2022-2023学年青岛六三版数学三年级下册单元复习精讲精练：第二单元 对称 （教师版+学生版）

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知识点01：轴对称
1．轴对称的概念：像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2．性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
知识点02：确定轴对称图形的对称轴条数及位置
1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴。
2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴。
3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要。
知识点03：轴对称图形的辨识
轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴。
考点01：轴对称
【典例分析01】你知道吗？
长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，正三角形有 3 条对称轴，圆有 无数 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，五角星有 5 条对称轴．
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：长方形有 2条对称轴，正方形有 4条对称轴，正三角形有 3条对称轴，圆有 无数条对称轴，正五边形有 5条对称轴，五角星有 5条对称轴；
故答案为：2，4，3，无数，5，5．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．
【变式训练01】将长方形纸对折后剪去一部分（如左图），打开后会变成如右边哪个图形，请画√。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
【变式训练02】在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 5 种不同的涂法。
【分析】给“九宫格”按顺序编上序号，原来的阴影在1和5，再涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：7或9或3或2或4，一共5种涂法，据此解答。
【解答】解：如图所示：
给“九宫格”按顺序编上序号，涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：第7、9、3、2、4个格子，一共5种涂法。
故答案为：5。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
【变式训练03】笑笑把一张长方形纸对折，剪去两个三角形，展开后得到的图形是哪个？画“√”。
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【解答】解：
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。
考点02：确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【典例分析02】下列图案各是从右边的哪张对折后的纸上剪下来的？把序号填在括号里。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】先画出如图所示图形所有的对称轴，再数一数，填一填。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
【变式训练02】图中各有几条对称轴？画一画，写一写。

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
【变式训练03】将下列图形按对称轴的条数从多到少排列。
长方形、正方形、等腰三角形、圆。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。所以，按对称轴的条数从多到少排列：圆、正方形、长方形、等腰三角形。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
考点03：轴对称图形的辨识
【典例分析03】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。” × 你的理由是： 平行四边形沿着一条直线对折后两部分不能完全重合 。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此选择即可。
【解答】解：小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。”×你的理由是：平行四边形沿着一条直线对折后两部分不能完全重合。
故答案为：×，平行四边形沿着一条直线对折后两部分不能完全重合。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
【变式训练02】下面的图形是轴对称图形的在括号里画“√”。
【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。
【解答】解：解答如下图：
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
一．选择题（共6小题）
1．如图，正方形纸沿对角对折后，穿了两个孔，展开后的图形是（ ）
A． B．C． D．
【分析】根据穿孔的位置，可知展开后的四个小孔在左下角与右上角，据此解答。
【解答】解：根据分析，展开后的图形应是。
故选：D。
【点评】根据穿孔的位置，确定展开图小孔的位置是解题关键。
2．是从下面的纸片（ ）上剪下来的。
A．B．C．
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
【解答】解：是从纸片上剪下来的。
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
3．下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：A选项有4条对称轴；
B选项有1条对称轴；
C选项有无数条对称轴；
D选项有2条对称轴；
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
4．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰梯形D．平行四边形
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此分别指出选项中图形的对称轴的条数，然后比较即可。
【解答】解：等腰三角形有1条对称轴；
等边三角形有3条对称轴；
等腰梯形有1条对称轴；
平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
所以对称轴最多的是等边三角形。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
5．下面的图形中，（ ）是轴对称图形。
A．B．C．D．
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：是轴对称图形。
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
6．下面图形（ ）不是轴对称图形。
A．AB．BC．CD．D
【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答。
【解答】解：A、B、C都是轴对称图形，只有D不是。
故选：D。
【点评】此题主要考查轴对称图形的特点，能够根据其特点解决有关的问题。
二．填空题（共6小题）
7．有些汉字的形状也是近似轴对称的，请写出一个 中（答案不唯一） 。
【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答。
【解答】解：有些汉字的形状也是近似轴对称的，如：中（答案不唯一）。
故答案为：中（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查轴对称图形的特点，能够根据其特点解决有关的问题。
8．下面的汽车标志中，哪些是对称的？把序号写在下面。
对称的有 ①②⑤
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【解答】解：上面的汽车标志中，①②⑤是对称的。
故答案为：①②⑤。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。
9．如图有 4 条对称轴。
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。
【解答】解：有4条对称轴。
故答案为：4。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
10．下面的图形中没有对称轴的有 5 个。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：上面的图形中没有对称轴的有第一个、第三个、第六、第七、第八个不是轴对称图形，共5个。
故答案为：5。
【点评】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合。
11．在左边对折好的纸上剪两个洞，打开后的图形是右边的图 ③ 。（填序号）
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：打开后的图形是右边的图③。
故答案为：③。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
12．点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是 3 小格。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。对应点到对称轴的距离相等。
【解答】解：点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是3小格。
故答案为：3。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
三．判断题（共5小题）
13．可以由剪出来。 √
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：可以由剪出来。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
14．两个图形关于某条直线对称，沿着这条直线对折它们一定完全重合。 √
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：两个图形关于某条直线对称，沿着这条直线对折它们一定完全重合。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
15．左边的图形有1条对称轴。 ×
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：有3条对称轴。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
16．数字8是一个轴对称图形。 √
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：数字“8”是轴对称图形.原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
17．如图是轴对称图形。 ×
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：不是轴对称图形。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
四．应用题（共2小题）
18．将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？画“√”．
【分析】由于该图是把一张纸对折后剪出的，剪出的图形是轴对称图形，折痕就是剪成的图形的对称轴，据此解答．
【解答】解：将一张纸对折后剪去两个圆（如图），展开后是，
【点评】本题考查了轴对称图形，对称轴左边的图形要与该图的左边部分相吻合．
19．我会做．
拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．
（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过什么得到？
（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？
【分析】（1）因为是在折叠好的纸上画出字母E，所以相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；
（2）根据轴对称的定义可知三个图案为一组也成轴对称关系．
【解答】解：（1）相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；
（2）三个图案为一组也成轴对称关系．
【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．
五．操作题（共3小题）
20．画出下列图形的所有对称轴。
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【解答】解：
【点评】此题考查了画轴对称图形的对称轴的方法。
21．如图是一个轴对称图形，隐藏了几条边。补齐相应的几条边，使之成为完整的图形。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
22．
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称图形的定义，结合题意分析解答即可。
一．选择题（共6小题）
1．下列图形中对称轴最少的是（ ）
A．圆B．正方形C．长方形D．等边三角形
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答．
【解答】解：A，圆有无数条对称轴；
B，正方形有4条对称轴；
C，长方形有2条对称轴；
D，等边三角形有3条对称轴；．
故选：C。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答．
2．笑笑在如图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的（ ）
A． B． C．
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。
【解答】解：打开后的样子是。
故选：A。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。
3．如所示各图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。
【解答】解：分析可知，是轴对称图形。
故选：B。
【点评】本题主要考查轴对称图形的认识，掌握轴对称图形的意义是解答题目的关键。
4．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；据此并结合对轴对称图形的认识，进行解答即可。
【解答】解：分析可知，、、是轴对称图形，不是轴对称图形。
故选：D。
【点评】此题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。
5．如所示图形中有2条对称轴的图形是（ ）
A． B．C．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行解答即可。
【解答】解：A.圆是对称轴图形，有无数条对称轴；
B.长方形是对称轴图形，有2条对称轴；
C.等腰梯形是对称轴图形，有1条对称轴。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合是解题关键。
6．如图中的图形是常见的标志，对折后折痕两侧的图案能完全重合的是（ ）
A． B． C．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【解答】解：图中的图形是常见的标志，对折后折痕两侧的图案能完全重合的是。
故选：A。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。
二．填空题（共6小题）
7．将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出“人”字，展开后共可得到 8 个“人”字。
【分析】把这张长方形纸对折1次，这张纸被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份，因此，把这张纸对折3次在上面用针扎出一个“人”字，展开后共可得到8个“人”字。
【解答】解：把一张长方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出“人”字，展开后，共可得到8个“人”字。
故答案为：8。
【点评】折叠次数与把这张纸平均分成的份数可动手操作一下，通过折叠找出规律，折叠次数少可直接得出结果，折叠次数多用找出的规律解答。对折n次，这张纸被平均分成2n份。
8．如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够 完全重合 ，这个图形就是 轴对称 图形，这条直线就是 对称轴 。
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点；把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。
【解答】解：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
故答案为：完全重合，轴对称，对称轴。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。
9．汉字“日”“甲”“非”都是 轴对称 图形，请再写出两个这样的汉字 品 、 田 。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解答即可。
【解答】解：汉字“日”“甲”“非”都是轴对称图形，请再写出两个这样的汉字品、田。
故答案为：轴对称；品；田。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查轴对称图形定义的灵活运用。
10．下面图形中有 4 个轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，由此判断即可。
【解答】解：如图：左起第1、3、5、6个图形都是轴对称图形。一共有4个。
故答案为：4。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
11．正方形有 4 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴。
【分析】正方形有4条对称轴，即过对边中点的2条直线、对角线所在的2条直线；等边三角形有3条对称轴，即每条边上的高所在的直线。
【解答】解：如图：
正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
故答案为：4，3。
【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置。关键是记住轴对称图形的意义，结合各图形的特征。
12．如图中有 4 条对称轴．
【分析】根据轴对称图形的特征，此图有4条对称轴，即过每个正方形对边中点的直线、过每个正方形对角线的直线。
【解答】解：如图
图中有4条对称轴。
故答案为：4。
【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是轴对称图形的意义及相关图形的特征。
三．判断题（共5小题）
13．下面的交通标志都是轴对称图形。 √
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：只要这个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。如图：本题3个交通标志都是轴对称图形。
故答案为：√。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
14．如图有2条对称轴。 ×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【解答】解：如图：
根据图示，这个图有4条对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
15．轴对称图形对折后两边能完全重合。 ×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。
【解答】解：根据分析可得：轴对称图形沿对称轴对折后两边能完全重合；故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
16．图案可以从中剪出来。 ×
【分析】根据轴对称的概念，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答即可。
【解答】解：根据轴对称图形知识可知，图案不可以从中剪出来。
故答案为：×。
【点评】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
17．“喜、工、中、田、日”这5个汉字都是轴对称汉字。 √
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解答即可。
【解答】解：“喜、工、中、田、日”这5个汉字都是轴对称汉字，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查轴对称图形定义的灵活运用。
四．操作题（共5小题）
18．轴对称图形的应用。
在美术课上，东东学习了利用对称的知识来剪纸。他想剪出一只小鸟，尝试了四种剪法（如图）。
哪一种剪法可以剪出左边这只小鸟？把正确方法的序号填在横线里。
正确的是 ③ 。
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，剪法③可以剪出左边这只小鸟。
故答案为：③。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。
19．第一行的图案是从第二行的纸上剪下来的，请连一连。
【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
20．画出下面图形的所有对称轴。
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法。
21．画出下面各图形的对称轴，并数一数有几条．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【解答】解：
【点评】此题考查了根据轴对称图形 定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
22．（1）画出如图中轴对称图形的另一半。
（2）画出三角形ABC向下平移8格后得到的图形。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移8格，依次连接作图即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查了作轴对称图形和作平移后的图形，平移作图要注意：①方向；②距离。
一．选择题（共6小题）
1．（2022春•晋江市期末）将一张长方形纸对折后剪去两个圆形，展开后的图形是（ ）
A． B． C．
【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解答】解：根据轴对称的认将一张长方形纸对折后剪去两个圆形，展开后的图形是。
故选：B。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。
2．（2020•峨山县）把一张正方形纸按如下方法对折两次后，在如图所示的位置上打一个孔，把纸展开后得到的应是（ ）
A．B．C．D．
【分析】将一张正方形的纸沿虚线对折，再对折，就把这个正方形平均分成了4个三角形，在如图所示的位置上打一个孔，那么在每个三角形上都留下了1个孔，每个小孔靠近折痕，所以是A；由此解答即可。
【解答】解：将一张正方形的纸沿虚线对折，再对折，就把这个正方形平均分成了4个三角形，在如图所示的位置上打一个孔，那么在每个三角形上都留下了1个孔，所以是A。
故选：A。
【点评】此题属于图形的折叠问题，考查了学生动手操作的能力。
3．（2022•玉州区）图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．B．C．
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【解答】解：如图：
A.圆有无数条对称轴；
B椭圆有2条对称轴；
C半圆有一条对称轴。
故选：C。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法，结合题意解答即可。
4．（2022•巴东县）下面图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．正方形B．圆C．长方形D．等边三角形
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【解答】解：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴；
故选：B．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
5．（2020•怀来县）下列交通标志中，（ ）是轴对称图形。
A．B．C．
【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。
【解答】解：不是轴对称图形；是轴对称图形；不是轴对称图形。
故选：B。
【点评】此题主要考查了轴对称图形，熟记定义是解答本题的关键。
6．（2014秋•资中县校级月考）某人汽车上户，有几个牌照可选，他想选一个左右完全对称的牌照，他应该选（ ）
A．51915B．08080C．38083D．68086
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：08080是轴对称图形，即左右完全对称；
故选：B．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
二．填空题（共6小题）
7．（2021春•沭阳县期中）长方形对折后能完全 重合 ，说明长方形是 轴对称 图形，它有 2 条对称轴．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形对折后能完全重合，说明长方形是轴对称图形，它有2条对称轴；
故答案为：重合，轴对称，2．
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
8．一个三角形如图对折后两边完全重合在一起，这是一个 等腰 三角形，有 1 条对称轴．
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．
【解答】解：一个三角形如图对折后两边完全重合在一起，这是一个 等腰三角形，有 1条对称轴；
故答案为：等腰，1．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
9．（2021春•宁安市期末）圆有 无数 条对称轴，半圆有 1 条对称轴。
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【解答】解：圆有 无数条对称轴，半圆有 1条对称轴。
故答案为：无数；1。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。
10．（2003•巴中）图中能画 4 条对称轴．
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出所有的对称轴，并画出即可．
【解答】解：
图中能画4条对称轴；
故答案为：4．
【点评】此题考查了根据轴对称图形 定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
11．（2016•宁波模拟）在4×4的棋盘上，已经放了3枚棋子（如图），如果将它和棋盘一起变成上下左右都对称的图形，最少还要摆 5 枚棋子。
【分析】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合。由此作出图即可得出结论。
【解答】解：由图可知，
最少还要在棋盘上摆放5枚棋子。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查轴对称图形的特点，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合。
12．从数学的角度考虑，哪一个图形与其他三个不同？请指出这个图形，并说一说你的理由．
答：图形 ② ；理由是： 四个图形中，只有图②不是轴对称图形． ．
【分析】从几何图形的性质判断，那么应从几何变换的角度分析判断．
【解答】解：根据对称性分析：①，③，④都是轴对称图形，只有②不是．
故答案为：②，四个图形中，只有图②不是轴对称图形．
【点评】轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．
三．判断题（共5小题）
13．（2014秋•开化县校级期中）对称轴两边的图形形状相同，但方向相反． √
【分析】根据轴对称图形的特征：轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合，即轴对称图形对称轴两边的图形形状 相同，方向 相反；解答判断即可．
【解答】解：由分析可知：轴对称图形对称轴两边的图形形状相同，方向相反；
所以“对称轴两边的图形形状相同，但方向相反”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
14． 是由轴对称变换形成的图形． × ．
【分析】该图形有旋转中心和旋转角度且旋转前后图形大小没发生变化，根据旋转的性质可知，该变换是旋转变换，据此判断即可．
【解答】解：该图形有旋转中心和旋转角度且旋转前后图形大小没发生变化，根据旋转的性质可知，该变换是旋转变换，本题说法错误，
故答案为：×．
【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．准确的找到对称中心和旋转角是解题的关键．
15．（2022春•元氏县期末）有两条对称轴的图形只有长方形． ×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；据此并结合对轴对称图形的认识，进行解答即可．
【解答】解：有两条对称轴的图形有长方形、菱形等，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了轴对称图形的辨识，能够根据给出的对称轴的条数，例举出符合条件的图形．
16．（2021•温州模拟）任何图形都是轴对称图形． ×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：任何图形都是轴对称图形，说法错误，
如平行四边形、不等边三角形就不是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
17．（2021春•东川区期中）此图不是轴对称图形． × ．
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：是轴对称图形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
四．操作题（共3小题）
18．（2020秋•雁塔区期中）把一张纸沿虚线对折后剪去两个小三角形，展开后得到第二行的哪个图形？把它圈起来。
【分析】由于只对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，根据轴对称图形的特征选择即可。
【解答】解：
【点评】此题主要是考查轴对称图形的特征．把一张正方形纸对折，在如图的位置剪下的图形一定是关于折痕为对称轴的轴对称图形。
19．（2021秋•惠阳区校级月考）按要求画一画。
（1）画出下面图形的对称轴。
（2）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
【分析】（1）根据对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出这个图形的轴对称图形。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。
20．（2013春•市南区校级月考）哪两个图形能拼成轴对称图形？把它们连起来．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．
【解答】解：由分析可得：
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
五．解答题（共2小题）
21．（2013春•万源市期末）下面哪些标志是轴对称图形？在括号里打“√”．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．
【解答】解：
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
22．（2012秋•灌南县校级月考）观察下图中的各个图形，回答下列问题．
（1）找出上图中所有轴对称图形，它们的序号是 ②③④⑤ ；
（2）找出上图中所有含有直角的图形，它们的序号是 ③ ．
【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断；
（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形；由此解答即可．
【解答】解：（1）找出上图中所有轴对称图形，它们的序号是 ②③④⑤；
（2）找出上图中所有含有直角的图形，它们的序号是 ③．
故答案为：②③④⑤，③．
【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，确定轴对称图形的关键是正确确定图形的对称轴． 第二单元 对称