热点10 图像法 -2023年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）（解析版）

热点10  图像法

图像在中学物理中有着广泛应用：（1）能形象地表述物理规律；（2）能直观地描述物理过程；（3）鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势。它要求考生能做到三会：（1）会识图：认识图像，理解图像的物理意义；（2）会做图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像，且能对图像变形或转换；（3）会用图：能用图像分析实验，用图像描述复杂的物理过程，用图像法来解决物理问题。

例题1. 如图所示，由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框，以恒定速度通过有理想边界的匀强磁场，线框的边长小于有界磁场的宽度。开始计时时线框的ab边恰与磁场的左边界重合，在运动过程中线框平面与磁场方向保持垂直，且ab边保持与磁场边界平行，则图中能定性的描述线框中c、d两点间的电势差Ucd 随时间变化情况的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】由题意可得，线框向右匀速穿越磁场区域的过程可以大致分为三个阶段，在进入过程时，ab是电源，假设电动势为E，每一边的电阻为r，则外电阻R1=3r，根据欧姆定律可知，c、d两点间的电势差为

第二阶段是线框整体在磁场中运动，此时，ab与cd都是电源，并且是完全相同的电源，此时

第三阶段是线框离开过程，此时cd是电源，此时有

故选B。

例题2.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在tt1时刻断开S，下列表示灯泡D的电流i随时间变化的图像中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，电压UAB逐渐减小，故i逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0，又由于电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，当开关闭合时，线圈所在支路的电流小于流过灯泡D的电流，故当开关断开瞬间，线圈产生的感应电流也小于原来流过灯泡D的电流。

故选D。

一、物理图像及其考查方法

1、物理图象及其意义
　　物理图象是分别以不同的物理量为坐标，按照其对应关系在坐标系中描点、连线而得到的曲线。因此物理图象反映了两个或几个物理量间的函数关系，是数与形相结合的产物，是具体与抽象相结合的体现，它能够直观、形象、简洁的展现两个物理量之间的关系，清晰的表达物理过程，正确地反映实验规律，利用图象分析物理问题有着广泛的应用。
2、物理图象的考察——从物理图象中挖掘信息
    物理图象中蕴含着丰富的信息，有效地挖掘信息是利用图象解题的关键环节之一。考察物理图象应从如下几个方面入手即做到六看，则信息一览无余。
　（1）看坐标：首先弄清楚图象反映了哪两个物理量之间的关系，并且要弄清坐标的单位。
　（2）看变化：根据图象的走向明确一个物理量随着另一个物理量变化的方式和趋向。
　　具体地说：
　　①两个物理量之间的函数关系是增函数还是减函数，增减的区间是什么
　　②对于不单调变化的关系要找出最大值和最小值出现的状态
　　③适当的进行曲线的伸延明确物理量的变化趋势和收尾状态
　（3）看斜率：就是要根据斜率的数学定义和我们已有的物理概念的定义去明确斜率的物理意义——即自觉的赋予斜率一个物理意义。
要点诠释：看对边比邻边是什么（或者根据直线方程与物理公式比较来看，是什么）：例如凡是位移时间图象（不论直线、曲线）的斜率是，由速度的定义知，比较不难得到，位移时间图象在某一点的斜率等于这一时刻物体的瞬时速度即；再如速度时间图象的斜率是加速度；电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势为，其斜率就是，感应电流就是一个定值，在图像上就是水平直线等等。

（4）看截距：就是分析物理图象与横轴和纵轴交点坐标的物理意义。
　　只要令纵坐标等于零就可以知道横截距的物理意义；令横坐标等于零可知道纵截距的意义。例如在闭合电路中路端电压随电流的变化图象中：
　　纵截距：令电流等于零时，相当于外电路断路状态，此时路端电压等于电源的电动势E，即纵截距代表电源的电动势；
　　横截距：令路端电压等于零，即令外电阻等于零，相当于外电路

短路时的电流，称为短路电流，也就是说横截距表示短路电流。

斜率是：  物理意义是内阻。

要点诠释：在验证牛顿第二定律的实验中：

第二个图：加速度为零时，横截距（力）为0.1牛，意思是所加砝码重力小于0.1牛，小车没有加速度，只有当所加砝码重力大于等于0.1牛时才开始就做匀加速运动，显然直线没有过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡的不够。

第一个图：纵截距表示力为零（没有加砝码）时就有加速度，是什么原因使小车做加速运动呢，显然直线没有过原点的原因是砝码盘的重力造成的。砝码盘的重力多大呢，横截距是力，交点就是砝码盘的重力约0.08牛。

第三个图：表示不是匀加速了，加速度变小了，原因是没有满足砝码的质量远小于小车的质量。（这里不是截距问题）
　（5）看面积：分析图线与横轴（或纵轴）所包围面积的物理意义
　　通常的方法是：取很小的自变量的增量，求出小矩形的面积，然后对照物理规律明确小面积的物理意义分析解决问题。
　　例如图中F—t图线与时间轴所包围的面积。与冲量的定义比较可知，微小面积表示力F在微小时间内的冲量，全部曲线与时间轴包围的面积就等于整个时间内力F的冲量I。同理，力位移图象包围的面积是力在相应过程中所做的功。

要注意区分物理图象中面积正负的物理意义。

（6）看交点：当同一个坐标系中有两个相交图线时，交点的坐标表示两个过程中的共同的物理状态。
　　例如两个速度图线的交点坐标，说明在这一时刻两物体具有相同的速度；再如和图线的交点，表示电阻为R的元件与电动势为E内阻为r的电源构成闭合回路时的工作状态。

二、常见的高考热点图像
　　1、直线运动的s-t图      2、直线运动的v-t图       3、平抛运动的y-x图

4、机车启动的v-t图

5、简谐运动的x-t图 简谐波的y-x图 受迫振动的共振曲线

6、部分电路的U-I图 闭合电路的U-I图

7、闭合电路的P出-R图，

8、电磁感应中的Φ-t图 电磁感应中的e-t图 电磁感应中的i-t图
   

9、分子力随距离变化的F分-r图 分子势能随距离变化的Ep-r图 气体分子速率与分子数目的关系图
　
10、光电效应中的图：
    

11、一些实验探究曲线：
　
　                                

12、验证牛顿第二定律的实验：

（建议用时：30分钟）

一、单选题

1．在如图所示的图像中，直线A为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线B为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知（　　）

A．电源的电动势为3V，内阻为2Ω B．电源的输出功率为2W

C．电阻R的阻值为1Ω D．电源的效率为33.3%

【答案】C

【解析】A．根据闭合电路欧姆定律得

电源的U-I图线的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，则

故A错误；

B．两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压和电流分别为

，

所以电源的输出功率为

故B错误；

C．电阻的U-I图线的斜率等于电阻，则电阻为

故C正确；

D．电源的效率为

故D错误。

故选C。

2．如图甲所示，正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直。磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。在0~0.2s内与0.2s~0.6s内（　　）

A．通过金属框的电流之比为 B．通过金属框横截面的电荷量之比为

C．金属框中电动势之比为 D．金属框中产生的焦耳热之比为

【答案】C

【解析】设金属框面积为s，在0~0.2s内金属框上产生的感生电动势为

在0.2s~0.6s内金属框上产生的感生电动势为

在0~0.2s内与0.2s~0.6s内金属框中电动势之比为，金属框电阻R固定，则通过金属框的电流之比为

通过金属框横截面的电荷量之比为

金属框中产生的焦耳热之比为

C正确，ABD错误。

故选C。

3．如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，电压表示数为U、电流表示数为I。电源的总功率P与电压U、电流I的关系正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】AB．由闭合电路欧姆定律有

化简得

则电源的总功率为

若U是自变量，则电源的总功率P与电压U是线性关系，A错误，B正确；

CD．若I是自变量，则电源的总功率P与电压满足

即电源的总功率P与电流I是正比例关系，故CD错误。

故选B。

4．如图甲所示，三个电量相等的点电荷位于等边三角形的三个顶点上，其中处电荷带负电，其余两电荷带正电且关于x轴对称。一试探电荷沿x轴正方向运动，所受电场力随位置的变化图像如图乙所示（以x轴正向为电场力的正方向）。设无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（　　）

A．试探电荷带负电

B．乙图中的与甲图中的相等

C．在x轴正半轴上，处电场强度最小，电势最高

D．在x轴正半轴上，处电场强度最大，电势最低

【答案】C

【解析】A．由题图可知，在时，三个点电荷对试探电荷的电场力向左，则该试探电荷带正电，故A错误；

B．在时，试探电荷所受电场力向左，在时，试探电荷所受电场力为0，则乙图中的与甲图中的不相等，故B错误；

CD．试探电荷沿x轴正方向运动，在 时，试探电荷所受电场力做负功，电势能增大，在 时，试探电荷所受电场力做正功，电势能减小，则试探电荷在处电势能最高，由可知，试探电荷在处电场力为零，则该处场强为零，电场强度最小，故C正确、D错误。

故选C。

5．一电子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0~x1段是曲线，x1~x2段是平行于x轴的直线，x2~x3段是倾斜直线，下列说法正确的是（　　）

A．从O到x1电势逐渐降低 B．x1处的电势比x3处高

C．x1~x2段电场强度不为零 D．x2~x3段的电场强度减小

【答案】A

【解析】A．电子带负电，电势能越大，电势越低，由图可知，从O到x1电势能增大，则电势逐渐降低，A正确；

B．电子在x1处的电势能比x3处大，则x1处的电势比x3处低，B错误；

C．x1~x2段电势能不变，电场力不做功，则电场强度为零，C错误；

D．x2~x3段电势能随距离均匀较小，电场力做功等于电势能的减少量，则电场力不变，电场强度不变，D错误。

故选A。

二、多选题

6．图甲中，两滑块A和B叠放在光滑水平地面上，A的质量为m1，B的质量为m2，设A、B间的动摩擦因数为，作用在上的水平拉力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图乙为与的关系图像，其直线方程为下列说法正确的有（　　）

A．和的值位于区域时，A、B相对滑动

B．和的值位于区域时，A、B相对静止

C．和的值位于区域时，A、B相对滑动

D．和的值位于区域时，A、B相对静止

【答案】AD

【解析】AB．若AB发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对A

对B

而

联立可得

和的值位于区域时，A、B相对滑动，A正确，B错误；

CD．若AB不发生相对滑动，AB间的摩擦力小于最大静摩擦力，根据牛顿第二定律

而

联立解得

和的值位于区域时，A、B相对静止，C错误，D正确。

故选AD。

7．沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势φ随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。带电量为－e的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　）

A．在0~x3区间内，电场方向始终指向x轴正方向

B．电子到达B点时动能为

C．电子从A运动到C，加速度先减小后增大

D．若在B点给电子一个沿x轴方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动

【答案】BC

【解析】A．根据沿电场方向电势降低可知，在0~x3区间内，电场方向分别是从A指向O，从A指向B，从C指向B，A错误；

B．电子从O点由静止释放到B点的过程，根据动能定理可得

解得

B正确；

C．场强可表示为

可知φ­x图线上某点切线的斜率绝对值表示该点所对应位置的电场强度大小，由图可知电子从A运动到C，电场强度先减小后增大，电场力先减小后增大，加速度先减小后增大，C正确；

D．若在B点给电子一个沿x轴方向的初速度，如果初速度方向沿＋x方向，电子受到沿＋x方向的电场力，电子做加速运动，并不会在AC间做往复运动，若初速度方向沿－x方向，同理电子也不会在AC间做往复运动，D错误。

故选BC。

三、解答题

8．如图甲所示，金属导轨MN和PQ平行，间距L＝1 m，与水平面之间的夹角α＝37°，匀强磁场磁感应强度大小B＝2.0 T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝1.5 Ω的电阻，质量m＝0.5 kg，接入电路中电阻r＝0.5 Ω的金属杆ab垂直导轨放置，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2。现用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属杆上滑的位移x＝3.8 m时达到稳定状态，金属杆始终与导轨接触良好，对应过程的v－t图像如图乙所示。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，导轨足够长且电阻不计。求：

（1）恒力F的大小及金属杆的速度为0.4 m/s时的加速度大小；

（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，通过电阻R的电荷量；

（3）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，金属杆上产生的焦耳热。

【答案】（1）5.8 N，2.4 m/s2；（2）3.8 C；（3）1.837 5 J

【解析】（1）当金属杆匀速运动时，由平衡条件得

F＝μmgcos 37°＋mgsin 37°＋F安

由题图乙知v＝1 m/s，则

F安＝BIL＝＝2 N

解得

F＝5.8 N

当金属杆的速度为0.4 m/s时

F安1＝BI1L＝＝0.8 N

由牛顿第二定律有

F－μmgcos 37°－mgsin 37°－F安1＝ma

解得

a＝2.4 m/s2

（2）因为

q＝·Δt

＝

得通过电阻R的电荷量

q＝＝＝3.8 C

（3）从金属杆开始运动到刚到达稳定状态，由动能定理得

（F－μmgcos 37°－mgsin 37°）x＋W安＝mv2－0

又

Q＝|W安|＝7.35 J

所以解得

Qr＝Q＝1.8375J

9．一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，图乙为介质中质点A的振动图像。求

（1）波的传播方向及波速；

（2）时，波刚好传播到坐标原点，质点平衡位置的坐标（图中末画出），求质点处于波峰位置的时刻。

【答案】（1）沿x轴负方向，；（2）

【解析】（1）由题图乙可知时，质点A正经过平衡位置沿y轴负方向运动，结合题图甲可知，波的传播方向为沿x轴负方向传播。由题图甲可知波长，由题图乙可知，周期为，波速

解得

（2）波从O点传播到B点所需时间

质点B离开平衡位置是向上运动的，到波峰位置所需时间为

质点B处于波峰位置的时刻

解得