浙江省2023年数学六年级下学期期中素养模拟卷三

浙江省2023年数学六年级下学期期中素养模拟卷三

一、填空题(共12题；共25分)

1．（2分）如果小明向南走80米，记作+80米，那么小华从同一地点向北走50米，记作　     　米，这时他们两人相距　     　米．

2．（5分）3：5＝　     　％=24÷　     　＝　     　 (小数) ＝  　     　＝　     　折。

3．（1分）一块地去年收稻谷750 kg，今年收稻谷900 kg，今年比去年增收　     　成。

4．（1分）李老师在新华书店买了一本《英语词典》，打九折后是81元．如果这本《英语词典》打八析出售，买这本词典需要　     　元．

5．（1分）依法纳税是每个公民的义务。李叔叔上个月的工资总额为8980元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，李叔叔上个月实际收入　     　元。

6．（1分）王叔叔把50000元存入银行，定期两年，年利率是3.87%，到期后王叔叔可以得到利息　     　元。

7．（1分）一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加6平方分米；如果沿直径切开，表面积增加8平方分米，这个圆柱的表面积是　     　平方分米．（π≈3）  

8．（1分）把一个高6厘米的圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积一共增加24平方厘米，圆锥的体积是　     　立方厘米。

9．（3分）如果 m= n（m、n都不等于0），那么m：n=　     　：　     　， =　     　。

10．（6分）如果a＝ （c≠0），那么　     　一定时，　     　和　     　成反比例；　     　一定时，　     　和　     　成正比例。

11．（2分）—个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是　     　，这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是　     　毫米。

12．（1分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

①若一次性购物不超过100元，则不予优惠；

②若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；

③若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠。

外公两次去该超市购物，分别支出99元和252元。现在婆婆决定一次性购买外公分两次购买的物品，她需支出　           　元。

二、单选题(共8题；共16分)

13．（2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家出发，先走了+20米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（　　）米． 

A．20 B．﹣30 C．10 D．﹣10

14．（2分）一种电子零件，每个售价由原来的13.2元降价到9.9元，这种电子零件打了（　　）折．

A．七 B．七五 C．八五 D．九

15．（2分）一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？列式正确的是（　　）  

A．800×（1+20%） B．800×（1﹣20%）

C．800÷（1+20%） D．800÷（1﹣20%）

16．（2分）把比例5：3＝20：12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（        ）。  

A．6 B．12 C．18 D．24

17．（2分）一个圆柱体，如果底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（　　）

A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

18．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　）。 

A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长

B．一个人的体重和年龄

C．圆的面积与半径

D．路程一定，行驶的速度与时间

19．（2分）两张中国地图，甲图的比例尺是 ，乙图的比例尺是 ，那么，甲图上宝鸡到北京的图距是乙图上这两地之间图距的（　　）

A． B． C． D．

20．（2分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（　　）。

A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm

三、计算题(共4题；共24分)

21．（5分）直接填得数．

22．（8分）用简便方法计算下面各题。
 

（1）（2分）

（2）（2分）（ ）×2.4

（3）（2分）

（4）（2分）22×

23．（6分）求末知数 。 

（1）（2分）

（2）（2分）

（3）（2分）

24．（5分）求圆柱的体积和表面积，求圆锥的体积。

四、作图题(共1题；共5分)

25．（5分）在下面的方格纸上把三角形放大3倍，把平行四边形缩小到原来的。
 

五、解答题(共6题；共30分)

26．（5分）一家商场将进价为320元的某种鞋子提高50%后标价，又以八折优惠卖出。这种鞋子的售价为多少元?  

27．（5分）挖一条河，原计划每天挖135米，40天完成，实际每天比原计划多修 ，实际多少天可以挖完？（用比例知识解答）

28．（5分）王老师要给参加夏令营的90名学生每人发一顶营帽，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的定价是20元。由于买的数量多，三家商场的优惠如下：

请你算一算在哪家商场买最便宜?

29．（5分）把一个高为5cm的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80cm2，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

30．（5分）给一间教室铺地砖，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）

31．（5分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4cm。在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？（用比例解）

答案解析部分

1．【答案】﹣50；130

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：如果小明向南走80米，记作+80米，那么小华从同一地点向北走50米，记作﹣50米，这时他们两人相距80+50=130米；

故答案为：﹣50，130．

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可．

2．【答案】60；40；0.6；9；六

【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系；比的基本性质

【解析】【解答】解：3：5=3÷5=0.6=60%；24÷3=8，5×8=40；15÷5=3，3×3=9；所以3：5=60%=24÷40=0.6==六折。
故答案为：60；40；0.6；9；六。

【分析】用前项除以后项求出比值，用小数表示；把小数的小数点向右移动两位，加上百分号化成百分数；根据百分数确定折扣；根据分数、除法和比的关系确定除数和分子。

3．【答案】二

【知识点】百分数的应用--成数

【解析】【解答】解：今年比去年增收（900-750）÷750=0.2==二成。
故答案为：二。
 

【分析】问今年比去年增收几成，先算出今年比去年增收十分之几，即（今年收的稻谷总量-去年收的稻谷总量）÷去年收的稻谷总量；十分之几就是几成。

4．【答案】72

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】81÷90%×80%

=90×80%

=72(元)

故答案为：72

【分析】根据分数除法的意义，用九折后的价钱除以90%即可求出原价；再根据分数乘法的意义，用原价乘80%即可求出八折后的价钱.

5．【答案】8860.6

【知识点】百分数的应用--税率

【解析】【解答】解：5000＋（8980-5000）×（1- 3% ）
=5000＋3980×0.97
=5000＋3860.6
=8860.6（元）
故答案为：8860.6。

【分析】李叔叔上个月实际收入=5000元＋（工资总额-5000）×（1-应缴税率）。

6．【答案】3870

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】50000x  3.87%x2=100000x3.87%=3870（元）
故填：3870
 

【分析】应用利息=本金x利率x时间解答。

7．【答案】18

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】 底面积S=6÷2=3（平方分米）；
r2=S÷π=3÷3=1（平方分米）
r=1（分米）；
沿直径切截面积S=8÷2=4（平方分米）
h=S÷2r=4÷2=2（分米）；
圆柱的表面积：
3×2+2×π×1×2
=6+2×3×1×2
=6+12
=18（平方分米）。
故答案为：18。
【分析】根据题意可知，一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加两个底面积之和，用增加的表面积÷2=底面积；如果沿直径切开，表面积增加两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，用增加的面积÷2=一个长方形的面积，然后用长方形的面积÷直径=高，最后用公式：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此列式解答。

8．【答案】25.12

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：24÷2=12（平方厘米）
底面直径：12×2÷6=4（厘米）

体积：3.14×（4÷2）2×6×
=3.14×4×6×
=25.12（立方厘米）
故答案为：25.12。
【分析】切开后表面积会增加两个切面的面积，两个切面是完全相同的三角形，这个三角形的底就是底面直径，高就是圆锥的高。先计算出一个三角形的面积，然后根据三角形面积公式计算出三角形的底，也i就是圆锥的底面直径，然后根据圆锥的体积公式计算体积即可。

9．【答案】15；8；

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：如果 m= n（m、n都不等于0），那么m：n=：=15：8；=。
故答案为：15；8；。

【分析】 和m是外项，则和n就是内项，由此写出这个比例，并把后面的比化成最简整数比，然后再确定等于几比几即可。

10．【答案】b；a；c；a；b；c

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：b一定时，a和c乘反比例，a一定时，b和c成正比例.
故答案为：b；a；c；a；b；c.

【分析】两个相关联的量，如果乘积一定成反比例，比值一定成正比例，据此解答即可.

11．【答案】40：1；9

【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】28厘米=280毫米，280：7=40：1。
36厘米=360毫米，360÷40=9（毫米）。
故答案为：40：1；9。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，画在同一份图纸上，说明比例尺相同，实际距离=图上距离÷比例尺。

12．【答案】333.2或342

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：99元可以是不优惠直接支付的钱数，也可以是打九折付的99元，即99÷90%=110（元）；
300×90%=270（元）＞252元，则满足②，此时商品的原价=252÷90%=280（元）
若外公第一次买的是99元商品，第二次买的是280元的商品，则
婆婆一次购买花费的钱数=300×90%+（99+280-300）×80%
=270+79×80%
=270+63.2
=333.2（元）；
若外公第一次买的是110元商品，第二次买的是280元的商品，则
婆婆一次购买花费的钱数=300×90%+（110+280-300）×80%
=270+90×80%
=270+72
=342（元）。
故答案为：333.2或342。

【分析】外公第一次购物花费了99元，99元代表商品的价钱原价就是99元或打九折后是99元（用现价÷折扣数计算出原价）；第二次购物是252元，计算出300元打九折的钱数再与252进行比较，若252小则商品是按原价的百分之九十出售，即可得出第二次商品的原价、
再用婆婆一次购买花费的钱数=300×90%+（外公第一次购物的原价+外公第二次购物的原价-300）×80%，代入数值计算即可。

13．【答案】C

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：因为（+20）+（﹣30）=﹣10（米）， 

所以这时明明离家的距离是10米．

答：这时明明离家的距离是10米．

故选：C．

【分析】根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，求出明明离家的距离是多少米即可．

14．【答案】B

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】9.9÷13.2=75%，就是七五折.

故答案为：B

【分析】用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，根据百分数即可判断折扣数.

15．【答案】C

【知识点】百分数的应用--成数

【解析】【解答】解：根据分数除法的意义列式：800÷（1+20%）。
故答案为：C。

【分析】比前年增收二成的意思就是比前年增收20%，以前年的产量为单位“1”，去年的产量是前年的（1+20%），根据分数除法的意义，用去年的产量除以占前年的分率即可求出前年的产量。

16．【答案】D

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】 把比例5：3＝20：12的内项3增加6，内项由3变成9，扩大3倍，要使比例成立，外项12也要扩大3倍，12×3=36，外项12应该增加36-12=24。
故答案为：D。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；当一个内项扩大a倍时，要使比例成立，其中一个外项也要扩大a倍，据此解答。

17．【答案】A

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】因为圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍。
故答案为：A。

【分析】查了圆柱的侧面积公式，熟练掌握和理解公式是解题的关键，根据圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，解答即可。

18．【答案】A

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：A：同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长的比值不变，因此二者成正比例；
B：一个人的体重和年龄不成比例；
C：圆的面积和半径不成比例；
D：路程一定，行驶的速度和时间成反比例。
故答案为：A。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系；否则不成比例。

19．【答案】B

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：甲图宝鸡到北京的图距：

1257千米=125700000厘米，

125700000× =125.7（厘米），

乙图宝鸡到北京的图距：

125700000× = （厘米），

甲图上宝鸡到北京的图距是乙图上这两地之间图距的几分之几：

125.7÷ ，

=125.7× ，

= ．

答：甲图上宝鸡到北京的图距是乙图上这两地之间图距的 ．

故选：B．

【分析】这道题是已知比例尺、实际距离（1257千米）图上距离，求图上距离，根据实际距离×比例尺=图上距离列式求得两种情况下图上距离，再进一步求出甲图上宝鸡到北京的图距是乙图上这两地之间图距的几分之几，即可解答．此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．

20．【答案】B

【知识点】比的应用；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：设圆柱的高为x厘米。
x：9=2：3  
   3x=2×9  
   3x=18    
x=6

故答案为：B。
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆柱和圆锥底面积相等，且它们的体积比是2：1，可知圆柱的高：圆锥的高=2：3，据此解答并选择。

21．【答案】解：

【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；含百分数的计算

【解析】【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，以及小数乘除法的计算方法求解；25×17.1×4根据乘法交换律简算；50%× 先把百分数化成小数再计算；203×49≈200×50，由此求解．

22．【答案】（1）解：××19
=×19×
=8×
=

（2）解：(+)×2.4
=×2.4+×2.4
=2+0.9
=2.9

（3）解：×+×
=×(+)
=×1
=

（4）解：22×
=(23-1)×
=23×-1×
=22-
=

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）观察算式可知，此题利用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便，据此解答；（2）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（3）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（4）观察算式可知，先将22写出23-1的形式，然后利用乘法分配律简算.

23．【答案】（1）解：x=7.5

（2）解：x=0.5

（3）解：x=1

【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程

【解析】【分析】（1）第1题利用比的性质内项之积等于外项之积，解出x的值。第2题把3.5化成分数，然后利用等式的性质两边同时减去3.5在解出x。第3题把除以x化成：x，然后利用比的性质内项之积等于外项之积，从而解出x。
 

24．【答案】圆柱的表面积：
3.14×（4÷2）²×2+3.14×4×8
=3.14×4×2+3.14×32
=3.14×8+3.14×32
=3.14×（8+32）
=3.14×40
=125.6（cm²）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）²×8
=3.14×4×8
=3.14×32
=100.48（cm³）
圆锥的体积：
   3.14×3²×12÷3
=3.14×9×12÷3
=3.14×9×4
=3.14×36
=113.04（dm³）

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】圆柱体的表面积=底面积×2+侧面积；圆柱体的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高÷3；依据公式解答即可。

25．【答案】解：

【知识点】图形的缩放

【解析】【分析】三角形放大后各条边的格数=原来三角形各条边的格数×3；平行四边形缩小后各条边的格数=原来平行四边形各条边的格数÷2，据此画出图形。

26．【答案】解：320×（1+50%）×80%
=320×1.5×0.8
=480×0.8
=384（元）
答：这种鞋子的售价为384元。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】进价×（1+50%）=标价，标价×折扣=售价，据此解答。

27．【答案】解：设实际x天可以挖完，
135×（1+ ）×x=135×40
                 135×x=135×40
         135×x÷135=135×40÷135
x=40
x÷=40÷
                             x=30
答：实际30天可以挖完。

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，设实际x天可以挖完，实际每天挖的长度×实际挖的天数=计划每天挖的长度×计划挖的天数，据此列比例解答。

28．【答案】解：甲商场：20×70%×90

=14×90

=1260(元)

乙商场：20×90-20×90÷200×50

=1800-450

=1350(元)

丙商场：(20×4÷5)×90

=16×90

=1440(元)

因为1260元<1350元<1440元，所以在甲商场买最便宜。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】甲商场：每顶帽子的定价20×折扣70%×买的数量90=买90顶营帽需要的总钱数；乙商场：每顶帽子的定价20×买的数量90-优惠的钱数=实际需要付的钱数，优惠的钱数=化的总钱数÷200×50；丙商场：营帽的订价20×4÷5=营帽的售价，营帽的售价×买的数量90=实际需要付的钱数；三个钱数相比较，那个数小，说明哪家商场买最便宜。

29．【答案】解：80÷2÷5＝8（厘米）

3.14×（8÷2）2×5

＝3.14×16×5

＝251.2（立方厘米）

答：原来圆柱的体积是251.2立方厘米。

【知识点】圆柱的体积（容积）；立方体的切拼

【解析】【分析】刨开后增加的80平方厘米是两个相同的长方形的切面，每个切面的宽都是5厘米，用80除以2求出一个切面的面积，再除以5即可求出每个切面的长，也就是圆柱的底面直径。然后用底面积乘高求出圆柱的体积即可。

30．【答案】解：设需要x块。
0.42×x=0.62×100
   0.16x=36
          x=225
答：需要225块。

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】本题可以设需要x块，题中存在的比例关系是：边长0.4m的方砖的面积×用边长0.4m的方砖的块数=边长0.6m的方砖的面积×用边长0.6m的方砖的块数，据此代入数据作答即可。

31．【答案】解：设这条公路在另一幅比例尺的地图上的图上距离是x厘米。
4：x=：
x=×4
                x=2
答：这条公路的图上距离是2厘米。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【分析】本题可以设这条公路在另一幅比例尺的地图上的图上距离是x厘米，题中存在的比例关系是：第一幅地图上甲乙两个城市之间高速公路的距离：第二幅地图上甲乙两个城市之间高速公路的距离=第一幅地图的比例尺：第二幅地图的比例尺，据此代入数值作答即可。