2022-2023学年广东省云浮市罗定市第五学区五年级（下）月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年广东省云浮市罗定市第五学区五年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）

1．（2分）一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（　　）倍．

A．6 B．9 C．27

2．（2分）一个正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（　　）cm2．

A．60 B．40 C．30

3．（2分）如果19是a的倍数，那么a是（　　）

A．1 B．19 C．1或19

4．（2分）下面图形中不是正方体的展开图的是（　　）

A． B． C．

5．（2分）一个奇数和一个偶数的积是（　　）

A．奇数 

B．偶数 

C．可能是奇数也可能是偶数

6．（2分）一个正方体的棱长从4.5cm增加到6cm，那么表面积增加了（　　）

A．27 cm2 B．94.5 cm2 

C．216 cm2 D．124.875 cm2

二、判断题。对的凃”T”，错的凃”F”。

7．（2分）一个数的倍数一定比它的因数大．　   　．

8．（2分）0.73＝0.7×0.7×0.7．　   　．

9．（2分）一个自然数不是合数就是质数．　   　

10．（2分）正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍．　   　．

11．（2分）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 　   　

12．（2分）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 　   　

三、填空题

13．（2分）因为72÷8＝9，所以 　   　是 　   　的倍数，　   　是 　   　的因数。

14．（2分）两个质数，它们的和是18，积是65，它们的差是　   　．

15．（2分）正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是　   　，体积是　   　．

16．（2分）挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖 　   　m深。

17．（4分）

18．（2分）56至少减去 　   　才是3的倍数，101至少加上 　   　才是5的倍数。

19．（2分）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作　   　．

20．（2分）观察一个正方体时，最多能同时看到 　   　个面。

21．（2分）把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了　   　平方分米．

22．（2分）一段长方体木材，横截面是边长2dm的正方形，体积是84dm3，它的长是 　   　dm。

23．（2分）把30升的盐水装入容积是250毫升的盐水瓶，能装　   　瓶．

四、算一算。

24．（4分）直接写出得数。

25．（4分）计算。（能简算的要简算）

26．（12分）求下面各立方体的表面积和体积：

27．画出立体图形，从正面、上面、左面看到的图形。

六、解决问题

28．（5分）一个长方体木箱，长10dm，宽8dm，高6dm，做这个木箱至少需要木板多少dm2？

29．（5分）一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？

30．（5分）装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除门窗面积20m2，至少需要壁纸多少m2？

31．（5分）一个长方体的食品盒，长9cm，宽5cm，高4cm，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少cm2？

32．（6分）一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm，宽25cm，缸内水深12cm。把一块石头浸没水中后，水面上升到16cm，求石块的体积是多少？

33．（6分）把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后的钢材有多长？

2022-2023学年广东省云浮市罗定市第五学区五年级（下）月考数学试卷（3月份）

参考答案与试题解析

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）

1．【分析】根据长方体的体积计算方法和积的变化规律，长方体的体积＝长×宽×高，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答．

【解答】解：一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大3的立方倍，即3×3×3＝27倍．

故选：C．

【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法和积的变化规律．

2．【分析】应明确把一个正方体，分割成4个长方体，增加6个底面的面积，由此解答即可．

【解答】解：10×6＝60（平方厘米）

答：表面积增加60平方厘米；

故选：A．

【点评】明确把一个正方体分割成n个长方体，增加（n﹣1）×2个面，是解答此题的关键．

3．【分析】因为19是a的倍数，那么a是19的因数，所以根据找一个的因数的方法解答即可．

【解答】解：由题意得：a是19的因数；所以19＝1×19；

19只有1和19两个因数，所以a可能是1或19．

故选：C．

【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法的灵活运用．

4．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。

【解答】解：、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；不是正方体展开图。

故选：C。

【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。

5．【分析】根据偶数、奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数．再根据偶数与奇数的性质，奇数×偶数＝偶数．据此解答．

【解答】解：奇数×偶数＝偶数．如：1×2＝2，3×4＝12，…；

故选：B．

【点评】此题考查的目的是理解偶数、奇数的意义．掌握偶数与奇数的性质．

6．【分析】正方体的表面积S＝6a2，据此代入数据分别求出现在和原来的表面积，再据减法的意义即可得解．

【解答】解：6×6×6﹣4.5×4.5×6

＝216﹣121.5

＝94.5（平方厘米）

答：表面积增加了94.5平方厘米．

故选：B．

【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法的灵活应用．

二、判断题。对的凃”T”，错的凃”F”。

7．【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．

【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，

如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．

所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．

故答案为：F．

【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．

8．【分析】根据乘方的意义：an表示n个a的乘积，据此判断．

【解答】解：由乘方的意义可知：0.73表示3个0.7相乘，

所以0.73＝0.7×0.7×0.7．

故答案为：T．

【点评】本题主要考查了乘方的意义，明确an表示n个a的乘积是关键．

9．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．

【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．

因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．

故答案为：F．

【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．

10．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可．

【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大2×2＝4倍．体积扩大2×2×2＝8倍．

因此，正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍．这种说法是错误的．

故答案为：F．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、因数与积的变化规律及应用．

11．【分析】表面积、体积的意义，正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。

【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。

因此，题干中的结论是错误的。

故答案为：F。

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。

12．【分析】3的倍数特征是每个数位上的数相加的和可以被3整除，举反例说明，16个位上的数是6，但16中1+6＝7，7不能被3整除，因此16不是3的倍数，利用19，26，29等等，因此原题说法错误。

【解答】解：16，26，19，29.......不是3的倍数，因此原题说法错误。

故答案为：F。

【点评】本题考查了3的倍数特征。

三、填空题

13．【分析】据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在；据此判断。

【解答】解：72÷8＝9，所以说72是8和9的倍数，8和9是72的因数；

故答案为：72，8，9，8，9，72。

【点评】此题考查了因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相对而说的，不能单独存在。

14．【分析】由于它们的积是65，所以将65分解质因数，然后根据和省18即得这两个质数是多少，进而求出它们的差．

【解答】解：65＝5×13，5+13＝18，

所以这两个数是5和13，

它们的差为：13﹣5＝8；

故答案为：8．

【点评】本题虽然也给出了“两个不同质数的和是18”这个条件，但主要依据“积是65”这个条件，利用分解质因数的方法进行解答即可．

15．【分析】因为正方体的12条棱的长度都相等，所以与棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：72÷12＝6（厘米），

6×6×6＝216（平方厘米）；

6×6×6＝216（立方厘米）；

答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．

故答案为：216平方厘米，216立方厘米．

【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

16．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。

【解答】解：50÷（5×5）

＝50÷25

＝2（m）

答：应该挖2m深。

故答案为：2。

【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。

低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。

高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。

高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。

【解答】解：

故答案为：2100，2.04，4500，500。

【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

18．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除；

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

【解答】解：5+6＝11

11﹣2＝9

9能被3整除。

105﹣101＝4

答：56至少减去2才是3的倍数，101至少加上4才是5的倍数。

故答案为：2；4。

【点评】本题主要考查3和5的倍数特征，注意基础知识的灵活运用。

19．【分析】一个数，千位上是最小的质数，最小的质数是2即千位上是2，百位上是最小的奇数，最小的奇数是1即百位上是1，最小的合数是4即个位上是4，其余各位上都是0，在其余数位上写上0即可

【解答】解：由分析可知，这个数写作2104，

故答案为：2104

【点评】本题主要考查整数的写法，注意掌握质数、合数、奇数的意义．

20．【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面。如下图所示，由此即可判断。

【解答】解：如图：

观察一个正方体时，最多能同时看到3个面。

故答案为：3。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

21．【分析】把这个正方体切成2个相同的长方体增加了2个面，所以表面积增加了原来正方体的2个面．

【解答】解：由题意可知表面积增加的面积是：

2×2×2＝8（平方分米）；

故答案为：8．

【点评】本题考查图形切拼，主要考查学生的应变能力及逻辑思维、空间想象的能力．

22．【分析】一段长方体木材，横截面是边长2dm的正方形，所以用2×2求出长方体木材的底面积，根据长方体体积＝底面积×高，所以用体积84立方分米除以底面积即可求出它的长。

【解答】解：84÷（2×2）

＝84÷4

＝21（分米）

答：它的长是21dm。

故答案为：21。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是理解边长2dm的正方形的面积是底面积，长是高。

23．【分析】首先进行容积单位的换算，升与毫升之间的进率是1000，30升＝30000毫升；再根据包含除法的意义解答即可．

【解答】解：30升＝30000毫升；

30000÷250＝120（瓶）；

答：能装120瓶．

故答案为：120．

【点评】此题主要考查容积单位的进率及容积单位的换算，再根据题意解答即可．

四、算一算。

24．【分析】根据小数加减法乘除法和乘方的计算方法进行计算。

⑧10÷1.25÷8，根据除法的性质进行计算。

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

25．【分析】（1）根据乘法交换律进行计算；

（2）先算除法，再算减法；

（3）根据乘法分配律进行计算；

（4）按照从左向右的顺序进行计算。

【解答】解：（1）1.25×1.2×8

＝1.25×8×1.2

＝10×1.2

＝12

（2）12.45﹣3.45÷3

＝12.45﹣1.15

＝11.3

（3）13×25+13×75

＝13×（25+75）

＝13×100

＝1300

（4）10.5÷1.4÷5

＝7.5÷5

＝1.5

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

26．【分析】根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高，正方体的表面积公式：表面积＝6×棱长×棱长，体积公式：体积＝棱长的立方，代入数据解答即可。

【解答】解：（1）长方体的表面积：

（4×2+4×3+2×3）×2

＝（8+12+6）×2

＝26×2

＝52（平方厘米）

体积：4×2×3＝24（立方厘米）

答：长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。

（2）正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米）

体积：2×2×2＝8（立方厘米）

答：正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算。

27．【分析】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分三层，上层1个，中层3个，下层1个，上层与中层右齐，下层一个居中；从左面看到的图形与从正面看到的相同。

【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

六、解决问题

28．【分析】求需要的木板的面积，就是求木箱的表面积；依据长方体的表面积＝（ab+ah+bh）×2，代入数据即可求解．

【解答】解：（10×8+10×6+8×6）×2

＝（80+60+48）×2

＝188×2

＝376（平方分米）．

答：做这个木箱至少需要木板376平方分米．

【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的灵活应用．

29．【分析】求需要用多大面积的玻璃，实际上是求这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解。

【解答】解：7×7×5

＝49×5

＝245（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要245平方分米大的玻璃。

【点评】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可。

30．【分析】由题意可知：需要贴壁纸的面积就是会议室除地板外的面积，再减去门窗的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．

【解答】解：（9×6+6×4+4×9）×2﹣9×6﹣20

＝（54+24+36）×2﹣54﹣20

＝114×2﹣54﹣20

＝228﹣74

＝154（平方米）

答：至少需要壁纸158平方米．

【点评】本题主要考查长方体表面积的实际应用，解答此题的关键是明白：需要贴壁纸的面积就是会议室除地板外的面积，再减去门窗的面积．

31．【分析】上下面不贴，就是在左右面和前后面四个面贴上商标纸，求出这四个面的面积和即可。

【解答】解：（9×4+5×4）×2

＝（36+20）×2

＝56×2

＝112（cm2）

答：这张商标纸的面积至少需要112cm2。

【点评】此题考查长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪些面的面积，从而列式解答即可。

32．【分析】根据题意，把一块石头浸入水中后，水面升到16cm，首先求出水面上升的高度，16﹣12＝4（厘米），石头的体积等于玻璃缸内高为4厘米的水的体积，由此解答。

【解答】解：40×25×（16﹣12）

＝1000×4

＝4000（cm3）

答：石块的体积是4000立方厘米。

【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类物体，根据长方体的体积计算方法解答。

33．【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，长方体的体积公式：v＝sh，把正方体的钢锭熔铸成长方体后体积不变，据此列方程解答．

【解答】解：设熔铸后钢材的长是x米，

8分米＝0.8米，

    0.1x＝0.83

0.1x÷0.1＝0.512÷0.1

        x＝5.12

答：熔铸后的钢材有5.12米．

【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用．明确：把正方体的钢锭熔铸成长方体后体积不变．