数学（四川成都专用01卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年七年级数学下学期期中考前必刷卷

七年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：北师大版第1至3章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．如图所示，直线、被、所截，下列条件中能说明的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是（　　）

A．（x+1）（x+1） B．（a+2b）（a﹣2b）

C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（﹣m﹣n）（m+n）

5．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速气温的一些数据如表：下列结论错误的是（    ）

A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B．y随x的增大而增大

C．当气温为时，音速为343米/秒 D．温度每升高，音速增加3米/秒

6．一个多项式的平方是，则（    ）

A．－10或14 B．－14或14 C．12 D．6

7．下列说法正确的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

8．甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，下列说法错误的是（    ）

A．甲，乙两人同时出发

B．甲先到达终点

C．乙在这次赛跑中的平均速度为0.8米/秒

D．乙比甲晚到0.5秒

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

9．计算______．

10．如图，点E、D分别在AB、AC上.若∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2=____________° .

11．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____.

12．图，中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，设的面积为，的面积为，则______．

13．如图所示，已知ABCD，，，则的度数为______度．

三、解答题（本题共5小题，共48分）

14．计算：

(1)；

(2)．

15．补充完成下列推理过程：

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点E是△ABC外一点，连接AE，且AE＝AB，∠BAE＝∠DAC，作EF⊥AC于F，EF交BC于H，连接DF．

求证：∠FDH＝∠DFH．

证明：∵∠BAE＝∠DAC，

∴∠BAE+∠DAE＝∠DAC+∠DAE（ 　      　）．

即∠BAD＝∠EAF．

∵AD⊥BC，EF⊥AC，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠AFE＝90°（ 　      　）．

即∠BAD＝∠EAF．

∵AD⊥BC，EF⊥AC，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠AFE＝90°（ 　      　）．

∴∠ADB＝∠AFE．

在△ABD和△AEF中，

，

∴△ABD≌△AEF（ 　      　）．

∴AD＝AF（ 　      　）．

∴∠　      　＝∠　      　（ 　      　）．

又∵∠FDH＝90°﹣∠ADF，∠DFH＝90°﹣∠AFD，

∴∠FDH＝∠DFH（ 　      　）．

16．如图，直线，相交于点，平分．

(1)若，，求的度数；

(2)若平分，，求的度数．

17．解答下列各题：

(1)若，则x的值是多少？

(2)已知，求的值．

18．如图，，点，为直线，上两定点，．

(1)如图1，当点在左侧时，，，满足数量关系为       ；

(2)若平分，平分，；

①如图2，点在左侧时，求的角度；

②如图3，点在右侧，求的角度；

(3)如图4，平分，平分，，点在右侧，若与的角平分线交于点，与的角平分线交于点；此次类推，则=       ．（直接写出结果）

B卷

一、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

19．已知的乘积中不含项，则_______．

20．已知，则______．

21．如图，是的平分线，是的平分线，且与相交于点若，，则的度数为______．

22．如果个数位相同的自然数，，满足：，且各数位上的数字全部相同，则称数和数是一对“黄金搭档数”例如：因为，，都是两位数，且，则和是一对“黄金搭档数”再如：因为，，都是三位数，且，则和是一对“黄金搭档数”．

（1）87的“黄金搭档数”是______；

（2）已知两位数和两位数的十位数字相同，若和是一对“黄金搭档数”，并且与的和能被整除，则的值______．

23．图1是一张足够长的纸条，其中，点、分别在，上，记．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕；如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕：将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕；．．．依此类推，第次折叠后， _______（用含和的代数式表示）．

二、解答题（本题共3题，每小题10分，共30分）

24．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．

(1)表中反映了两个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量，观察表中数据可知每月乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损．

(2)求y与x的关系式（x为非负整数，且不超过公交车核定人数）．

(3)当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？

25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起．

(1)若，则的度数为        ；

(2)若，求的度数；

(3)猜想与之间存在什么数量关系，并说明理由；

(4)当且点在直线的上方时，这两块三角尺是否存在与平行的情况，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．

26．直线m与直线n相交于C，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，的平分线与的平分线的反向延长线相交于点P．

（1）如图1，若，则______；若，则______（结果用含的代数式表示）；

（2）如图2，点F是直线n上一点，若点B在点C左侧，点F在点C右侧时，连接，与的平分线相交于点Q．

①随着点B、F的运动，的值是否变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；

②延长交直线n于点G，作交于点H，则______．