＝-3，b＝4      C.a＝3，b＝-4       D.a＝3，b＝4

4.在复平面内，复数+（1+ i）2对应的点位于 （　）

A.第一象限        B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

5.已知A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1+z2|＝|z1-z2|，则三角形AOB一定是（　）

A.等腰三角形      B.直角三角形       C.等边三角形        D.等腰直角三角形

6.设a是实数，且+是实数，则a等于 （　）

A.                B.1                C.                 D.2

7.若i为虚数单位，则 +++等于 （　）

A.0                B.2i               C.-2i                D.4i

8.已知2i-3是关于x的方程x2+6x+q＝0（q∈R）的一个根，则该方程的另一个根为（　）

A.2i+3        B.-2i-3            C.2i-3           D.-2i+3

9.已知复数z＝1-i，O为坐标原点，复数-2z对应的向量为，则点Q在 （　）

A.第一象限          B.第二象限        C.第三象限          D.第四象限

10.如果复数z满足|z+2i|+|z-2i|＝4，那么|z+i+1|的最小值是 （　）

A.1                 B.              C.2              D.

11.已知z1＝（3x+y）+（y-4x）i （x，y∈R），z2＝（4y-2x）-（5x+3y）i（x，y∈R）.设z＝z1-z2，且z＝13-2i，则z1＝　　　　，z2＝　　　　.

12.若复数z1＝4-3i，z2＝4+3i（其中i为虚数单位）所对应的向量分别为与，则△OZ1Z2的周长为　　　　.

13.化简+ ＝　　　　.

14.已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1-bi）＝a，则a＝　　　　，b ＝　　　　.

15.已知复数z1＝（a2-2）+（a- 4）i，z2＝a-（a2-2）i（a∈R），且z1-z2为纯虚数，则a＝　　　　，|z1|＝　　　　.

16.已知复数z满足条件z2-|z|-6＝0，求复数z.

17.已知1+i是方程x2+bx+c＝0的一个根（b，c为实数）.

（1）求b，c的值；

（2）试判断1-i是否是方程的根.

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§2  复数的四则运算

参考答案

1.B     2.D     3.A     4.B      5.B     6.B     7.A     8.B     9.B     10.A

11.5-9i　-8-7i     12.16      13. i    14. 2　1      15. -1　　

16.解：设z＝x+yi（x，y∈R），则（x+yi）2--6＝0，

即x2-y2+2xyi--6＝0，

由复数相等的条件得

解得或故z＝3或z＝-3.

17.解：（1）∵ 1+i是方程x2+bx+c＝0的根，

∴ （1+i）2+b（1+i）+c＝0，即（b+c）+（2+b）i＝0.

∴解得

（2）将方程化为x2-2x+2＝0，把1-i代入方程左边，即x2-2x+2＝（1-i）2-2（1-i）+2＝0，显然方程成立，

∴ 1-i也是方程的一个根.