最新人教版初二下册（春季班）数学期中考试试题及答案3

新人教版初中数学学科教材分析

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 

1．高度抽象性

数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

2．严密逻辑性 

数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。

3．广泛应用性

    数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。

人教版八年级数学下册期中考试试卷

及参考答案3

班级：                    姓名：           

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ 　）

A． B． C． D．

3．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（　　）

A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量

C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量

4．化简x，正确的是（　　）

A． B． C．﹣ D．﹣

5．若 + =  (b为整数)，则a的值可以是（   ）

A． B．27 C．24 D．20

6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（   ）       

A．70° B．60° C．55° D．50°

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

8．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（   ）

A． B．

C． D．

9．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）                                  

A．1 B．3 C． D．

10．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=________．

2．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=_____．

3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.

4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为______。

5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．           

6．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．先化简，再求值：，其中.

3．已知关于x的方程.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

4．如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．

（1）求直线l2的函数解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．

5．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

6．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（1）根据题意，填写下表：

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（3）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C    2、C    3、B    4、C     5、D

6、A    7、D    8、C    9、B     10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、﹣1

2、4

3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.

4、3或．

5、30°

6、24

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、，.

2、 ．

3、（1），；（2）略.

4、（1）直线l2的函数解析式为y=x﹣5（2）3（3）在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．

5、（1）略；（2）略.

6、（I）200，100+5x，180，9x；（II）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III）当20<x<25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，当x>25时，小明选择方式一的付费方式