数学鲁教版 (五四制)1 投影精品ppt课件

4.1 投影（3）

教学目标：

1．知识与技能

经历实践、探索的过程，知道正投影的含义，了解正投影的规律以及正投影和平行投影的关系。

会画简单几何体的正投影。

2．过程与方法

通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；

3．情感、态度与价值观

通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。

教学重点：理解正投影的含义。

教学难点：通过对正投影的认识进行物体与投影之间的相互转化。

教学方法：启发式。

教学过程：

一、引入

物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它的影子，这种现象就是投影（projection）。

太阳的光线可看做平行线的，像这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。光线是投影线，地面或墙面是投影面。

如上图，用一束平行光线竖直照射水平放置的三角尺上，投影线、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在这种平行投影中，光线是竖直照射在水平面上的。像这种平行投影又叫做正投影。

线段AB与投影面的三种不同位置关系:可能是与线段AB等长的一条线段，也可能是长度较短的一条线段，甚至还可能是一个点（如图所示）。

二、议一议

如图，把个平行四边形ABCD放在三个不同的位置：
 

（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面。
三种情况的正投影各是什么形状？

三、例题讲习

现在大家对投影有了一定的了解，再看下面这个图形，思考问题：

如图，正方体正面（R面）在V面上的正投影。

1．R面的正投影是什么图形？与R面相对的面的在正投影是什么图形？

2．Q面的正投影是什么图形？与Q面相对的面的正投影是什么图形？

3．P面及与它相对的面的正投影分别是什么图形？

学生相应回答上面的问题。

师：我们学习了正投影的相关概念，那同学们思考这样的问题：

（1）一个物体的正投影是立体图形还是平面图形？

（2）点、线段和多边形的正投影可能分别是什么图形？

第一问显而易见，教师可以找中下等学生回答。

第二问教师可以通过课件演示，学生观看，回答问题。（参看课件：点、线、面的投影）

四、随堂练习

1、回答下列问题：

（1）球的正投影是什么图形？

（2）长方体的正投影一定是矩形吗？

2、分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影

3、结合地理知识，谈谈在我国哪些地区会有太阳直射现象。这时人的投影是什么样的？

五、课堂总结