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    2023年辽宁省葫芦岛市绥中县中考一模数学试题(含答案)

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    这是一份2023年辽宁省葫芦岛市绥中县中考一模数学试题(含答案),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    绥中县2023年九年级第一次模拟考试

    数学试卷

    (考试时间120分钟,满分150分)

    一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将符合要求的答案的序号涂在答题卡上)

    1.下列各数,是无理数的是  

    A. B.0.1010010001 C. D.

    2.对称美是美的一种重要形式,它能给与人们一种圆满、协调和平的美感,下列图形属于中心对称图形的是(  

    A. B. C. D.

    3.下列计算正确的是  

    A.  B.

    C.  D.

    4.如图是一个几何体的俯视图则该几何体可能是(  

    A. B. C. D.

    5.如图绕点顺时针方向旋转得到连接等于  

    A. B. C. D.

    6.下列说法正确的是  

    A.为了解辽宁省中学生的心理健康情况,宜采用普查的方式

    B.商场抽奖促销,中一等奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中一等奖

    C.一组数据133348的中位数和众数都是3

    D.若甲、乙两个射击选手平均成绩相同,且,则应该选乙参赛

    7.利用直角三角板,作的高,下列作法正确的是  

    A. B. C. D.

    8.如图:点AC为反比例函数图象上的点,过点AC分别作轴,轴,垂足分别为BD,连接OAACOC,线段OCAB于点E,点E恰好为OC的中点,当的面积为3时,k的值为(  

    A. B.8 C. D.

    9.如图半径为3AB是弦,点C为弧AB中点,若,则弦AB的长为  

    A. B.3 C. D.

    10..动点在线段AB上从顶点出发以1个单位的速度向终点点运动动点在线段AC上从顶点出发以每秒2个单位的速度向终点运动两点同时出发有一点到达终点后两点都停止运动.设运动的时间为的面积为关于的函数图象大致  

    A. B. C. D.

    二、填空题:(本大题共8个小题小题324.答案写在答题卡上

    11.新冠病毒直径约为0.00000006数据0.00000006用科学记数法表示________.

    12.函数的自变量的取值范围是________.

    13.如图正方形ABCD对角线ACBD相交于点在线段BCCD于点小明向正方形内投掷一枚飞镖则飞镖落在阴影部分的概率是________.

    14.若关于的一元二次方程有实数根的取值范围是________.

    15.一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为、半径为的扇形这个圆锥的底面圆半径为________.

    16.在正比例函数值随着值的增大而增大则点在第________象限.

    17.如图在矩形ABCDBC上一动点沿AE折叠当点的对应点的角平分线上时则点BC的距离为________.

    18.如图是二次函数图象一部分对称轴为且经过点.下列说法;②;③;④拋物线上的两点,则;⑤其中.其中正确的是________.

    三、解答题:(1910201222

    19.先化简再求值其中.

    20.我市为加快推进生活垃圾分类工作,对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色,其中可回收物用蓝色收集桶,有害垃圾用红色收集桶,厨余垃圾用绿色收集桶,其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生,根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

    根据图中信息,解答下列问题:

    1)此次调查一共随机采访了________名学生,在扇形统计图中,“灰”所在扇形的圆心角的度数为________

    2)补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)

    3)若该校有3600名学生,估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数

    4)李老师计划从ABCD四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛,用树状图法或列表法求恰好抽中AB两人的概率.

    四、解答:(第2112分,第2212分,共24分)

    21.某单位计划选购甲,乙两种物品,已知甲物品单价比乙物品单价高20元,用240元单独购买甲物品的数量是用80元单独购买乙物品数量的2.

    1)求甲,乙两种物品的单价分别是多少元

    2)如果该单位计划购买甲,乙两种物品共80件,且总费用不超过4060元,求最多能购买甲物品多少件

    22.某市为实现5G网络全覆盖,2020-2025年拟建设5G基站七千个.如图,在坡度的斜坡CB上有一建成的基站塔AB,小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为然后她沿坡面CB行走13米到达D处,在D处测得塔顶A的仰角为(点ABCD均在同一平面内)参考数据.

    1)求处的竖直高度;

    2)求基站塔AB的高.

    五、解答题(满分12分)

    23.如图,AB的直径,AC的切线,切点为ABC于点D,点EAC的中点.

    1)试判断直线DE的位置关系,并说明理由:

    2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.

    六、解答题(满分12分)

    24.小亮响应国家创业号召,回乡承包了一个果园,并引进先进技术种植一种优质水果,经核算这批水果的种植成本为14/千克.设销售时间为x(天),通过一个月(30天)的试销,该种水果的售价P(元/千克)与销售时间x(天)满足如图所示的函数关系(其中,且x为整数).已知该种水果第一天销量为36千克,以后每天比前一天多售出4千克.

    1)求出售价P(元/千克)与销售时间x(天)的函数关系式

    2)求试销第几天时,当天所获利润最大,最大利润是多少

    解答(满分12分)

    25.均为等边三角形,点ED分别从点AB同时出发,以相同的速度沿ABBC运动,运动到点BC停止.

      

    1                    2                备用图

    1)如图1,当点ED分别与点AB重合时,请判断:线段CDEF的数量关系是________位置关系是________

    2)如图2,当点ED不与点AB重合时,(1)中的结论是否依然成立若成立,请给予证明:若不成立,请说明理由

    3)当点D运动到什么位置时,四边形CEFD的面积是面积的一半,请直接写出答案此时,四边形BDEF是哪种特殊四边形请在备用图中画出图形并给予证明.

    解答题(满分14分)

    26.如图抛物线轴交于两点轴交于点连接BCD为第一象限内抛物线上一动点过点于点AC交于点设点的横坐标.

    1)求拋物线的表达式

    2)当线段DF的长度最大时点的坐标;

    3拋物线上是否存在点使得以点ODE为顶点的三角形相似若存在求出的值若不存在请说明理由.


    绥中县2023年九年级第一次模拟考试

    数学试题参考答案及评分标准

    一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合要求的答案的序号填入下面表格内)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    A

    C

    B

    D

    C

    D

    C

    D

    D

    二、填空题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24.把答案写在题中横线上)

    11.  12.  13.  14.

    15.9  16.  17.12  18.①④⑤

    三、解答题:(第1910分,第2012分,共22分)

    19.解:原式

    原式

    20.解:(1)由统计图及题意得:

    此次调查一共采访的学生总数为(名)

    “灰”所在扇形的圆心角的度数为

    2)由(1)可得被采访的学生总数为200名,

    投放到绿色收集桶的人数为(名)

    补全条形统计图如图所示:

    3)由(1)及题意得:

    (名);

    答:该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数为288.

    4)由题意可得树状图如下:

    恰好抽中两人的概率为

    四、解答题:(第2112分,第2212分,共24分)

    21.解:设乙物品的单价是x元,则甲物品的单价是

    根据题意得:

    解得:

    经检验,是所列方程的解,且符合题意

    答:甲物品的单价是60元,乙物品的单价是40

    2设购买m件甲物品,则购买件乙物品

    根据题意得:解得:

    为正整数,的最大值为43.

    答:最多能购买甲物品43

    22.解:(1)过点D

    斜坡的坡度为,则.

    中,解得:(负值舍去)

    D处的竖直高度为5.

    2)延长ABCM于点F,过点D,则四边形DEFG是矩形

     

    由题意可得:

    ,则

    中,

    解得:

    经检验:符合题意

    斜坡的坡度为

    解得:

    即基站塔的高为19.25

    五、解答题:(第2312分)

    23.解:(1)直线DE相切

    OEOD

    的切线,

    EAC的中点,O点为AB的中点,

    直线DEOO相切.

    (2)EAC的中点

    图中阴影部分的面积

    六、解答题:(第2412分)

    24.解:解:(1)依题意,当时,设

    解得

    时,px的函数关系式为

    时,

    2)设该种水果每天的销售量为y千克,利润为W元,

    根据题意得:

    ①当时,

    时,W最大

    ②当时,

    增大而增大时,

    销售第30天时,利润最大,最大利润为1520

    七、解答题:(第2512分)

    25.解:1 

    2,成立.

    证明:连接BF

    SAS

    是等边三角形

    3如图,当点D运动到BC的中点时,四边形的面积是面积的一半,此时,四边形是菱形.

    证明:过点E于点G,设的边长为a

    由(2)知,

    四边形CEFD是平行四边形

    此时,四边形是平行四边形

    是菱形

    八、解答题:(第2614分)

    26.解:(1抛物线

    (将点的坐标代入,写出方程组,亦可得2分)

    解得:

    故抛物线的表达式为:

    2)对于,令,则,故点

    由点AC的坐标得,直线AC的表达式为:

    设点D的横坐标为m,则点,则点

    ,故DF有最大值,此时,点

    3)存在,理由:

    ,则

    以点ODE为顶点的三角形与相似

    ,即,即

    解得:(舍去)(舍去)


     

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