第12讲 力学实验（原卷版）

第12讲 力学实验

【选考真题】

1. （2022•浙江）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 　   　cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 　   　m/s2（保留两位有效数字）。

②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 　   　（多选）。

A．换成质量更小的小车

B．调整长木板的倾斜程度

C．把钩码更换成砝码盘和砝码

D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角

（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，

①下列说法正确的是 　   　（单选）；

A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同

B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点

C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦

D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板

②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 　   　（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。

2. （2022•浙江）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。

（1）下列说法正确的是 　   　。

A.实验所用斜槽应尽量光滑

B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来

C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据

（2）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝　   　。

A.   B.   C.x0    D.x0

（3）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 　   　。

3. （2022•浙江）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。

（1）实验应进行的操作有 　   　。

A．测量滑轨的长度

B．测量小车的长度和高度

C．碰撞前将滑轨调成水平

（2）下表是某次实验时测得的数据：

由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 　   　kg•m/s。（结果保留3位有效数字）

【方法指导】

一、测量速度的工具、方法

二、测定重力加速度的几种常见方案

三、实验的创新与设计应注意的几点

1.加强对实验思想方法(如模拟法、转换法、放大法、替代法等)的归纳，这样在新的实验情景下，才能设计合理的实验方案。

2.克服思维定式的影响，加强对已掌握的实验原理的理解和仪器的正确使用方法的训练，才能在新情境下进行迁移利用。

【例题精析】

考点一 基本仪器的使用、误差　有效数字

[例题1]             某同学用如图1所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先使F靠近小球，再转动 　   　（填仪器部件字母符号，下同）使F夹住小球，直至听到棘轮发出“嗒嗒”声音为止，拨动 　   　使F固定后读数。正确操作后，螺旋测微器的示数如图2所示，则小球的直径是 　   　mm。

[练习1]             （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧所示的部件　   　（选填“A”“B”“C”或“D”）。从图中的示数可读出金属丝的直径为 　   　mm。

（2）某同学测定一金属杆的直径，示数如图所示，则该金属杆的直径为 　   　mm。

[练习2]             在“探究单摆周期与摆长的关系”实验时，

①下列用游标卡尺测小球直径的操作最合理的是 　   　。

②游标卡尺示数如图所示，则该摆球的直径d＝　   　mm。

考点二 通过测量“速度”进行探究、验证的实验

[例题2]             在“用打点计时器测速度”实验中

（1）如图1所示的打点计时器是　   　（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）工作时使用　   　（填“交流220V”或“交流6V”）电源；

（2）如图2所示的纸带中　   　（填“AC”、“AD”或“AE”）两点间的平均速度最接近B点的瞬时速度；

（3）当打点计时器的电源频率低于50Hz时，如果仍按50Hz来计算，则测得的速度将比真实值　   　（填“偏大”或“偏小”）。

[练习3]             在小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条如图所示的纸带。已知实验中打点计时器的打点周期为0.02s，图中的点为计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，由此得D点的速度为vD＝　   　m/s小车加速度的大小a＝　   　m/s2（保留三位有效数字）。

考点三 通过测量“力”进行探究、验证的实验

[例题3]             某兴趣小组用铁架台、弹簧、多个钩码做探究弹簧弹力和伸长量关系的实验，如图所示。先测出不挂钩码时弹簧的长度L0＝10.20cm，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。

（1）表格中第4次弹簧伸长量为 　   　cm。

（2）请在方格纸上描出第4组数据对应的点并作出F﹣x图像。

（3）根据所作图像求弹簧的劲度系数k＝　   　N/m。（结果保留1位小数）

[练习4]             晓宇同学为了探究物块与长木板之间的动摩擦因数，设计了如图甲所示的实验，实验步骤如下：

①将长木板的左端适当垫高，将轻弹簧的一端固定在长木板上方的垂直挡板处；

②用物块将轻弹簧压缩到长木板上的A位置并由静止释放，物块在运动到长木板底端前与轻弹簧分离；

③物块由水平桌面的边缘B离开桌面，最终落在水平地面上，测出物块的落地点到桌面边缘B点的水平距离x；

④改变物块的质量，重复步骤②③；

⑤记录每次操作时物块的质量m和相对应的x，以x2为纵轴、为横轴，描绘的图象如图乙所示，图中的值均为已知量。

请回答下列问题（重力加速度用g表示，物块与水平桌面间的摩擦以及物块经衔接处的能量损失可忽略不计）：

（1）为了测量出物块与长木板之间的动摩擦因数，除了测量m、x外，还需要测量的量有　   　。

A．轻弹簧的自然长度L0

B．A位置到长木板底端的距离L

C．B到地面的垂直距离H

D．长木板的倾角α

（2）由图乙分析可知物块在A位置时，轻弹簧所储存的弹性势能应为　   　，物块与长木板之间的动摩擦因数应为　   　（结果用已知量和测量量的符号表示）。

[练习5]             某同学想测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图甲所示，表面粗糙、一端装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上；木板上有一滑块，滑块右端固定一个轻小动滑轮，钩码和拉力传感器通过绕在滑轮上的轻细绳相连，细绳与长木板平行，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动（忽略滑轮的摩擦）。

①实验开始前打点计时器应接在 　   　（填“交流电源”或“直流电源”）上。

②如图乙为某次实验得到的纸带，s1、s2是纸带中两段相邻计数点间的距离，相邻计数点时间为T，由此可求得小车的加速度大小为 　   　（用s1、s2、T表示）。

③改变钩码的个数，得到不同的拉力传感器示数F（N）和滑块加速度a（m/s2），重复实验。以F为纵轴，a为横轴，得到的图象是纵轴截距大小等于b倾角为θ的一条斜直线，如图丙所示，则滑块和轻小动滑轮的总质量为 　   　kg；滑块和长木板之间的动摩擦因数μ＝　   　。（设重力加速度为g）

考点四 通过“平抛运动”进行研究、验证的实验

[例题4]             用如图1所示装置研究平地运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢现落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下面的做法可以减小实验误差的有 　   　。

A．使用密度小、体积大的球

B．实验时让小球每次都从同一高度由静止开始滚下

C．使斜槽末端的切线保持水平

D．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦

（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系：

a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的对应白纸上的位置即为原点。

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则　   　（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 　   　。已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。

[练习6]             （1）在“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，采用如图甲所示的实验装置。实验操作的主要步骤如下：

a．将坐标纸用图钉固定在木板上，并将木板竖直固定；

b．将斜槽安装在木板左端，调节斜槽末端轨道水平，同时将重锤线挂在水平轨道边缘；

c．在斜槽上端一固定位置静止释放小球，同时记录抛出点位置O，记录重锤线方向；

d．小球从O点飞出后，撞到与木板平面垂直的竖直挡条上。小球撞击挡条时，会在挡条上留下一个痕迹点。用铅笔将痕迹点的投影点记录在坐标纸上；

e．向右移动竖直挡条，从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，小球撞击挡条后，再次将挡条上痕迹点的投影点记录在坐标纸上，重复以上操作；

f．取下白纸，描绘平抛运动轨迹，研究轨迹的性质，求出小球平抛运动的初速度大小。

①实验过程中，要建立直角坐标系。在下图中，坐标原点选择正确的是 　   　。

A.B.C.D.

②关于这个实验，下列说法正确的是 　   　。

A．斜槽的末端一定要水平

B．一定要使用秒表来测量平抛运动的时间

C．竖直挡条每次向右移动距离一定要相等

D．一定要记录抛出点的位置，才能求出小球的初速度

③某同学在实验中，只记下斜槽末端悬挂重锤线的方向，根据实验描绘出一段轨迹。如图乙所示，选取A、B、C三点，测得三点离重锤线的距离分别为x1＝21.5cm、x2＝35.5cm、x3＝49.5cm，并测得AB两点间的高度差hAB＝20.0cm、BC两点间的高度差hBC＝30.0cm，则小球平抛的初速度v0＝　   　m/s，小球的半径R＝　   　cm。

（2）某同学用单摆测量重力加速度。改变摆长，并多次测量周期和摆长的大小。仅由于摆长测量的误差，得到周期的平方与摆长的关系如图丙所示。下列说法正确的是 　   　。

A．图线不过原点的原因可能是仅记录摆线的长度作为摆长

B．图线不过原点的原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长

C．由图象所得的重力加速度一定小于重力加速度的真实值

D．由图象所得的重力加速度一定大于重力加速度的真实值

[练习7]             在“研究小球平抛运动”的实验中

（1）如图甲所示的演示实验中，下面选项中说法正确和必要的是 　   　（单选）；

A．要用眼睛看两球是否同时落地

B．调整A、B两球释放的高度，再次观察两球是否同时落地

C．如果A、B两球同时落地，说明A球运动规律可以看成竖直方向做自由落体运动，水平方向匀速运动

D．该实验能说明平抛运动的轨迹是一条抛物线

（2）小李设计了如下图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，末端水平，滑道2与光滑水平板衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明 　   　。

（3）为了进一步研究平抛运动，小军用如图丙所示的装置实验．实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。

①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列操作正确的是 　   　（多选）；

A．必须调整斜槽，使其末端水平

B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直

C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球

D．斜槽末端必须是光滑的，以消除摩擦力的影响

②描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，OA、AB竖直方向高度分别为y1、y2，按照自由落体规律，若y1：y2＝　   　，则OA、AB段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若x1：x2＝　   　，则可进一步说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

考点五 力学创新实验

[例题5]             在“探究加速度与力、质量关系的实验”中。

（1）在图1中轨道上的安装的水平仪，在平衡小车受到的阻力时，能不能用于判断阻力是否平衡？　   　（填“能”或“不能”）；当水平仪的气泡处于图示位置时，假设要调节a端螺母，则应使a端螺母　   　（填“升高”或“降低”）；

（2）图为实验中打出的纸带，图2中相邻计数点间还有4个点未画出，则打点计时器在打下计数点5时小车的速度为　   　m/s；（保留两位有效数字）

（3）根据实验测得的数据得到加速度与力的关系如图3中实线所示，虚线为过原点的倾斜直线。为减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过　   　。（填字母）

A.10g   B.25g   C.40g   D.50g

[练习8]             （1）在“探究加速度与力、质量关系的实验”中。

①在图1中轨道上的安装的水平仪，在平衡小车受到的阻力时，能不能用于判断阻力是否平衡？　   　（填“能”或“不能”）；当水平仪的气泡处于图示位置时，假设要调节a端螺母，则应使a端螺母　   　（填“升高”或“降低”）。

②图2为实验中打出的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，则打点计时器在打下计数点5时小车的速度为　   　m/s。（保留两位有效数字）

③根据实验测得的数据得到加速度与力的关系如图3中实线所示，虚线为过原点的倾斜直线。为减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过　   　。（填字母）

A.10g     B.25g     C.40g      D.50g

（2）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，用拨杆拨动　   　（填“单缝”或“双缝”）来调节单缝与双缝平行；某同学的拨杆安装如图所示，则在左右拨动拨杆的过程中　   　（填“能”或“不能”）有效调节单缝与双缝平行。

【强化专练】

1. 如图所示，A、B两物块系在一条跨过定滑轮的绳子两端，孙同学要利用此装置验证机械能守恒定律。

①为提高实验结果的准确度，李同学给出了以下建议：

A．绳的质量要轻

B．轮轴尽量光滑

C．保证两物块在同一高度处释放

D．两个物块的质量之差要尽可能小

你认为以上建议中确实对提高实验结果的准确度有作用的是　   　（多选）；

②你认为滑轮质量是否会影响实验结果的准确度　   　（选填“会”或“不会”）。

2. 赵同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力的关系”实验。正确补偿阻力后，挂上装有砂的砂桶，得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器所使用的交流电频率为50Hz，则小车的加速度为　   　m/s2（保留两位有效数字），由此可判断砂桶质量　   　（选填“满足”或“不满足”）本实验要求。钱同学仍用图甲装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。重新调整实验装置后，获取了一条新的纸带，利用实验数据绘制成如图丙所示的“v﹣t”图像，发现其图线末端发生了弯曲，以下四个操作中，你认为最可能是　   　（单选）。

A．实验前没有补偿阻力

B．实验前补偿阻力时板垫起的太高

C．砂桶质量不满足实验要求

D．没有调节好定滑轮的高度

3. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：

①实验室准备了以下实验器材；一端带有定滑轮的长木板、小车、电磁打点计时器、复写纸、纸带、带细线的小盘。还需要选用的器材为图甲中的　   　（填器材所对应的字母）；

②在本实验中，下列操作有利于减小实验误差的是　   　。

A．把长木板一端垫高以平衡摩擦力

B．调整滑轮高度，使得拴小车的细线保持水平

C．实际操作时，先接通计时器电源，再释放小车

D．用图像研究a﹣F的关系时，应多打几条纸带，使秒的点足够多

E．砝码盘及砝码总质量可增至小车和车上砝码总质量的一半

③如图乙所示是实验时打出的一条纸带，A、B、C、D、……为每隔4个点取的计数点，据此纸带可知打出该纸带时的小车加速度为　   　m/s2（保留两位有效数字，电源频率为50Hz）。

4. 用如图甲所示装置来做《探究加速度与力、质量的关系》的实验时。

（1）下列说法中正确的是　   　。

A．连接沙桶和小车的细绳应与长木板保持平行

B．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

D．平衡摩擦力时，将空的沙桶用细绳通过定滑轮拴在小车上

（2）本实验中把沙和沙桶的总重量当作小车受到的拉力，当测得某一次小车连同车上的重物的总质量M＝450g时，则图乙的物体中能用来取代沙和沙桶的是　   　。

（3）实验得到如图丙所示的一条纸带，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，从0点开始每5个打印点取一个计数点，在纸带上依次标出0、1、2、3、4，五个计数点，表格中记录的是各计数点对应的刻度数值，其中计数点3的刻度数为　   　cm。

（4）根据表格中的数据试计算出小车的加速度大小为　   　m/s2（结果保留两位有效数字）。

5. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中

（1）下列实验器材需要用到的是　   　（多选）。

（2）下列操作有利于减小实验误差的是　   　（多选）。

A．两个分力的夹角尽量大于150°

B．拉橡皮条时，拉力要适当大些

C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板

D．确定拉力方向时，在细绳正下方描出的两个点要适当远些

（3）某次实验时两个分力大小分别为2.00N和1.50N，夹角小于90°，若实验操作无误，其合力的读数为如图所示中的一个，则正确的读数为　   　N。

6. 如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置：

（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持 　   　不变，用钩码所受的重力作为 　   　，用DIS测小车的加速度；

（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 　   　；

（3）若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a﹣F图线与图b中的图线相比会有什么不同：　   　；

（4）在（3）中，若小车的质量为M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为 　   　。

7. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上；再把质量为m2的被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹。M、P、N为三个落点的位置（不考虑小球在斜面上的多次碰撞）。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量　   　，间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．斜面的倾角θ

C．O点与各落点的距离

（2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是　   　（多选）。

A．刻度尺B．天平C．量角器D．秒表

（3）关于本实验，下列说法正确的是　   　。

A．斜槽轨道必须光滑，且入射小球每次释放的初位置相同

B．斜槽轨道末端必须水平

C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的质量m2

（4）①在实验误差允许范围内，若满足关系式　   　，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。

A．m1•OP＝m1•OM+m2•ON

B．m1•m1•m2•

C．m1•m1•m2•

D．m1•ON＝m1•OP+m2•OM

②若碰撞是弹性碰撞，以上物理量还满足的表达式为　   　。