第12讲 力学实验（解析版）

第12讲 力学实验

【选考真题】

1. （2022•浙江）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 　6.21　cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 　1.9　m/s2（保留两位有效数字）。

②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 　BC　（多选）。

A．换成质量更小的小车

B．调整长木板的倾斜程度

C．把钩码更换成砝码盘和砝码

D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角

（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，

①下列说法正确的是 　D　（单选）；

A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同

B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点

C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦

D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板

②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 　3　（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。

【解答】解：（1）①刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值的下一位，根据图2可知，打计数点B时小车的位移大小为6.21cm；

根据图3的数据可知，小车的加速度为

②A、利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；

B、利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板靠近打点计时器的一端垫高一些，故B正确；

C、以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，有

考虑到实际情况，即f远小于mg，有

则可知M＝4m

而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，要保证所悬挂质量远小于小车质量，可知目前实验条件尚不满足，所以利用当前装置在进行实验时，需要将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；

D、实验过程中，需将连接砝码盘和小车的此生应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误；

故选：BC。

（2）①A、在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；

B、在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；

C、实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；

D、为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确；

故选：D。

②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点到达某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向性相同，并记下此时弹簧秤的示数F2，只有一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时的弹簧秤示数F的大小和方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉至O。

故答案为：（1）①6.21；1.9；②BC；（2）①D；②3

2. （2022•浙江）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。

（1）下列说法正确的是 　C　。

A.实验所用斜槽应尽量光滑

B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来

C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据

（2）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝　D　。

A.   B.    C.x0    D.x0

（3）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 　小球到达斜槽末端时的速度相同，确保多次运动的轨迹相同　。

【解答】解：（1）A、只要小球从斜槽同一位置由静止释放，小球做平抛运动从初速度就相同，实验所用斜槽应不必光滑，故A错误；

B、画轨迹时应把尽可能多的描出的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；

C、为减小实验误差，求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，故C正确。

故选：C。

（2）小球做平抛运动，设运动时间为t，

水平方向x0＝v0t

竖直方向y0

解得：v0＝x0，故ABC错误，D正确。

故选：D。

（3）实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是小球到达斜槽末端时的速度相同，确保多次运动的轨迹相同。

故答案为：（1）C；（2）D；（3）小球到达斜槽末端时的速度相同，确保多次运动的轨迹相同。

3. （2022•浙江）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。

（1）实验应进行的操作有 　C　。

A．测量滑轨的长度

B．测量小车的长度和高度

C．碰撞前将滑轨调成水平

（2）下表是某次实验时测得的数据：

由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 　0.200　kg•m/s。（结果保留3位有效数字）

【解答】解：（1）AB、实验需要测量小车的速度与质量，不需要测量滑轨的长度、不需要测量小车的长度和高度，故AB错误；

C、系统所受合外力为零系统动量守恒，碰撞前将滑轨调成水平，故C正确。

（2）由于A的质量小于B的质量，碰撞后A反弹，以碰撞前A的速度方向为正方向，

碰撞后小车A、B所构成的系统总动量大小p＝mAvA+mBvB＝0.200×（﹣0.200）kg•m/s+0.300×0.800kg•m/s＝0.200kg•m/s

故答案为：（1）C；（2）0.200。

【方法指导】

一、测量速度的工具、方法

二、测定重力加速度的几种常见方案

三、实验的创新与设计应注意的几点

1.加强对实验思想方法(如模拟法、转换法、放大法、替代法等)的归纳，这样在新的实验情景下，才能设计合理的实验方案。

2.克服思维定式的影响，加强对已掌握的实验原理的理解和仪器的正确使用方法的训练，才能在新情境下进行迁移利用。

【例题精析】

考点一 基本仪器的使用、误差　有效数字

[例题1]             某同学用如图1所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先使F靠近小球，再转动 　H　（填仪器部件字母符号，下同）使F夹住小球，直至听到棘轮发出“嗒嗒”声音为止，拨动 　G　使F固定后读数。正确操作后，螺旋测微器的示数如图2所示，则小球的直径是 　5.700　mm。

【解答】解：用螺旋测微器测小球的直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F接近被测小球，再转到微调旋钮H夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数．

螺旋测微器的读数为：D＝5.5mm+20.0×0.01mm＝5.700mm；

故答案为：H；G；5.700

[练习1]             （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧所示的部件　B　（选填“A”“B”“C”或“D”）。从图中的示数可读出金属丝的直径为 　0.410　mm。

（2）某同学测定一金属杆的直径，示数如图所示，则该金属杆的直径为 　4.20　mm。

【解答】解：（1）读数前应先旋紧B，使读数固定不变，螺旋测微器的固定刻度为0 mm，可动刻度为41.0×0.01 mm＝0.410  mm，所以最终读数为0 mm+0.410  mm＝0.410 mm。

（2）游标卡尺的主尺读数为4 mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.02  mm＝0.20 mm，所以最终读数为：4mm+0.20  mm＝4.20 mm。

故答案为：（1）B，0.410；（2）4.20

[练习2]             在“探究单摆周期与摆长的关系”实验时，

①下列用游标卡尺测小球直径的操作最合理的是 　B　。

②游标卡尺示数如图所示，则该摆球的直径d＝　15.80　mm。

【解答】解：①小球应处于游标卡尺外测量爪的中部。故选B。

②螺旋测微器的固定刻度读数15mm，可动刻度读数为0.02×40mm＝0.80mm，所以最终读数为：固定刻度读数+可动刻度读数为15mm+0.80mm＝15.80mm；

故答案为：①B； ②15.80。

考点二 通过测量“速度”进行探究、验证的实验

[例题2]             在“用打点计时器测速度”实验中

（1）如图1所示的打点计时器是　电磁打点计时器　（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）工作时使用　交流6V　（填“交流220V”或“交流6V”）电源；

（2）如图2所示的纸带中　AC　（填“AC”、“AD”或“AE”）两点间的平均速度最接近B点的瞬时速度；

（3）当打点计时器的电源频率低于50Hz时，如果仍按50Hz来计算，则测得的速度将比真实值　偏大　（填“偏大”或“偏小”）。

【解答】解：（1）图1是电磁打点计时器，电源采用的是交流6V；

（2）利用匀变速直线运动中的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，那么打下B点时小车的瞬时速度等于AC段的平均速度；

（3）如果在某次实验中，交流电的频率低于50Hz，那么实际打点周期变大，用来计算的时间偏小，

根据运动学公式得知测量的速度值就会偏大；

故答案为：（1）电磁打点计时器，交流6V；（2）AC；（3）偏大。

[练习3]             已知实验中打点计时器的打点周期为0.02s，图中的点为计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，由此得D点的速度为vD＝　0.762　m/s小车加速度的大小a＝　2.01　m/s2（保留三位有效数字）。

【解答】解：每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s

根据推论：做匀变速直线运动的物体，在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打D点时小车的速度为

  vD10﹣2m/s＝0.762m/s

根据推论Δx＝aT2得：xDF﹣xBD＝a（2T）2

可得am/s2＝2.01m/s2

故答案为：0.762；2.01。

考点三 通过测量“力”进行探究、验证的实验

[例题3]             某兴趣小组用铁架台、弹簧、多个钩码做探究弹簧弹力和伸长量关系的实验，如图所示。先测出不挂钩码时弹簧的长度L0＝10.20cm，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。

（1）表格中第4次弹簧伸长量为 　9.00　cm。

（2）请在方格纸上描出第4组数据对应的点并作出F﹣x图像。

（3）根据所作图像求弹簧的劲度系数k＝　22.1　N/m。（结果保留1位小数）

【解答】解：（1）依题意可得，第4次弹簧伸长量为

x＝19.20cm﹣10.20cm＝9.00cm

（2）依题意，将第4组数据描于点上，用一条直线尽可能地穿过更多的点，不在直线上的点尽量均匀地分布在直线两侧，误差较大的点舍去，画出的F﹣x图像如下图所示：

（3）根据所做的图像，弹簧的劲度系数为

故答案为：（1）9.00；（2）如上图所示；（3）22.1

[练习4]             示的实验，实验步骤如下：

①将长木板的左端适当垫高，将轻弹簧的一端固定在长木板上方的垂直挡板处；

②用物块将轻弹簧压缩到长木板上的A位置并由静止释放，物块在运动到长木板底端前与轻弹簧分离；

③物块由水平桌面的边缘B离开桌面，最终落在水平地面上，测出物块的落地点到桌面边缘B点的水平距离x；

④改变物块的质量，重复步骤②③；

⑤记录每次操作时物块的质量m和相对应的x，以x2为纵轴、为横轴，描绘的图象如图乙所示，图中的值均为已知量。

请回答下列问题（重力加速度用g表示，物块与水平桌面间的摩擦以及物块经衔接处的能量损失可忽略不计）：

（1）为了测量出物块与长木板之间的动摩擦因数，除了测量m、x外，还需要测量的量有　BCD　。

A．轻弹簧的自然长度L0

B．A位置到长木板底端的距离L

C．B到地面的垂直距离H

D．长木板的倾角α

（2）由图乙分析可知物块在A位置时，轻弹簧所储存的弹性势能应为　　，物块与长木板之间的动摩擦因数应为　　（结果用已知量和测量量的符号表示）。

【解答】解：（1）根据实验原理可知，要测量物块从桌面右边缘飞出时的动能，即求物块飞出时的速度，需要测量B到地面的垂直距离H；要测量物块与长木板间的动摩擦因数，需要测量弹簧压缩后物块到长木板底端的距离L以及长木板的倾角α，故BCD正确，A错误。

（2）物块由A位置到长木板底端的过程中，由能量守恒定律得，物块离开桌面后做平抛运动，水平方向有x＝v0t，竖直方向有，联立可得，由题图乙可知，解得。

故答案为：（1）BCD

（2），

[练习5]             某同学想测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图甲所示，表面粗糙、一端装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上；木板上有一滑块，滑块右端固定一个轻小动滑轮，钩码和拉力传感器通过绕在滑轮上的轻细绳相连，细绳与长木板平行，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动（忽略滑轮的摩擦）。

①实验开始前打点计时器应接在 　交流电源　（填“交流电源”或“直流电源”）上。

②如图乙为某次实验得到的纸带，s1、s2是纸带中两段相邻计数点间的距离，相邻计数点时间为T，由此可求得小车的加速度大小为 　　（用s1、s2、T表示）。

③改变钩码的个数，得到不同的拉力传感器示数F（N）和滑块加速度a（m/s2），重复实验。以F为纵轴，a为横轴，得到的图象是纵轴截距大小等于b倾角为θ的一条斜直线，如图丙所示，则滑块和轻小动滑轮的总质量为 　2tanθ　kg；滑块和长木板之间的动摩擦因数μ＝　　。（设重力加速度为g）

【解答】解：①打点计时器应接交流电源；

②根据加速度公式，设s1、s2的间距为s0，那么a；

③滑块受到的拉力T为弹簧秤示数的两倍，即：T＝2F

滑块受到的摩擦力为：f＝μMg

由牛顿第二定律可得：T﹣f＝Ma

解得力F与加速度a的函数关系式为：Fa

由图象所给信息可得图象截距为：b

而图象斜率为k

解得：M＝2k＝2tanθ（kg）；

μ；

故答案为：①交流电源；  ②；  ③2tanθ，

考点四 通过“平抛运动”进行研究、验证的实验

[例题4]             用如图1所示装置研究平地运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢现落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下面的做法可以减小实验误差的有 　BC　。

A．使用密度小、体积大的球

B．实验时让小球每次都从同一高度由静止开始滚下

C．使斜槽末端的切线保持水平

D．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦

（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系：

a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的对应白纸上的位置即为原点。

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则　大于　（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 　　。已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。

【解答】解：（1）A．为了使小球抛出后受到的空气阻力影响小一些，应使用密度大、体积小的球，A错误；

B．为了保证每次抛出时小球的初速度相同，实验时让小球每次都从同一高度由静止开始滚下，B正确；

C．为了保证小球抛出时做平抛运动，应使斜槽末端的切线保持水平，C正确；

D．小钢球与斜槽间的摩擦不影响每次抛出时小球的初速度是否相同，D错误；

故选：BC。

（2）b、AB和BC的水平间距相等，说明A到B所用时间T等于B到C所用时间T，A点不是平抛运动起始点，设A点的竖直分速度为vy，则有：

可得：

则有：

竖直方向做自由落体运动，根据：

解得：

水平方向做匀速直线运动，则有：x＝v0T

解得钢球平抛的初速度大小为：

故答案为：（1）BC；（2）b、大于；

[练习6]             （1）在“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，采用如图甲所示的实验装置。实验操作的主要步骤如下：

a．将坐标纸用图钉固定在木板上，并将木板竖直固定；

b．将斜槽安装在木板左端，调节斜槽末端轨道水平，同时将重锤线挂在水平轨道边缘；

c．在斜槽上端一固定位置静止释放小球，同时记录抛出点位置O，记录重锤线方向；

d．小球从O点飞出后，撞到与木板平面垂直的竖直挡条上。小球撞击挡条时，会在挡条上留下一个痕迹点。用铅笔将痕迹点的投影点记录在坐标纸上；

e．向右移动竖直挡条，从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，小球撞击挡条后，再次将挡条上痕迹点的投影点记录在坐标纸上，重复以上操作；

f．取下白纸，描绘平抛运动轨迹，研究轨迹的性质，求出小球平抛运动的初速度大小。

①实验过程中，要建立直角坐标系。在下图中，坐标原点选择正确的是 　C　。

A.B.C.D.

②关于这个实验，下列说法正确的是 　A　。

A．斜槽的末端一定要水平

B．一定要使用秒表来测量平抛运动的时间

C．竖直挡条每次向右移动距离一定要相等

D．一定要记录抛出点的位置，才能求出小球的初速度

③某同学在实验中，只记下斜槽末端悬挂重锤线的方向，根据实验描绘出一段轨迹。如图乙所示，选取A、B、C三点，测得三点离重锤线的距离分别为x1＝21.5cm、x2＝35.5cm、x3＝49.5cm，并测得AB两点间的高度差hAB＝20.0cm、BC两点间的高度差hBC＝30.0cm，则小球平抛的初速度v0＝　1.4　m/s，小球的半径R＝　0.5　cm。

（2）某同学用单摆测量重力加速度。改变摆长，并多次测量周期和摆长的大小。仅由于摆长测量的误差，得到周期的平方与摆长的关系如图丙所示。下列说法正确的是 　B　。

A．图线不过原点的原因可能是仅记录摆线的长度作为摆长

B．图线不过原点的原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长

C．由图象所得的重力加速度一定小于重力加速度的真实值

D．由图象所得的重力加速度一定大于重力加速度的真实值

【解答】解：①实验过程中，要建立直角坐标系，因小球撞击竖直挡板时右侧先与挡板接触，则坐标原点选择小球右侧的位置，即正确的是C；

②A、斜槽的末端一定要水平，以保证小球做平抛运动，故A正确；

B、根据水平方向：x＝v0t

竖直方向：

联立解得：，该实验不需要用秒表来测量平抛运动的时间，故B错误；

C、竖直挡条每次向右移动距离不一定要相等，故C错误；

D、画出运动轨迹后，可根据Δy＝gT2，结合x＝v0T求解平抛的初速度，不一定要记录抛出点的位置，也能求出小球的初速度，故D错误；

故选：A。

③因为x3﹣x2＝x2﹣x1＝14cm

可知AB和BC段的时间相等，设为T，则竖直方向上：

解得：T＝0.1s

则初速度

在B点竖直方向上：

解得：tB＝0.25s

B点距离抛出点的水平距离为：

x2′＝v0tB＝0.35m＝35cm

则小球的半径为：

R＝x2﹣x2′＝35.5cm﹣35cm＝0.5cm

（2）根据单摆的周期公式可得：

AB、图线不过原点，在横轴上有截距，则原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长，故A错误，B正确；

CD、虽然图像不过原点，但是不影响图像的斜率，即可知，由图像所得的重力加速度仍等于重力加速度的真实值，故CD错误；

故选：B。

故答案为：①C；②A；③1.4；0.5；（2）B

[练习7]             在“研究小球平抛运动”的实验中

（1）如图甲所示的演示实验中，下面选项中说法正确和必要的是 　B　（单选）；

A．要用眼睛看两球是否同时落地

B．调整A、B两球释放的高度，再次观察两球是否同时落地

C．如果A、B两球同时落地，说明A球运动规律可以看成竖直方向做自由落体运动，水平方向匀速运动

D．该实验能说明平抛运动的轨迹是一条抛物线

（2）小李设计了如下图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，末端水平，滑道2与光滑水平板衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明 　平抛运动在水平方向上做匀速直线运动　。

（3）为了进一步研究平抛运动，小军用如图丙所示的装置实验．实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。

①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列操作正确的是 　ABC　（多选）；

A．必须调整斜槽，使其末端水平

B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直

C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球

D．斜槽末端必须是光滑的，以消除摩擦力的影响

②描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，OA、AB竖直方向高度分别为y1、y2，按照自由落体规律，若y1：y2＝　1：3　，则OA、AB段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若x1：x2＝　1：1　，则可进一步说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

【解答】解：（1）A、要用听声音的方法判断两球是否同时落地，故A错误；

B、要多次实验，调整A、B两球释放的高度，两次观察两球是否同时落地，故B正确；

C、如果A、B两球同时落地，说明两球竖直方向运动规律相同，说明A球运动规律可以看成竖直方向做自由落体运动，但水平方向的规律无法判断，故C错误；

D、该实验只能说明平抛运动的竖直方向分运动是自由落体运动，故D错误；

故选：B。

（2）此实验说明两小球水平方向运动规律相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；

（3）A、为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽，使其末端水平，故A正确；

B、小球运动时挡板及白纸应保持竖直，减小阻力带来的影响，故B正确；

C、为保证每次平抛的初速度相同，每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球，故C正确；

D、斜槽末端不必须光滑，只要平抛初速度相同即可，故D错误；

故选：ABC。

根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间段的位移之比规律可知，若y1：y2＝1：3，则OA、AB段时间间隔相等；在误差允许范围内，若x1：x2＝1：1，则可进一步说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

故答案为：（1）B；（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；（3）ABC；②1：3；1：1

考点五 力学创新实验

[例题5]             在“探究加速度与力、质量关系的实验”中。

（1）在图1中轨道上的安装的水平仪，在平衡小车受到的阻力时，能不能用于判断阻力是否平衡？　不能　（填“能”或“不能”）；当水平仪的气泡处于图示位置时，假设要调节a端螺母，则应使a端螺母　升高　（填“升高”或“降低”）；

（2）图为实验中打出的纸带，图2中相邻计数点间还有4个点未画出，则打点计时器在打下计数点5时小车的速度为　0.35　m/s；（保留两位有效数字）

（3）根据实验测得的数据得到加速度与力的关系如图3中实线所示，虚线为过原点的倾斜直线。为减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过　B　。（填字母）

A.10gB.25gC.40gD.50g

【解答】解：(1)水平仪只能判断木板是否是水平的，则在平衡小车受到的阻力时，不能用于判断阻力是否平衡，当水平仪的气泡处于图示位置时，应使a端螺母升高，使木板倾斜；

(2)打点计时器在打下计数点5时小车的速度为

v0.35m/s

3)由图像可知，当重物的重力大于0.25N时图像出现了弯曲，则实验时应该使得细线下端所挂重物的质量不超过25g，故选B

答案：（1）不能，升高；（2）0.35；（3）B

[练习8]             （1）在“探究加速度与力、质量关系的实验”中。

①在图1中轨道上的安装的水平仪，在平衡小车受到的阻力时，能不能用于判断阻力是否平衡？　不能　（填“能”或“不能”）；当水平仪的气泡处于图示位置时，假设要调节a端螺母，则应使a端螺母　降低　（填“升高”或“降低”）。

②图2为实验中打出的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，则打点计时器在打下计数点5时小车的速度为　0.35　m/s。（保留两位有效数字）

③根据实验测得的数据得到加速度与力的关系如图3中实线所示，虚线为过原点的倾斜直线。为减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过　B　。（填字母）

A.10gB.25gC.40gD.50g

（2）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，用拨杆拨动　单缝　（填“单缝”或“双缝”）来调节单缝与双缝平行；某同学的拨杆安装如图所示，则在左右拨动拨杆的过程中　不能　（填“能”或“不能”）有效调节单缝与双缝平行。

【解答】解：（1）①水平仪只能观察两点是否水平，并不能判断是否平衡了摩擦阻力。

从所给的气泡来看，a位置高一些，所以要将a螺母降低；

（2）②由题意知，两相邻两计数点的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s，根据匀变速直线运动直线运动的时间中点瞬时速度等于这段时间的平均速度来求打下5点的速度，v0.35m/s；

③从所给的a﹣F图象的斜率k可以求出小车的质量M0.24kg，由于要满足细线下所挂重物的质量m＜＜M，则m至多为0.025kg＝25g，故选B；

（2）应该用拨杆拨动单缝来调节单缝与双缝在竖直方向平行，但此种方法不能有效调节单缝与双缝完全平行。

故答案为：（1）①不能、降低；②0.35（±0.01均正确）；③B；（2）单缝、不能

【强化专练】

1. 如图所示，A、B两物块系在一条跨过定滑轮的绳子两端，孙同学要利用此装置验证机械能守恒定律。

①为提高实验结果的准确度，李同学给出了以下建议：

A．绳的质量要轻

B．轮轴尽量光滑

C．保证两物块在同一高度处释放

D．两个物块的质量之差要尽可能小

你认为以上建议中确实对提高实验结果的准确度有作用的是　AB　（多选）；

②你认为滑轮质量是否会影响实验结果的准确度　会　（选填“会”或“不会”）。

【解答】解：①A、如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差，故A正确；

B、轮轴若不是光滑，存在阻力，对实验的影响较大，故B正确；

C、物体末速度v是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动，不一定要保证两物块在同一高度处释放，故C错误；

D、m1、m2相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小，故D错误；

故选：AB。

②除实验误差来自测量，还有是绳子的质量，因绳子运动，导致系统减小的重力势能不能完全转化为系统的动能，从而导致实验误差增大。

故答案为：①AB；②会。

2. 赵同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力的关系”实验。正确补偿阻力后，挂上装有砂的砂桶，得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器所使用的交流电频率为50Hz，则小车的加速度为　2.0　m/s2（保留两位有效数字），由此可判断砂桶质量　不满足　（选填“满足”或“不满足”）本实验要求。钱同学仍用图甲装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。重新调整实验装置后，获取了一条新的纸带，利用实验数据绘制成如图丙所示的“v﹣t”图像，发现其图线末端发生了弯曲，以下四个操作中，你认为最可能是　D　（单选）。

A．实验前没有补偿阻力

B．实验前补偿阻力时板垫起的太高

C．砂桶质量不满足实验要求

D．没有调节好定滑轮的高度

【解答】解：由题意知，相邻计数点的时间间隔为T0.04s，由逐差公式求加速度a2.0m/s2；由于加速度比较大，对砂桶和小车系统来说，说明拉力过大即砂和桶的质量太大，未满足砂桶的质量远小于小车的质量。

后来钱同学用此装置做探究速度随时间的变化关系的实验，但v﹣t图象的末端发生弯曲，

A、此实验不必平衡阻力，故A错误；

B、抬得过高，只是说明速度变化快，也不会使图象弯曲，故B错误；

C、砂和桶的质量一定即可，也不需满足一定的条件，故C错误；

D、图象变弯，说明拉小车的力逐渐减小，所以拉小车的细线越来越倾斜导致，D正确。

故选：D

故答案为：2.0、不满足、D

3. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：

①实验室准备了以下实验器材；一端带有定滑轮的长木板、小车、电磁打点计时器、复写纸、纸带、带细线的小盘。还需要选用的器材为图甲中的　ACE　（填器材所对应的字母）；

②在本实验中，下列操作有利于减小实验误差的是　ACD　。

A．把长木板一端垫高以平衡摩擦力

B．调整滑轮高度，使得拴小车的细线保持水平

C．实际操作时，先接通计时器电源，再释放小车

D．用图像研究a﹣F的关系时，应多打几条纸带，使秒的点足够多

E．砝码盘及砝码总质量可增至小车和车上砝码总质量的一半

③如图乙所示是实验时打出的一条纸带，A、B、C、D、……为每隔4个点取的计数点，据此纸带可知打出该纸带时的小车加速度为　0.43　m/s2（保留两位有效数字，电源频率为50Hz）。

【解答】解：①本实验用刻度尺测量纸带上点痕之间的距离，电磁打点计时器本身是计时仪器，不需要秒表，使用的是低压交流电源，而电池提供的是直流电，需要天平测量小车的质量，故选ACE

②A、实验过程中可利用重力沿斜面向下的分力来抵消摩擦力，具体操作为将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A正确；B、调整滑轮高度，使得拴小车的细线保持与木板平行，此时绳的拉力等于小车受到的合力，故B错误；

C、实际操作时，先接通计时器电源，再释放小车，故C正确；

D、用图像研究a﹣F的关系时，应多打几条纸带，使描的点足够多，故D正确；

E．砝码盘及砝码总质量要远小于小车的质量，故不可增至小车和车上砝码总质量的一半，故E错误；

故选：ACD

③每隔4个点取的计数点，故相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s

由图可知：xAC＝2.40cm＝0.0240m，xCE＝4.10cm＝0.0410m

根据逐差法可得：0.43m/s2

故答案为：①ACE；②ACD；③0.43

4. 用如图甲所示装置来做《探究加速度与力、质量的关系》的实验时。

（1）下列说法中正确的是　AC　。

A．连接沙桶和小车的细绳应与长木板保持平行

B．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

D．平衡摩擦力时，将空的沙桶用细绳通过定滑轮拴在小车上

（2）本实验中把沙和沙桶的总重量当作小车受到的拉力，当测得某一次小车连同车上的重物的总质量M＝450g时，则图乙的物体中能用来取代沙和沙桶的是　D　。

（3）实验得到如图丙所示的一条纸带，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，从0点开始每5个打印点取一个计数点，在纸带上依次标出0、1、2、3、4，五个计数点，表格中记录的是各计数点对应的刻度数值，其中计数点3的刻度数为　12.28　cm。

（4）根据表格中的数据试计算出小车的加速度大小为　1.1　m/s2（结果保留两位有效数字）。

【解答】解：（1）A、连接沙桶和小车的轻绳应和长木板保持平行，使绳子的拉力等于小车受到的合力，故A正确；

B、实验时，先接通电源，后放开小车，故B错误；

C、平衡摩擦力后，当改变小车或沙桶质量时，不需要再次平衡摩擦力，故C正确；

D、平衡摩擦力时，不需挂沙和沙桶，但小车后面必须与纸带相连，因为运动过程中纸带受到阻力，故D错误。

故选：AC

（2）本实验中把沙和沙桶的总重量当作小车受到的拉力，要保证小车的质量远远大于沙和沙桶的质量，

可以利用牛顿第二定律分析：对小车，F＝m车a，对沙和沙桶，m沙g﹣F＝m沙a，所以：m沙g＝（）F，故D正确；

（3）由刻度尺可知示数为12.28cm。

（4）已知频率是50Hz，打点时间间隔为0.02s，从0点开始每5个打印点取一个计数点，所以T＝0.1s，根据△x＝aT2，am/s2＝1.1m/s2

故答案为：（1）AC，（2）D，（3）12.28，（4）1.1

5. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中

（1）下列实验器材需要用到的是　AD　（多选）。

（2）下列操作有利于减小实验误差的是　CD　（多选）。

A．两个分力的夹角尽量大于150°

B．拉橡皮条时，拉力要适当大些

C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板

D．确定拉力方向时，在细绳正下方描出的两个点要适当远些

（3）某次实验时两个分力大小分别为2.00N和1.50N，夹角小于90°，若实验操作无误，其合力的读数为如图所示中的一个，则正确的读数为　3.00　N。

【解答】解：（1）在“探究求合力的方法”实验中采用的是力的图示法，需要测力计测力的大小，用三角板画出力的方向，并结合力的图示的方法画出力的大小，故BC错误，AD正确。

故选：AD。

（2）

A．两个分力的夹角尽量大小合适，不能太大，也不要太小，故A错误；

B．拉橡皮条时，拉力要合适，太大容易超过橡皮条的弹性限度，故B错误；

C．为了减小实验误差，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故C正确；

D．确定拉力方向时，在细绳正下方描出的两个点要适当远些，这样确定的方向误差更小，故D正确。

故选：CD。

（3）在“探究求合力的方法”实验中两个分力之间的夹角既不能太大，也不能太小，所以一般取该夹角为30°～90°之间。

如果某次实验时两个分力大小分别为2.00N和1.50N，夹角为直角时合力的大小：F合N＝2.50N，

由于夹角为锐角，所以这两个力的合力应大于2.50N，有可能是3.00N。故填：3.00。

故答案为：（1）AD  （2）CD  （3）3.00

6. 如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置：

（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持 　小车总质量　不变，用钩码所受的重力作为 　小车所受外合力　，用DIS测小车的加速度；

（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 　钩码质量过大或未满足m小车＞＞m钩码　；

（3）若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a﹣F图线与图b中的图线相比会有什么不同：　图线为直线，没有弯曲部分　；

（4）在（3）中，若小车的质量为M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为 　Mg　。

【解答】解：（1）探究加速度与力的关系，应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力．

（2）以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力m钩码g，

由牛顿第二定律得：m钩码g＝（m小车+m钩码）a，小车的加速度a

小车受到的拉力F＝m小车a，当m钩码＜＜m小车时，

可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的质量太大，

则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a﹣F图象偏离直线

（3）若在原装置中的P处加装一力传感器，小车受到的合力为传感器的示数，不需要满足m小车＞＞m钩码，应该为一条倾斜的直线，不会发生弯曲；

（4）以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg，

由牛顿第二定律得：mg＝（M+m）a，小车的加速度a

小车受到的拉力F＝Ma，当m＞＞M时，此时F＝Mg

故答案为：（1）小车总质量；小车所受外合力    （2）钩码质量过大或未满足m小车＞＞m钩码；（3）图线为直线，没有弯曲部分      （4）Mg

7. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上；再把质量为m2的被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹。M、P、N为三个落点的位置（不考虑小球在斜面上的多次碰撞）。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量　C　，间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h   B．斜面的倾角θ   C．O点与各落点的距离

（2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是　AB　（多选）。

A．刻度尺B．天平C．量角器D．秒表

（3）关于本实验，下列说法正确的是　B　。

A．斜槽轨道必须光滑，且入射小球每次释放的初位置相同

B．斜槽轨道末端必须水平

C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的质量m2

（4）①在实验误差允许范围内，若满足关系式　B　，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。

A．m1•OP＝m1•OM+m2•ON

B．m1•m1•m2•

C．m1•m1•m2•

D．m1•ON＝m1•OP+m2•OM

②若碰撞是弹性碰撞，以上物理量还满足的表达式为　m1•OP＝m1•OM+m2•ON　。

【解答】解：（1）小球离开斜槽后做平抛运动，设小球的位移大小为L，

竖直方向：Lsinθ，

水平方向：Lcosθ＝vt，

解得：v，

入射球碰撞前的速度v0，碰撞后的速度v1，

被碰球碰撞后的速度v2，

两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v2，

整理得：m1m1m2，

实验可以通过O点与各落点的距离代替测小球做平抛运动的初速度，故选C。

（2）实验需要测量小球的质量、需要测量O点与小球各落点间的距离，测质量需要用天平，测距离需要用刻度尺，故选AB。

（3）A、只要小球从斜面上同一位置由静止释放即可保证小球到达斜槽末端的速度相等，斜槽轨道不必光滑，故A错误；

B、为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故B正确；

C、为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，故C错误。

故选：B。

（4）①由（1）可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式m1•m1•m2•，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒，故选B。

②若碰撞是弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：

，

整理得：m1•OP＝m1•OM+m2•ON；

故答案为：（1）C；（2）AB；（3）B；（4）①B；②m1•OP＝m1•OM+m2•ON。