2022-2023学年青岛六三版数学五年级下册单元复习精讲精练：第五单元 分数加减法（二） （教师版+学生版）

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知识点01：分数数的加法和减法
同分母分数加、减法：分母不变，分子相加减。
2. 异分母分数加、减法：通分后再加减。
3．分数加减混合运算：先算括号里的，无括号时从左向右算；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
知识点02：带分数加减法
带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
知识点03：简便计算
整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法同样适用。
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 a+b=b+a。
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 a+b+c=a+(b+c)。
减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。a-b-c=a-(b+c)。
去括号、添括号时注意：括号前面是“-”号，去括号、添括号要变号。 a-(b+c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。
考点01：异分母分数加减法
【典例分析01】（1）根据图1选择：+……的结果是 A 。
（2）根据图2阅读材料选择：正三角形、正四边形、正五边形⋯当相邻两个顶点的距离l越来越小时，这个正多边形就越近似于圆（a表示图形中心点到顶点的距离）。古代《九章算术》记载，“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体无所失矣。”横线上的字是指 B 时。
（3）类似于以上材料的思想，我们称之为“极限思想”。请你结合极限思想思考：俗称万能公式的S＝（a+b）×h÷2能计算圆的面积吗？
答：我认为 不能 。
理由是： 万能公式未曾听过，a相当于圆的半径，b和h题干中没有解释。 。
【分析】（1）根据图意可知结果越来越接近1；
（2）因为“1”指的是两顶点之间的距离，当1越来越小等于0时，图形变为圆；
（3）万能公式未曾听过，a相当于圆的半径，b和h题干中没有解释。
【解答】解：（1）+……＝1；
（2）当1越来越小等于0时，图形变为圆。
（3）当（a+b）＝πd，h＝r时，
S＝（a+b）×h÷2＝πr2
答：能。
故答案为：A，B，不能，万能公式未曾听过，a相当于圆的半径，b和h题干中没有解释。
【点评】理解极限思想是解决本题的关键。
【变式训练01】涂一涂，算一算
+＝
﹣＝
【变式训练02】淘气是这样计算的：。你同意他的方法吗？你可以通过画一画或算一算的方法写出你的思考过程。
【变式训练03】一杯纯牛奶，聪聪喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了杯。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（用画图的方式解答）
考点02：分数的加减混合运算
【典例分析02】下面各题能简便的要简便．
++
1﹣﹣
﹣+
﹣（﹣）
【分析】（1）根据加法交换律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据减法的性质进行简算．
【解答】解：（1）++
＝++
＝1+
＝1；
（2）1﹣﹣
＝1﹣（+）
＝1﹣1
＝0；
（3）﹣+
＝+
＝；
（4）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
【变式训练01】计算：
（1）﹣（+）
（2）+﹣
（3）+（﹣）
（4）+++．
【变式训练02】+＝+＝；﹣＝﹣＝．
【变式训练03】星期日，小强和爸爸去爬香山，用20分钟走了全程的，接着又用25分钟走了全程的一半，最后用5分钟爬上了山顶，最后5分钟走的路程是全程的几分之几？
一．选择题（共6小题）
1．我国是受荒漠化危害较为严重的国家之一。在荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占，中度荒漠化面积比轻度荒漠化少占荒漠化总面积的。中度荒漠化面积和轻度荒漠化共占荒漠化总面积的（ ）。
A．B．C．
2．下列算式中，计算正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
3．不能直接相加的原因是（ ）
A．分子不同B．分数的大小不同
C．分数单位不同
4．计算时，采用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律C．乘法结合律D．乘法分配律
5．一段公路，第一天修了，第二天修了余下的，第三天把剩下的都修完了，天修的多。（ ）
A．第一天B．第二天C．第三天
6．下面算式能用简便方法计算的是（ ）。
A．B．﹣（）C．1﹣（）
二．填空题（共6小题）
7．填上适当的运算符号。
8．的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应加上 。
9．加上减去的差，和是 。
10．＝ ，再加上 个 就是1。
11．淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶 。（填“多”或“少”）
12．王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了 公顷。
三．判断题（共5小题）
13．计算时，要先通分。
14．＝＝。
15．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下全书的没有看完。
16．分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算。
17．1减去与和，其列式为1﹣（+）。
四．计算题（共1小题）
18．计算下面各题：
五．操作题（共1小题）
19．估一估，把算式和最接近得数的数连起来。
六．应用题（共4小题）
20．小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？
21．王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？
22．一堆沙子有t，第一次运走t，第二次运走t，还剩多少吨？
23．学校组织五年级春游，共用了4个小时，其中往返路上用去了全部时间的，集体活动用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？
一．选择题（共5小题）
1．在计算时，要先通分，不能直接相加是因为（ ）
A．分子不同B．分数单位不同
C．分数大小不同D．无法判断
2．与﹣（+）相等的算式是（ ）。
A．﹣+B．+﹣C．+﹣D．﹣﹣
3．与的和是（ ）
A．B．C．1
4．减去再加上，和是（ ）。
A．B．C．D．
5．下面各题计算正确的是（ ）
A．++＝＝B．﹣＝＝1
C．﹣﹣＝＝0
二．填空题（共5小题）
6．在计算+时，先找到分母的最小公倍数是 ，再通分成同分母分数进行计算，最后将结果约分成最简分数是 。
7．请观察：（末位对齐），（小数点对齐），（通分），你发现上述整数、小数、分数加法，它们在算理上有什么相同的地方？ 。
8．比千克多千克是 千克；米比 米多米；比吨多是 吨。
9．米比 米短米，比米长米的是 米。
10．你会计算异分母分数加、减法吗？分数加、减法的验算方法和整数相同，算完后请你再进行验算，看自己算得对不对。
＝ 验算：
＝ 验算：
三．判断题（共5小题）
11．1﹣+＝1﹣1＝0 ．
12．与的和减去，差是。
13．+﹣+＝0。
14．计算+，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。
15．+﹣+＝1﹣1＝0．
四．计算题（共1小题）
16．怎样简便就怎样算。
五．应用题（共5小题）
17．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
18．小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？
19．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
20．水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
21．小红看名著《红楼梦》。第一回用了时，比第二回少用了时，这两回一共用了多少时间？
一．选择题（共5小题）
1．（2012秋•郸城县校级月考）下面算式中的结果不是的是（ ）
A．+B．+C．+D．+
2．下面的问题可以用算式+解决的是（ ）
A．某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，雨天和晴天共占全月的几分之几B．一批货物，第一次运走，第二次运走长吨，两次共运走多少吨
C．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天共看了全书的几分之几
D．一瓶果汁，第一次喝了它的，第二次喝了它的，两次共喝了这瓶果汁的几分之几
3．下列各题计算正确的是（ ）。
A．++＝＝
B．﹣＝＝1
C．﹣﹣＝0
D．﹣（﹣）＝﹣﹣＝
4．下面的计算正确的是（ ）
A．﹣＝＝
B．+＝＝
C．﹣+＝﹣（+）＝
D．a﹣＜a﹣
5．异分母分数不能直接相加减的原因是（ ）
A．大小不相同B．分数单位不同
C．基本性质不同
二．填空题（共5小题）
6．已知：S＝，则S的整数部分是 。
7．分子、分母和为11的真分数一共有 个，其中最大的真分数与最小的真分数相差 。
8．（2021春•江干区期末）如图，如果将六个数填入圆中，可以使每条边上的三个数之和都相等。小明已经填了三个，那么，A处应填 。
9．（2021春•惠阳区校级期中）比kg多kg的是 kg。km的是 km。
10．（2021春•福清市期末）15+43＝58；0.76﹣0.5＝0.26；+＝ ；这三道题在算理上相同的地方是 。
三．判断题（共3小题）
11．（2022春•高邑县期末）1﹣+＝1﹣1＝0。
12．。
13．（2022春•紫阳县期末）异分母分数相加，分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。
四．计算题（共1小题）
14．（2021秋•吉林期末）计算下面各题，（1）（4）要简算。
五．应用题（共3小题）
15．有一些煤，第一次用去吨，第二次用去吨，两次一共用去多少吨？第一次比第二次多用去多少吨？
16．一块地的面积是公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
17．文月小学举行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的占获奖总人数的，获一、三等奖的占获奖总人数的。那么获一等奖的占获奖总人数的几分之几？
六．解答题（共3小题）
18．王叔叔打印一份稿件，第一天打印了整份稿件的，第二天打印了整份稿件的，剩下的第三天打印完。第三天打印了全部稿件的几分之几？
19．（2021春•未央区月考）计算+时，它们的公分母是 ，再通分，转化为+，结果是，计算结果能约分的要约分是假分数的可以化为带分数。
20．先在算式下面的图形中涂色表示两个加数，再写出得数。
第五单元 分数加减法（二）
A.等于1
B.小于1
C.大于1
A.a＝l
B.l＝0
C.a＝0
＝
＝
＝
＝
①
②
③
（1）5﹣
（2）
（3）
（4）