专题12 力学创新型实验题-高考物理实验题专项突破

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专题12 力学创新型实验题

1.力学发展型实验以教材原实验为背景，稍微改变原有的实验目的，或测量与原实验密切关联的新物理量(如摩擦力Ff、空气阻力、动摩擦因数μ等)，或探究与原实验密切相关的新关系（如滑动摩擦力与斜面倾角的关系等）。
2.创新型实验的解答有三个要点
①充分参考教材原实验的原理、器材、步骤及数据处理方法，遵循正确、安全、准确的基本实验原则。
②立足实验要求、选用相关力学规律分析原理，如力的合成与分解、直线运动、平抛运动或圆周运动规律、牛顿运动定律、功能关系等。
③加强探究性思考，运用物理方法科学设计。

典例1：（2022·河北·高考真题）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。

（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______，钩码的动能增加量为______，钩码的重力势能增加量为______。

（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______。

【答案】（1）          mgh5     （2）见解析
【规范答题】（1）[1]从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为

整理有

[2]打F点时钩码的速度为

由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A点，则钩码动能的增加量为

[3]钩码的重力势能增加量为
DEp重 = mgh5
（2）[4]钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。
典例2：（2021·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下：

（1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。
（2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该___________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。
（3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。
（4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为___________（结果保留2位小数）。

（5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小___________（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是___________。
【答案】（2）往右移     （4）0.15     （5）逐渐变小     空气阻力随速度增大而增大
【规范答题】（2）[1]由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。
（4）[2]打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即

（5）[3]v-t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。
[4]小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则

而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。

1．（2022·四川· 模拟）某学习小组用如图甲所示的装置测量砝码盘的质量。左、右两个相同的砝码盘中各装有5个质量相同的砝码，砝码的质量为50g，装置中左端砝码盘的下端连接纸带。现将左端砝码盘中的砝码逐一地放到右端砝码盘中，并将两砝码盘由静止释放，运动过程两盘一直保持水平，通过纸带计算出与转移的砝码个数n相对应的加速度a，已知交流电的频率为f=50Hz。

（1）某次实验，该组同学得到了如图乙所示的一条纸带，每5个计时点取1个计数点。所有测量数据如图乙所示，则（本问中计算结果保留两位有效数字）
①打下C点时纸带的速度为_______m/s；
②纸带的加速度大小为______m/s2。

（2）若该组同学得到的n-a图像如图丙所示，重力加速度g=10m/s2，则每个砝码盘的质量为_______ g。
【答案】（1）0.84     1.7     （2）150
【规范答题】（1）①[1]相邻两计数点间的时间间隔

打下C点时纸带的速度

②[2]由匀变速直线运动推导公式

（2）[3]设一个砝码盘的质量为M，由牛顿第二定律得

整理得

结合图像，由几何知识可知

解得

2．（2022·湖南衡阳·三模）小明同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度g。实验器材有小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m。
（1）实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码，改变轨道的倾角，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端还悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
③减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作关系图线。

（2）在进行步骤①时，需要将平直轨道左侧用垫块垫高，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该_________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）；
（3）某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小a=______m/s2（保留三位有效数字）；

（4）测得上关系图线的斜率为k，纵轴截距为b，当地的重力加速度g=________。
【答案】（2）往左移 （3）0.191    （4）
【规范答题】（2）[1]由图知，纸带上相邻计数点间距离越来越大，可知做加速运动，则垫块应该往左移；
（3）[2]相邻计数点间的时间间隔，根据逐差法，加速度大小
；
（4）[3]根据牛顿第二定律

整理得

根据题意

所以

3．（2022·山东青岛·二模）某同学利用智能手机和无人机测量当地的重力加速度值。经查阅资料发现在地面附近高度变化较小时，可以近似将大气作为等密度、等温气体，实验地空气密度约为。实验步骤如下：

（1）将手机固定在无人机上，打开其内置压力传感器和高度传感器的记录功能；
（2）操控无人机从地面上升，手机传感器将记录压强、上升高度随时间变化的情况，完成实验后降落无人机；
无人机上升过程中起步阶段可以看作匀加速直线运动，上升高度与其对应时刻如下表所示：
上升高度/
0
13.64
53.82
121.91
217.44
时刻/
0
0.30
0.60
0.90
1.20
根据上表信息，无人机在时的速度大小为________，在加速过程中的加速度大小为________；（结果均保留2位小数）
（3）导出手机传感器记录的数据，得到不同高度的大气压值，选取传感器的部分数据，作出图像如图所示。根据图像可得到当地重力加速度值为__________（结果保留2位有效数字）。

【答案】（2）0.90     3.05    （3） 9.7
【规范答题】（2）[1]根据表中数据可得每个0.3s内无人机的上升高度分别为




根据以上数据可知，在误差允许范围内，有

所以0~1.2s时间内无人机始终做匀加速直线运动，在t=0.3s时的速度大小为

[2]根据逐差法可得在加速过程中的加速度大小为

（3）[3]设地面大气压强为p0，则

所以图线的斜率为

解得

4．（2022·湖南·长郡中学模拟）阿特伍德机是著名的力学实验装置。绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重锤A和B，在B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。

（1）如图所示，在重锤A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是_________；
A．固定打点计器时应将定位轴置于系重锤A的细线的正下方
B．开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上
C．应先松开重锤让A向上运动，然后再接通打点计时器电源打点
D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
（2）某次实验结束后，打出的纸带如图所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为，则重锤A运动拖动纸带打出H点时的瞬时速度为______；（结果保留三位有效数字）

（3）如果本实验室电源频率不足50Hz，则瞬时速度的测量值_______（填“增大”或“减小”）；
（4）已知重锤A和B的质量均为M，某小组在重锤壁下面挂质量为m的重物C由静止释放验证系统运动过程中的机械能守恒，某次实验中从纸带上测量A由静止上升h高度时对应计时点的速度为v，则验证系统机械能守恒定律的表达式是___________；
（5）为了测定当地的重力加速度，另一小组改变重物C的质量m，测得多组m和测量对应的加速度a，在坐标上作图如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为_________。

【答案】（1）B     （2）1.13     （3）增大     （4）    （5）
【规范答题】（1）[1]AB．开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上，从而尽可能减小纸带运动过程中所受的摩擦阻力，所以打点计时器振针应置于系重锤A的细线的正下方，而定位轴的位置在复写纸中心，在振针旁边，所以定位轴不应在重锤A的细线的正下方，故A错误，B正确；
C．由于重锤A速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，再释放重锤A，故C错误；
D．打点结束后应先关闭打点计时器电源，再取下纸带，故D错误。
故选B。
（2）[2]打H点时重锤A的瞬时速度等于打G、J两点间的平均速度，即

（3）[3]如果本实验室电源频率不足50Hz，则计算瞬时速度时所代入的T值比实际值偏小，从而使瞬时速度的测量值增大。
（4）[4]根据机械能守恒定律有

整理得

（5）[5]对A、B、C整体根据牛顿第二定律有

整理得

由题意可知

解得

5．（2022·山东济南·二模）某物理小组通过查阅资料得知，弹性材料的弹性系数，其中是弹性材料未受力时的长度，是横截面积，是由材料决定的一个常数，材料力学上称之为杨氏模量，在国际单位制中单位为。该物理小组通过如图甲所示的实验装置测量橡皮绳的杨氏模量，同学们将橡皮绳上端固定，刻度尺贴近橡皮绳竖直放置。在橡皮绳下端逐一增挂钩（质量均为），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮绳伸长量，同时根据平衡条件计算出橡皮绳的拉力，实验数据如下：

钩码个数
1
2
3
4
5
6
拉力
0.49
0.98
1.47
1.96
2.45
2.94
伸长量
1.00
1.98
3.02
4.00
5.60
7.95
（1）小李同学通过观察实验数据，发现前四次实验中拉力每增加，橡皮绳伸长量的变化量几乎不变，为减小实验误差，小李同学利用“测量匀变速直线运动的加速度”时用过的“逐差法”来计算的平均值，并得出弹性系数的表达式为________。（用前四次实验橡皮绳的伸长量、、、以及表示）
（2）小赵同学利用图像法处理数据，请根据表格中的实验数据在图乙的坐标系中标出后3组数据对应的坐标点并画出图像。( )
（3）测得实验所用橡皮绳未受力时的长度为，直径为。橡皮绳在伸长量较小时，横截面积变化很小，近似满足胡克定律。根据乙图所绘图像计算橡皮绳在近似满足胡克定律时的杨氏模量为________。（结果保留一位有效数字）
【答案】（1）      （2）    （3）
【规范答题】（1）[1]橡皮绳伸长量的变化量的平均值为

根据胡克定律可得

解得

（2）[2]图像如图所示

（3）[3]由图像可知，伸长量为时，橡皮绳的弹性系数为

根据

可得

6．（2022·广东·模拟）某同学用如图甲所示装置测小滑块与桌面间的动摩擦因数．实验过程如下：一轻质弹簧放置在粗糙水平固定桌面MN上，弹簧左端固定，弹簧处于原长时，弹簧右端恰好在桌面边缘处，现用一个小滑块压缩弹簧并用锁扣锁住．已知当地的重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。

（1）实验中涉及下列操作步骤：
①用天平测量出小滑块的质量m，查出劲度系数为k的弹簧的形变量为x时的弹性势能的大小为Ep＝kx2。
②测量桌面到地面的高度h和小滑块抛出点到落地点的水平距离s。
③测量弹簧压缩量x后解开锁扣；
④计算小滑块与水平桌面间的动摩擦因数；
Ⅰ.上述步骤正确的操作顺序是____________（填入代表步骤的序号）。
Ⅱ.上述实验测得小滑块与水平桌面间的动摩擦因数的大小为____________。
（2）再通过更换材料完全相同、但大小和质量不同的滑块重复操作，得出一系列滑块质量m与它抛出点到落地点的水平距离s。根据这些数值，作出s2－图象，如图乙所示．由图象可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝__________；每次弹簧被压缩时具有的弹性势能大小是____________。（用b，a，x，h，g表示）

【答案】（1）①③②④     －     （2）    
【规范答题】（1）Ⅰ.[1]该实验先进行实验操作，再处理数据，故顺序为①③②④；
Ⅱ.[2]由平抛运动规律
s＝vt
h＝gt2
解得
v＝s
设弹簧被压缩时的弹性势能为Ep，由功能关系可知
Ep－μmgx＝mv2
而
Ep＝kx2
解得
μ＝－
（2）[3][4]根据以上分析可知
Ep－μmgx＝mv2
而
v＝s
则有
Ep＝μmgx＋
对照题给s2－图象，变形得
s2＝·－4μhx
由s2－图象可知，图线斜率
＝
图线在纵轴上的截距
b＝4μhx
解得滑块与水平桌面之间的动摩擦因数
μ＝
弹性势能大小为
Ep＝
7．（2022·山东·模拟）某实验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的因素。探究方案如下：

（i）取4根材料、粗细相同的橡皮筋，其中3根等长，另一根的长度只有前三根长度的一半，将它们按图示方式悬挂（其中第1组是两根并用）；
（ii）在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架衬贴的白纸上标出签的原始位置O（即橡皮筋的原长）；
（iii）先分别悬挂50克钩码，然后在橡皮筋“2”下加挂50克钩码，记下各次标签的位置，测量结果如下表：
橡皮筋编号
1
2
3
4
原长L（厘米）
8.00
8.00
4.00
8.00
外力F（克力）
50
50
50
100
橡皮筋横截面积S
2
1
1
1
伸长量（厘米）
2.02
4.01
1.99
8.10
回答下列问题：
（1）以上探究过程使用了___________的实验方法。
（2）根据上述探究过程，橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为___________。
（3）将一原长为L的橡皮筋，两端施加大小为F的拉力时，橡皮筋伸长了；把它从中央剪断，取其中的一段，给两端施加2F的拉力，此时这段橡皮筋的长度为___________（不超过弹性限度）。
【答案】（1）控制变量法    （2）     （3）
【规范答题】（1）[1]由于影响因素不止一个，所以采用控制变量法。
（2）[2]从表中数据，由橡皮筋1、2可以看出，伸长量与橡皮筋横截面积近似成反比，由橡皮筋2、3可以看出，伸长量与橡皮筋原长近似成正比，由橡皮筋2、4可以看出，伸长量与外力近似成正比，则橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为

（3）[3]由（2）中分析，设比例系数为，橡皮筋的横截面积为，根据题意有

从中央剪断后，橡皮筋的原长变为，此时施加拉力后，橡皮筋的伸长量

联立解得

此时这段橡皮筋的长度为

8．（2022·辽宁·二模）碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线在地面所指的位置O。

第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次。用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置。
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即OM=2.68cm，OP=8.83cm，ON=11.50cm。
回答下列问题：
（1）实验中使用小球1的半径___________小球2的半径，且小球1的质量___________小球2的质量；（均填“大于”等于”或“小于”）
（2）小球1和小球2碰撞时的恢复系数为___________（结果保留2位有效数字）；
（3）根据（2）可知，在误差允许的范围内，小球1和小球2的碰撞为___________（填“弹性”或“非弹性”）碰撞。
【答案】（1） 等于     大于     （2）1.0    （3） 弹性
【规范答题】（1）[1]为使小球1和小球2发生对心碰撞，小球1的半径应等于小球2的半径。
[2]为使小球1碰撞后不反弹，小球1的质量应大于小球2的质量。
（2）[3]两小球碰撞后均做平抛运动，下落高度相同，所以运动时间相同，均设为t。因为小球1碰撞后的速度不可能大于碰撞前的速度，所以M点为碰撞后小球1的平均落点，N点为碰撞后小球2的平均落点，则




小球1和小球2碰撞时的恢复系数为

（3）[4]根据题意，结合（2）中结论可知，在误差允许的范围内，小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞。
9．（2022·辽宁大连·一模）如图甲所示是一个物理兴趣小组设计的实验装置，能够测量当地的重力加速度并验证机械能守恒定律。先将力的传感器固定在天花板上，再用一条细线，一端系住一个小球，另一端系在传感器上，传感器可以显示出拉力的大小。

（1）实验开始前，用游标卡尺测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径D=_______mm。让小球处于自然悬挂状态，此时传感器显示的拉力大小为F1，测出悬线的长为L；
（2）将小球拉离平衡位置使细线与竖直方向成一定的张角θ（未知但小于5°），由静止释放小球，使小球在竖直面内做往复运动，力传感器测出悬线的拉力随时间变化的关系如图丙所示，其中拉力的最小值与最大值分别为F2、F3，拉力变化周期为T0，则当地的重力加速度g=_______；（均用已知和测量物理量的符号表示）
（3）验证机械能守恒定律成立的表达式_______。（用已知和测量物理量的符号表示）
【答案】（1）9.7     （2）    （3） 或
【规范答题】（1）[1]游标卡尺的读数为

（2）[2]单摆周期为，摆长

根据单摆周期公式

可得

（3）[3]由机械能守恒定律得

又因为



联立得

或

10．（2022·湖北·三模）某研究性学习小组设计测量弹簧弹性势能的实验装置如图甲所示。实验器材有：上端带有挡板的斜面体、轻质弹簧。带有遮光片的滑块（总质量为m）、光电门、数字计时器、游标卡尺、毫米刻度尺。

实验步骤如下：
①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d；
②弹簧上端固定在挡板P上，下端与滑块不拴接，当弹簧为原长时，遮光片中心线通过斜面上的M点；
③光电门固定在斜面上的N点，并与数字计时器相连；
④压缩弹簧，然后用销钉把滑块锁定，此时遮光片中心线通过斜面上的O点；
⑤用刻度尺分别测量出O、M两点间的距离x和M、N两点间的距离l；
⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间；
⑦保持x不变，移动光电门位置，多次重复步骤④⑤⑥。
根据实验数据做出的图像为图乙所示的一条倾斜直线，求得图像的斜率为k、纵轴截距为b。

（1）下列做法中，有利于减小实验误差的有______
A．选择宽度较小的遮光片     B．选择质量很大的滑块
C．减小斜面倾角         D．增大光电门和M点距离
（2）滑块在MN段运动的加速度______，滑块在M点的动能______，弹簧的弹性势能______。（用“m、d、x、k、b”表示）
【答案】（1） AD    （2）          
【规范答题】(1)[1]A．选择宽度较小的遮光片，遮光片在挡光时间内的平均速度更接近遮光片通过光电门时的瞬时速度，能减小误差，故A正确；
B．选择质量很大的滑块，滑块运动的距离减小，从而增大测量偶然误差，故B错误；
C．减小斜面倾角，增大摩擦力，滑块运动的距离减小，从而增大测量偶然误差，故C错误；
D．增大光电门和M点距离，能减小长度测量的偶然误差，故D正确。
故选AD。
(2)[2] 滑块从M到N做匀加速直线运动，设加速度为a，由于宽度较小，时间很短，所以瞬时速度接近平均速度，因此有N点的速度为

根据运动学公式则有

化简得

由图象得
，
解得
，
[3] 滑块在M点的动能

[4]从O点到M点由动能定理

又
，
所以弹簧的弹性势能