2022-2023学年青岛六三版数学五年级下册单元复习精讲精练：第三单元 分数加减法（一） （教师版+学生版）

这是一份2022-2023学年青岛六三版数学五年级下册单元复习精讲精练：第三单元 分数加减法（一） （教师版+学生版），文件包含2022-2023学年青岛六三版数学五年级下册单元复习精讲精练第三单元分数加减法一教师版docx、2022-2023学年青岛六三版数学五年级下册单元复习精讲精练第三单元分数加减法一学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。


知识点01：分数的加法和减法法则
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。
2. 法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起。
知识点02：分数加法的运算定律
加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
2. 加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变。
知识点03：分数减法的运算性质
分数减法的运算性质与整数减法性质一样。
考点01：同分母分数加减法
【典例分析01】一本书有72页，黄霏霏第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩下这本书的几分之几没看？这本书黄霏霏看了多少页？
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，用1依次减去第一天看的分率和第二天看的分率，即可求出还剩下的页数占这本书的分率；将第一天看的分率与第二天看的分率合起来，用加法计算；将这本书的总页数平均分成9份，依据除法的意义先求出1份的页数，再结合已经看了7份，用1份的页数乘以7，即可求出这本书黄霏霏看了的页数。
【解答】解：1﹣﹣
＝
＝
+＝
72÷9×7＝56（页）
答：还剩下这本书的没看，这本书黄霏霏看了56页。
【点评】本题考查了分数加减法的应用。
【变式训练01】看图列式计算。
【分析】根据图意，两个数的和是，其中的一个加数是，求另一个加数是多少，用减法计算。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是根据减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
【变式训练02】请用文字或画图说明为什么。
【分析】把正方形平均分成8份，涂色其中的1份就用分数表示，再把同样的正方形平均分成8份，再涂色2份就用表示，所有涂色的一共占3份，也就是分数。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了同分母分数加法的意义。
【变式训练03】在山东省教育厅发布《全面加强新时代大中小学劳动教育若干措施》要求下，某学校计划将数学楼前空地整理出来当做“种植园”，并将这块地平均分成9份。其中的1份种茄子。3份种黄瓜。其余种西红柿。
（1）画一画，分别表示出茄子、黄瓜和西红柿“种植园”的部分。
（2）茄子和黄瓜一共占这块地的几分之几？
【分析】（1）长方形菜地一共平均分成了9份，涂紫色的一份表示茄子，涂绿色的3份表示黄瓜；剩下的涂红色的全部表示西红柿的面积，据此画图；
（2）根据图示，茄子占这块地的，黄瓜占，求一共占几分之几，相加即可。
【解答】解：（1）涂紫色的一份表示茄子，涂绿色的3份表示黄瓜；剩下的涂红色的全部表示西红柿的面积，如图：
（2）
答：茄子和黄瓜一共占这块地的。
【点评】本题考查了分数的意义及分数的加减法的应用。
考点02：分数的加法和减法
【典例分析02】看图列式计算。
（1）+＝
（2）
【分析】（1）第一个图形表示把五边形平均分成5份，取其中的2份，表示；第二个图形表示把同样的五边形平均分成5份，取其中的1份，表示；则两个图形的阴影部分一共表示其中的3份；
（2）杨树有80根，柏树的棵数是杨树的3倍还多30棵，求柏树有多少棵，用（80×3+30）进行计算。
【解答】解：（1）
（2）80×3+30
＝240+30
＝270（棵）
【点评】熟练掌握分数的意义：把单位“1”（或一个整体）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数是解题的关键。
求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数多几的数是多少，用加法计算。
【变式训练01】（1）口算40×3时，想：4个十乘3是 12 个十，所以40×3＝ 120 。
（2）计算，想： 5 个减去 2 个，剩下 3 个，就是。
【分析】（1）根据两位数乘一位数的计算方法：口算40×3时，可以这样想：4个十乘3，得12个十，就是120，据此解答即可；
（2）根据同分母分数减法的计算方法，计算时，是5个，是2个，5个减去2个就是3个，即，由此解答即可。
【解答】解：（1）口算40×3时，想：4个十乘3是12个十，所以40×3＝120。
（2）计算，想：5个减去2个，剩下3个，就是。
故答案为：12，120；5，2，3，。
【点评】本题主要考查了两位数乘一位数的口算方法以及同分母分数减法法则的算理及运用。
【变式训练02】涂一涂，算一算。
＝
【分析】根据分数的意义以及分数减法的计算法则解答解即可。
【解答】解：
﹣＝
故答案为：、、。
【点评】本题主要考查了学生对分数减法算理的掌握，注意运算的准确性。
【变式训练03】看图，将算式补充完整。
。
【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示；另一个和长方形面积相同的正方形，把它平均分成12份，每份是它的，其中1份涂色，表示；+，这两个分数的分数单位不同，可统一为分数单位为的分数，即＝，即把+转化成+，由图可以看出，其中5份涂色，表示这两个分数的和是。
【解答】解：如图：
+＝+＝
故答案为：；；；。
【点评】此题考查了分数的意义、异分母分数相加时为什么要通分。
一．选择题（共6小题）
1．有吨大米，吃了后，还剩下（ ）
A．吨B．C．D．
【分析】吃了吨大米的是指，把吨大米平均分成9份，吃了其中1份，则剩下其中8份，由此判断B、C、D选项是否正确，A选项吨是吨减吨的结果，分析吃掉的是否是吨即可知A选项是否正确。
【解答】解：1﹣＝
可见剩下的大米占原来的，C、D选项错误，B选项正确；
吨减吨等于吨，吨是1吨的，而吃了的，是指吨的，不是吨，所以剩下的不是吨，A选项错误。
故选：B。
【点评】此题主要考查分数的意义及分率与用分数表示的量的区别。
2．＝（ ）
A．B．C．D．
【分析】同分母分数相加，分母不变分子相加，由此进行计算即可。
【解答】解：＝
故选：B。
【点评】本题主要考查了同分母分数加法的计算法则，要熟练掌握。
3．分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）
A．1B．2C．2
【分析】分数单位是的最简真分数的分子是1、3、5、7，根据同分母分数相同的计算法则即可计算出它们的和即可。
【解答】解：分数单位是的最简真分数有：、、、
+++＝2
答：分数单位是的所有最简真分数的和是2。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点有：分数的意义、分数单位的意义、最简分数、同分母分数的加法、带分数的意义、分数的大小比较．
4．认识分数、进行分数的加减的基础是（ ）
A．分数大小B．分数单位C．分数线
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分数的单位就是几分之一，分数的单位相同，可以直接相加减，分数单位不同，不能直接相加减；只有化成相同的分母，也就是相同的分数单位，再相加减，据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
认识分数、进行分数的加减的基础是分数单位。
故选：B。
【点评】考查了分数单位的认识与理解。
5．根据等式可以确定（ ）
A．□＞〇B．□＜〇C．□+〇＝7
【分析】根据同分母分数的计算方法，分母不变，只把分子相加，据此解答。
【解答】解：+＝＝
所以，□+〇＝7。
故选：C。
【点评】考查了同分母分数计算方法的运用。
6．3个再加上（ ）个就是1。
A．3B．4C．7
【分析】根据分数的意义，3个再加上4个是7个，就是1，据此解答。
【解答】解：3个再加上4个是7个，就是1。
故选：B。
【点评】考查了运用分数的意义解决分数加法的运用。
二．填空题（共6小题）
7．分数单位是的所有最简真分数的和是 3 ．
【分析】分数单位是的所有最简真分数是：、、、、、，再进一步求出和．
【解答】解：+++++＝＝3．
故答案为：3．
【点评】解决此题关键是先找出分数单位是的所有最简真分数．
8．在1﹣中，1可以看成 4 个 ，结果是 。
【分析】在1﹣中，1可以看出4个，4个减去1个，结果是，根据此解答即可。
【解答】解：在1﹣中，1可以看出4个，结果是。
故答案为：4，，。
【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
9．计算﹣时，可以这样想： 4 个减去 2 个，得 2 个，也就是 。
【分析】根据分数的意义，是4个，是2个，4个减去2个，得2个，就是，据此解答。
【解答】解：计算﹣时，可以这样想：4个减去2个，得2个，就是。
故答案为：4，2，2，。
【点评】考查了分数的意义的运用。
10．2个加1个是 3 个，就是 。
【分析】根据分数的意义和分数的加减进行计算即可。
【解答】解：2个加上1个就是（2+1）个，也就是3个，3个相加的和是。
故答案为：3，。
【点评】此题主要考查分数加法的意义。
11．计算1﹣时，可以这样想：1里面有 5 个，减去 2 个，得3个，就是 。
【分析】把1看成，里面有5个，然后再根据同分母分数减法的计算方法：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减进行解答即可。
【解答】解：计算1﹣时，可以这样想：1里面有5个，减去2个，得3个，就是。
故答案为：5，2，。
【点评】掌握同分母分数加减法的计算法则推理过程是解决问题的关键。
12．看图填空。
﹣ ＝ （米）
【分析】根据原有的长度﹣用去的长度＝剩下的长度，列式计算。
【解答】解：（米）
故答案为：；；。
【点评】本题考查分数加减法应用题，解题关键是看清图意，运用原有的长度﹣用去的长度＝剩下的长度，列式计算。
三．判断题（共5小题）
13．1﹣+＝1﹣1＝0 ×
【分析】只有加减法，按从左往右的顺序计算。
【解答】解：1﹣+
＝+
＝
答：原题的计算是错误的。
故答案为：×。
【点评】按运算顺序和运算法则计算才能得出正确结果。
14．3个加上4个是7个，也就是。 √
【分析】根据分数单位的含义，以及同分母分数加减法计算的算理直接进行判断即可。
【解答】解：3个加上4个是7个，也就是，
即：+＝；
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题根据同分母分数加减法的算理和分数的意义进行判断。
15．。 √
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；由此计算出算式的结果，再判断。
【解答】解：++＝＝
原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法。
16．分母是8的所有真分数的和是1。 ×
【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为8的真分数有，，，，，，，根据分数加法的计算法则求出它们的和即可判断。
【解答】解：根据真分数的意义可知，分母是8的所有真分数的和是：
++++++＝3，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了学生对于真分数意义即分子小于分母的分数的理解。
17．+＝1 √
【分析】根据同分母分数加法的计算方法，求出+的结果，再判断。
【解答】解：+＝＝＝1
所以，原题正确。
故答案为：√。
【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
四．计算题（共1小题）
18．下面各题怎样简便就怎样计算。
【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）（3）根据减法的性质进行计算；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）+﹣
＝﹣+
＝0+
＝
（2）3﹣﹣
＝3﹣（+）
＝3﹣1
＝2
（3）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
（4）+++
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．应用题（共5小题）
19．一根绳子长2米，第一次剪去这根绳子的，第二次剪去这根绳子的，还剩这根绳子的几分之几？
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去的分率就是剩下的分率，由此列式解答即可。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩这根绳子的。
【点评】解答此题只要确定准单位“1”，弄清数量之间的关系，根据减法的意义解答即可。
20．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。
【解答】解：
答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
21．某工程队给一条铁路铺设铁轨，他们将这条铁路平均分成了9段，第一周铺设了1段，第二周铺设了2段，第三周铺设的和第二周的同样多。
（1）第一周比第二周少铺设了这条铁路的几分之几？
（2）前三周一共铺设了这条铁路的几分之几？
【分析】（1）用第二周铺设的段数减第一周铺设的段数，再除以总段数即可得解。
（2）把前三周铺设的段数相加，再除以总段数即可得解。
【解答】解：（1）（2﹣1）÷9
＝1÷9
＝
答：第一周比第二周少铺设了这条铁路的。
（2）（1+2+2）÷9
＝5÷9
＝
答：前三周一共铺设了这条铁路的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
22．一块巧克力，哥哥吃了，妹妹吃了，还剩下几分之几没吃？
【分析】把这块巧克力看作单位“1”，分别减去哥哥吃的、妹妹吃的，就是剩下的。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下没吃。
【点评】本题关键是把这块巧克力看作单位“1”，然后再根据分数减法的计算方法进行解答。
23．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？
【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；
②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．
【解答】解：①+＝
②﹣＝
答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．
一．选择题（共6小题）
1．+的结果是（ ）
A．B．C．
【分析】根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。据此解答即可。
【解答】解：+＝
故选：A。
【点评】本题考查同分母分数加减法的计算。
2．，如图用算式表示为（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据分数减法的运算法则进行解答即可。
【解答】解：第一幅图表示1，第二幅图表示，第三幅图表示，用算式表示为1。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数意义以及分数减法的运算。
3．分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是（ ）
A．2B．C．1
【分析】真分数是分子小于分母的数，分数单位是的真分数是，最大的是，最小的是，据此选择计算即可。
【解答】解：+＝1
因此分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是1。
故选：C。
【点评】本题考查了真分数的意义及同分母分数加法的计算法则。
4．加上（ ）个得1。
A．1B．2C．3
【分析】用1减去，得，根据分数单位的意义可知里有2个，据此解答。
【解答】解：因为1﹣＝
里有2个，即：加上2个得1。
答：加上2个得1。
故选：B。
【点评】熟练掌握同分母分数减法的计算方法以及分数单位的意义是解题的关键。
5．分母是6的所有真分数的和是（ ）
A．B．C．D．1
【分析】首先判断出分母是6的所有真分数：，，，，，然后根据同分母分数相加减的运算方法，求出它们的和是多少即可。
【解答】解：分母是6的所有真分数：，，，，，
它们的和是：++++＝。
故选：A。
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出分母是6的所有真分数有哪些。
6．下列各组分数中，（ ）组分数相加的和等于1。
A．+B．+C．+
【分析】根据同分母分数相加，分母不变，分子相加即可，计算每个选项的结果，即可解答。
【解答】解：A：选项＝1，符合题意；
B：选项，不符合题意；
C：选项+，不符合题意；
故选：A。
【点评】本题考查同分母分数加法的计算，注意计算的准确性。
二．填空题（共6小题）
7．计算1﹣时，可以把1看作 5 个 ，结果是 。
【分析】根据题意，计算1﹣时，把1看作分子分母都是5的分数，然后再计算即可。
【解答】解：1﹣
＝﹣
＝
答：计算1﹣时，可以把1看作5个，结果是。
故答案为：5，，。
【点评】本题主要考查1减去一个分数，把1看作所减去分数的分母与分子都相同的分数再计算。
8．先找出规律，再填空：1﹣，1﹣，1﹣，1﹣，……，第五个算式是 1﹣ ，这样减下去，差越来越接近 0 。
【分析】根据各算式的计算结果可知，得数是一共分数，分子是1，分母依次乘2.据此解答。
【解答】解：1﹣＝，
1﹣＝，
1﹣＝，
1﹣＝，
……
第五个算式是 1﹣＝。
＞0
故答案为：1﹣；0。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
9．3个加上6个的和是 9 个，也就是 。
【分析】3个是，6个是，根据同分母分数加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：+＝
是9个。
答：3个加上6个的和是 9个，也就是。
故答案为：9；。
【点评】本题考查同分母分数加减法的计算。注意计算的准确性。
10．分母是9的最小假分数与分母是9的最大真分数之差是 。
【分析】分母是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是，用﹣即可。
【解答】解：﹣＝
故答案为：。
【点评】此题主要考查了假分数和真分数的意义和特征。
11．当＝+++时，B＝ 40 。
【分析】根据分数加法的运算法则计算出结果，再进一步解答即可。
【解答】解：＝+++＝
B＝16÷2×5＝40
故答案为：40。
【点评】本题主要考查了同分母分数加法的运算，注意运算的准确性。
12．按规律填数。
（1），，，，， 。
（2）已知＝1﹣，，，…那么＝ 。
【分析】（1）分子是2开始的连续自然数，分母是1开始的连续自然数；
（2）已知＝1﹣，，，…那么＝1﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝。
【解答】解：（1），，，，，。
（2）已知＝1﹣，，，…那么＝。
故答案为：；。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
三．判断题（共5小题）
13．根据算式1﹣，可以确定〇+□＝7。 √
【分析】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。据此解答即可。
【解答】解：因为1﹣，
所以+＝1，
所以〇+□＝7。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握同分母分数相加的方法是解题的关键。
14．＝1﹣1＝0。 ×
【分析】分数加、减混合运算，要从左往右依次运算，计算出结果后，再进行判断。
【解答】解：
＝
＝
所以，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数加、减混合运算的运算顺序和同分母分数加减法的计算法则。
15．3个加上6个就是9个，是1。 √
【分析】根据分数加法、分数乘法的算理直接求解即可。
【解答】解：
＝
＝
＝1
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数加法、分数乘法的算理，求几个几是多少，用乘法计算。
16．一条公路长2千米，已经修千米了，还剩没修。 ×
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，用已修的长度除以公路全长，可以计算出已修的部分占公路全长的几分之几，再用单位“1”减去已修的分率，可以计算出未修的分率。
【解答】解：
答：还剩没修。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是把这条公路全长看作单位“1”，根据已修的长度÷以公路全长＝已修的分率，单位“1”﹣已修的分率＝未修的分率，列式计算。
17．16kg增加kg后是16kg。 √
【分析】因为千克是一个具体数量，所以直接用加法解答。据此判断。
【解答】解：16+＝16（千克）
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的计算法则及应用。
四．计算题（共1小题）
18．简便计算。
【分析】①根据减法的性质进行计算；
②③根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：①10﹣﹣
＝10﹣（+）
＝10﹣1
＝9
②+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
③﹣+﹣
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共6小题）
19．修路队修一条路，第一天比第二天少修km，第三天比第二天多修km，第三天比第一天多修多少千米？
【分析】求第三天比第一天多修多少千米，用第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离即可求解。
【解答】解：（千米）
答：第三位比第一天多修千米。
【点评】此题主要考查了分数加法的实际应用，明确第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离就是第三天比第一天多修的距离是解答本题的关键。
20．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
【分析】用商场到学校的距离加上学校到医院的距离，再加上医院到小明家的距离，就是小明家到商场的距离。
【解答】解：
＝
＝（千米）
答：小明从家走到商场，要走千米。
【点评】此题是一道图文题，主要考查了分数加法的实际应用，找出题中所给的数据，根据数量关系用加法列式计算即可。
21．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．
【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可；
用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可。
【解答】解：﹣﹣＝
1﹣＝
答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。
【点评】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。
22．小华看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了这本书的几分之几？
【分析】根据题意，求两天一共看了这本书的几分之几，就是求两天看的几分之几的和，据此解答计算。
【解答】解：＝
答：两天一共看了这本书的。
【点评】本题考查了同分母加法的应用。
23．一根电线，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？
【分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，所以可用加计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几，即可得到剩余全长的几分之几。
【解答】解：+＝
1﹣＝
答：两次共用去它的，还剩下全长的。
【点评】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可。
24．一堆沙子，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的。甲、乙两车共运走了全部几分之几？还剩几分之几没有运完？
【分析】甲、乙两车共运走了全部几分之几就是甲运走的+乙运走的即可解答。
【解答】解：
1﹣＝
答：甲、乙两车共运走了全部；还剩没有运完。
【点评】本题主要考查同分母分数加减法。
一．选择题（共6小题）
1．计算＝（ ）
A．1B．C．
【分析】根据同分母分数的计算方法进行解答．
【解答】解：
＝＝．
故选：B．
【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
2．小强看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩（ ）没有看．
A．B．C．
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，减去第一天看的分率和第二天看的分率，就是还剩下全书的几分之几没有看．
【解答】解：1﹣﹣＝
答：还剩没有看．
故选：B．
【点评】解决本题关键是理解把总页数看成单位“1”，再根据减法的意义进行求解．
3．再涂（ ）块，涂色部分就占．
A．1B．2C．3
【分析】由图可知，把长方形平均分成了6块，涂色的部分占3块，如果再涂2块，涂色的就占3+2＝5块，那么涂色的占总份数的．
【解答】解：因为把长方形平均分成了6块，如果涂色的部分是5块，涂色的占总份数的；
原来涂色的部分占3块，所以再涂5﹣3＝2（块）．
故选：B．
【点评】此题考查学生的识图能力．解决此题的关键要先观察清楚图形，然后再进行解答．
4．今年的产量比去年增加，就是（ ）
A．今年产量占去年的
B．今年产量是去年的（1+）
C．今年产量是去年的（1﹣）
【分析】根据题意可知，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是1+，今年是去年的（1+），据此解答即可．
【解答】解：今年产量是去年的（1+）．
故选：B。
【点评】解答本题的关键是找到题目中的单位“1”，再用单位“1”表示出今年的产量．
5．下面算式的结果不是三分之一的是（ ）
A．+B．1﹣C．+
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到答案．
【解答】解：A：+＝
B：1﹣＝
C+＝
故选：B．
【点评】此题主要考查的是分数加减法计算方法的应用．
6．3个加上1个是（ ）
A．B．C．1
【分析】根据分数乘法的意义，可知3个是，1个是，进而用加上得解．
【解答】解：3×+
＝+
＝1
故选：C．
【点评】解决此题根据分数乘法的意义及分数乘法及加法的计算法则进行解答即可．
二．填空题（共6小题）
7．从1里面减去5个，结果是 。
【分析】5个是，把1看作，根据同分母分数减法的计算法则，分母不变，只把分子相减。据此解答。
【解答】解：1
＝
＝
所以结果是。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握同分母分数减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
8．﹣（）＝+ ﹣ 。
【分析】根据减法的运算性质，a﹣（b﹣c）＝a+c﹣b，据此简算。
【解答】解：﹣（）
＝
＝
＝
故答案为：，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减混合运算的顺序，以及分数加减法的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
9．+表示 3 个加上 6 个得 9 个 ，是 ．
【分析】根据分数的意义，+表示3个加上 6个得 9个，是．
【解答】解：+表示 3个加上 6个得 9个，是．
故答案为：3，6，9，，．
【点评】此题主要考查的分数的意义及其分数加法计算方法的应用；同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变．
10．分数单位是的所有最简真分数的和是 3 。
【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母切分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数，由此可知，分数单位是的所有最简真分数有、、、、、，再根据同分母分数加法的计算法则解答。
【解答】解：+++++＝3
答：分数单位是的所有最简真分数的的和是3。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用，同分母分数加法的计算法则及应用。
11．从1里面每次减去，减去 7 次后得0。
【分析】本题可以理解为：求1里面有几个。
【解答】解：可以把1分成7份，每一份占，所以1里面有7个，所以从1里面每次减去，减去7次后得0。
故答案为：7。
【点评】此题需要学生熟练掌握分数的意义。
12． + ＝
【分析】根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，只把分子相加。据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：，，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握同分母分数加法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
三．判断题（共5小题）
13．1﹣，就是4个减去1个，剩下3个，等于． √
【分析】1﹣，把1变为4个，再减去1个，即可得到剩下3个，从而求解．
【解答】解：1﹣，就是4个减去1个，剩下3个，等于．
故答案为：√．
【点评】考查了分数的减法运算，关键是把1变为4个再相减．
14．1﹣＝1﹣1＝0。 ×
【分析】根据分数加减混合运算的顺序，按照从左到右的顺序进行计算，据此判断。
【解答】解：1
＝
＝
因此，题干中的计算是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减混合运算的顺序，分数加减法的计算法则及应用。
15．+＝． ×
【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；据此解答即可．
【解答】解：+＝≠
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力．
16．1﹣+＝0 ×
【分析】按照从左到右的顺序计算出结果再与0比较得解．
【解答】解：1﹣
＝
＝
≠0
所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算顺序，不能错用运算定律．
17．分数单位相同的分数才能直接相加减． √ ．
【分析】分数单位相同的分数，也就是同分母分数，所以可以直接相加减．
【解答】解：分数单位相同的分数，也就是同分母分数，可以直接相加减．
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了分数单位的概念，以及分数相加减的运算法则．
四．计算题（共1小题）
18．灵活计算下面各题。
【分析】++，运用加法交换律、加法结合律简算；
﹣+﹣，运用加法结合律、减法的性质简算；
+﹣（+），运用减法的性质简算。
【解答】解：++
＝+（）
＝
＝
﹣+﹣
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
+﹣（+）
＝﹣+（）
＝
＝
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
五．应用题（共2小题）
19．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长m。
（1）如果蓝棒比黄棒短m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
【分析】（1）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据加法的意义，用加法解答。
（2）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据减法的意义，用减法解答。
【解答】解：（1）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
（2）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握分数加法、减法的计算法则及用。
20．把一根木料第一次截去m，第二次截m，还剩m，这根木料原来长多少米？
【分析】根据把两次截去的长度加上剩下的长度就是原来的长度。据此解答。
【解答】解：（米）
答：这根木料原来长米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的计算法则及应用。
六．操作题（共1小题）
21．根据算式涂—涂，并写出结果。
+＝
+＝
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成7份，涂色表示出其中的2和3份，然后再把涂色的两部分相加即可；
把整个大正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的1和5份，然后再把涂色的两部分相加即可。
【解答】解：
+＝
+＝。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查了同分母分数加法的计算方法，要熟练掌握。
七．解答题（共3小题）
22．在七巧板中，①～⑤每个三角形分别占原正方形（七巧板）的几分之几？③⑤两个三角形合起来与④一样大吗？由此你能得出什么结论？
【分析】将整个七巧板平均分成4份，三角形①占了其中的1份，所以三角形①占了七巧板的，同理试着分析其他三角形；将整个七巧板平均分成16份，则③和⑤都占了其中的1份，④占了其中的2份，据此解答。
【解答】解：根据图示，观察可知：
①占了，②占了，③占了，④占了，⑤占了。
③⑤两个三角形合起来与④一样大。
+＝＝
由此得出，分数的分子和分母同时缩小或扩大相同的倍数，分数的大小不变。
【点评】本题主要考查分数的意义和加减法计算。
23．是一条线段的，请你先把算式补充完整，再把这条线段画完整。
+＝1
【分析】根据把单位“1”平均分成5段，其中的一段就是，4段就是，加上等于1，即可解答，再画已知线段的5倍即可。
【解答】解：
故答案为：4；5。
【点评】本题考查分数加法的计算及应用。注意计算的准确性。
24．如图所示，把大长方形平均分成8份，认真观察，用算式表示图意。
【分析】根据分数减法的意义列出算式计算即可求解。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数减法，关键是根据图意列出算式计算。第三单元 分数加减法（一）
+﹣
3﹣﹣
﹣（+）
+++
10﹣﹣
+++
﹣+﹣
++
﹣+﹣
+﹣（+）