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浙江省2023数学六年级下学期期中素养模拟卷二 (2)
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这是一份浙江省2023数学六年级下学期期中素养模拟卷二 (2)，共10页。试卷主要包含了填空题，单选题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省数学六年级下学期期中素养模拟卷
一、填空题(共12题；共23分)
1．如下图，直线上A表示的数是 。如果A向东走 米，到达B的位置。
2．我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准。例如：巴黎时间比北京时间晚7个小时就记为-7时。悉尼时间比北京时间早2个小时应记为 时。
3．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的 %。如果这种商品的原价是500元，现在便宜了 元。
4． ÷40= 45 = ： = %= （填成数）
5．小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期时爸爸可以取回本息共 元。
6．陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税 元。
7．某果园今年苹果产量比去年减少三成，今年产量是去年的 ％，去年产量450吨，那么今年产量是 吨。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 。
9．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3个小圆柱，则3个小圆柱表面积的和比原钢材的表面积增加了37.68平方厘米。这根圆柱形钢材的体积是 立方厘米。
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，它们的体积之差是 dm3。
11．如果 57 a= 34 b，则a：b=（ ： ）（填最简整数比），如果a+b=150，那么a÷ 38 +b÷ 38 = 。
12．在一幅比例尺是 13000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 8.2厘米，它的实际距 离是 千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是 。
二、单选题(共8题；共16分)
13．如果把3：7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）.
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
14．某景点2018年春节初一到初三期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人，比去年同期增加了（ ）。
A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成
15．一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．4：3
16．在分数 25 的分子和分母上，同时加上一个相同的整数得到的新分数是 23 ，所加的这个整数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
17．一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）
A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍
C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍
18．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。
A．140 B．180 C．220 D．360
19．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（ ）购买方式比较合算。
A．一律九折 B．买5赠1
C．满50元打八折优惠 D．满100元打七折优惠
20．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了110，一件亏了110，总体来讲这家商店是（ ）
A．赚了 B．亏了 C．不赚也不亏 D．无法确定
三、计算题(共5题；共27分)
21．直接写出得数
43×1.2＝ 58×0＝ 83÷4＝ 35－20%＝
78÷87＝ 32×34＝ 0.3²＝ 34×25÷34×25＝
22．（6分）简算。
（1）8×75%-3÷ 34 （2）8.5×0.75+7.5×75% （3）34×88+14÷188
23．（8分）解比例。
①1532=x1.6 ②14x−5%x=4.8
③13： 12=x：15 ④（1＋25%）x＝12.5
24．求下面圆柱的表面积和体积。(单位：cm)
25．计算下面圆锥的体积（单位：m）
四、作图题(共1题；共4分)
26．
（1）画出下面平行四边形按3：1放大后的图形。
（2）画出下面梯形按1：2缩小后的图形。
五、解答题(共6题；共30分)
27．阳台山林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶48吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶多少吨？
28． 张叔叔买了一套72万元的商品房，她选择一次性付清房款，可按九五折优惠，但是还要按照最终实际购房房价的1.5%缴纳契税。张叔叔应缴契税多少元？
29．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
30．在1：2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，若画在1：5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
31．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?
32．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，后来甲仓库运出16吨货物，乙仓库运进4吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10：9。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？
答案解析部分
1．-1.5；2.25
2．+2
3．85；75
4．32；4；5；80；八
5．5412.5
6．588
7．70；315
8．0.4立方分米；1.2立方分米。
9．1884
10．24
11．21；20；400
12．246；200：1
13．B
14．B
15．D
16．B
17．C
18．B
19．C
20．B
21．解：43 ×1.2＝1.6 58 ×0＝0 83 ÷4＝ 23 35 －20%＝ 25
78 ÷ 87 ＝ 4964 32× 34 ＝24 0.32＝0.09 34 × 25 ÷ 34 × 25 ＝ 425
22．（1）8×75%-3÷34
=8×75%-3×43
=6-4
=2
（2）8.5×0.75+7.5×75%
=（8.5+7.5）×0.75
=16×0.75
=12
（3）34×88+14÷188
=34×88+14×88
=（34+14）×88
=1×88
=88
23．解：①1532=x1.6
32x=15×1.6
32x=24
x=24÷32
x=0.75
②14x−5%x=4.8
解： 0.2x=4.8
x=4.8÷0.2
x=24
③13： 12=x：15
解： 12x=15×13
12x=5
x=5÷12
x=10
④（1＋25%）x＝12.5
解：1.25x=12.5
x=12.5÷1.25
x=10
24．表面积：910.6cm2，体积：1884cm3
25．解： 13 ×3.14×42×6
＝ 13× 3.14×16×6
＝100.48（立方米）
答：它的体积是100.48立方米。
26．（1）
（2）
27．解：48÷（1＋20％）＝40（吨）
答：这个林场去年共收特等茶叶40吨。
28．解：72×95％=68.4（万元）
68.4×1.5％=1.026（万元）
1.026万元=10260元
答：张叔叔应缴契税10260元。
29．解：设x天可以完成，
8x=6×12
x=6×12÷8
x=9
答：9天可以完成。
30．解：4.5×2000000÷5000000
=9000000÷5000000
=1.8（厘米）
答：若画在1：50000地图上，甲、乙两地的距离是1.8厘米。
31．解：62×3.14×0.5×3÷9=18.84(平方厘米)
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
32．解：设甲仓库原有货物的质量为6x吨，则乙仓库原有货物的质量为5x吨。
（6x-16）：（5x+4）=10：9
10×（5x+4）=9×（6x-16）
50x+40=54x-144
4x=184
x=46
6x=276，5x=230
答：原来甲仓库有276吨货物，乙仓库有230吨货物。
浙江省数学六年级下学期期中素养模拟卷
一、填空题
1．如下图，直线上A表示的数是 。如果A向东走 米，到达B的位置。
全面解析：
解：直线上A表示的数是-1.5米；
1.5＋0.75=2.25（米）。
故答案为：-1.5；2.25。
【分析】在数轴上，0左边表示负数，0右边表示正数，A点在-1左边半格的地方，用-1.5米表示；从A到B走的路程=0左边的米数＋0右边的米数。
2．我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准。例如：巴黎时间比北京时间晚7个小时就记为-7时。悉尼时间比北京时间早2个小时应记为 时。
全面解析：
解：根据正负数的意义，比北京时间早2小时应记为+2时。
故答案为：+2。
【分析】正负数表示相反意义的量，比北京时间晚的时间记作负，那么比北京时间早的时间就记作正。
3．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的 %。如果这种商品的原价是500元，现在便宜了 元。
全面解析：
解： “八五折”表示现价是原价的 85%；
500×（1-85%）
=500×15%
=75（元）
故答案为：85；75。
【分析】商品打几折，表示现价是原价的百分之几十；这种商品便宜了1-85%=15%，原价×15%就是便宜的钱数。
4． ÷40= 45 = ： = %= （填成数）
全面解析：
解：32÷40= 45 =4：5=80%=八成．
故答案为：32，4，5，80，八．
【分析】根据分数与除法的关系 45 =4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；根据比与分数的关系 45 =4：5；4÷5=0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成．
5．小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期时爸爸可以取回本息共 元。
全面解析：
解：5000＋5000×2.75%×3
=5000＋137.5×3
=5000＋412.5
=5412.5（元）。
故答案为：5412.5。
【分析】到期时爸爸可以取回本息一共的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
6．陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税 元。
全面解析：
解：（5000-800）×14%
=4200×14%
=588（元）。
故答案为：588。
【分析】陈老师应交税金额=（陈老师获得稿费金额-800元） ×税率。
7．某果园今年苹果产量比去年减少三成，今年产量是去年的 ％，去年产量450吨，那么今年产量是 吨。
全面解析：
解：1-30%=70%，今年产量是去年的70%；
450×70%=450×0.7=315（吨）。
故答案为：70；315。
【分析】去年的产量看做单位1，单位1-今年比去年减少的百分数=今年是去年的百分之几；
去年的产量×今年是去年的百分之几=今年的产量。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 。
全面解析：
设圆柱的体积为x，圆锥的体积为 x，
x- x＝0.8
x＝1.2
1.2× ＝0.4（立方分米）
答：圆锥的体积为0.4立方分米，圆柱的体积为1.2立方分米．
故答案为：0.4立方分米，1.2立方分米。
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 ，所以可设圆柱的体积为：x，那么圆锥的体积为 x，得到等量关系式x- x＝0.8，解方程解答即可。
9．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3个小圆柱，则3个小圆柱表面积的和比原钢材的表面积增加了37.68平方厘米。这根圆柱形钢材的体积是 立方厘米。
全面解析：
解：2米=200厘米
37.68÷4×200
=9.42×200
=1884(立方厘米)
故答案为：1884。
【分析】截成3个小圆柱后，表面积会增加4个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出原来钢材的体积.
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，它们的体积之差是 dm3。
全面解析：
解：48÷4×2=24dm3，所以它们的体积之差是24dm3。
故答案为：24。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，所以它们的体积之差是2倍的圆锥的体积，其中圆锥的体积=它们的体积之和÷4。
11．如果 57 a= 34 b，则a：b=（ ： ）（填最简整数比），如果a+b=150，那么a÷ 38 +b÷ 38 = 。
全面解析：
解：34：57=21：20，所以a：b=21：20；a÷38+b÷38=a×83+b×83=（a+b）×83=150×83=400。
故答案为：21；20；400。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个內项的积；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
12．在一幅比例尺是 13000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 8.2厘米，它的实际距 离是 千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是 。
全面解析：
解：8.2÷13000000÷100000
=24600000÷100000
=246（千米）
24厘米=240毫米
240÷1.2=200：1。
故答案为：246；200：1。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
二、单选题
13．如果把3：7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）.
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
全面解析：
3+6=9，9÷3=3，7×3=21，21-7=14
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
14．某景点2018年春节初一到初三期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人，比去年同期增加了（ ）。
A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成
全面解析：
解：3÷（15-3）=0.25=25%，25%也就是二成五。
故答案为：B。
【分析】成数是指一个数是另一个数的十分之几的数，今年比去年同期增加了百分之几=今年比去年同期增加的人数÷去年的人数，其中去年的人数=今年的人数-今年比去年同期增加的人数，据此代入数据作答即可。
15．一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．4：3
全面解析：
解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，
圆锥的体积是：V圆锥= 13 πr2h，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（ 13 πr2h）=R2： 13 r2=3R2：r2，
因为R：r=2：3，所以3R2：r2=4：3；
故选：D．
【分析】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥= 13 πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是2：3，化简求出最简比．本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．
16．在分数 25 的分子和分母上，同时加上一个相同的整数得到的新分数是 23 ，所加的这个整数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
全面解析：
解：设所加的这个数是x，
2+x5+x=23
2(5+x)=3(2+x)
10+2x=6+3x
3x-2x=10-6
x=4
故答案为：B
【分析】此题用比例的方法解答比较容易理解，设所加的这个数是x，根据两个分数的分数值不变列出比例，根据比例的基本性质解比例即可求出所加的数.
17．一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）
A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍
C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍
全面解析：
一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；
【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C
18．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。
A．140 B．180 C．220 D．360
全面解析：
圆柱的体积：20×11=220（cm3）；
截去部分的体积：
20×（11-7）÷2
=20×4÷2
=80÷2
=40（cm3）；
截后剩下的图形的体积：220-40=180（cm3）。
故答案为：B。
【分析】已知圆柱的底面积和高，可以用底面积×高=圆柱的体积，然后求出截去部分的体积，最后用圆柱的体积-截去部分的体积=剩下图形的体积，据此列式解答。
19．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（ ）购买方式比较合算。
A．一律九折 B．买5赠1
C．满50元打八折优惠 D．满100元打七折优惠
全面解析：
选项A，一律九折，0.8×100×90%=72（元）；
选项B，买5赠1，100÷（5+1）=16……4，需要买：16×5+4=84（本），要付：84×0.8=67.2（元）；
选项C，满50元打八折优惠，0.8×100×80%=64（元）；
选项D，满100元打七折优惠，可以买125本，相当于要花100元，再打七折，就要花70元。
因为64＜67.2＜70＜72，所以满50元打八折这种购买方式最合算.
故答案为：C.
【分析】折扣＝现价÷原价×100%，已知原价和折扣，求现价，用原价×折扣=现价，据此分别求出各种购买方法的现价，然后对比哪种便宜选哪种，据此解答.
20．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了110，一件亏了110，总体来讲这家商店是（ ）
A．赚了 B．亏了 C．不赚也不亏 D．无法确定
全面解析：
解：设设这两件衣服都以100元卖出．
100÷（1+110）
=100÷1110
=901011（元）
100﹣901011=9111（元）
100÷（1﹣110），
=100÷910，
=11119（元）；
11119﹣100=1119（元）；
1119>9111
答：结果是亏了．
故答案选：B．
【分析】设这两件衣服都以100元卖出，先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价就是进价的（1+110），由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；
再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价是进价的（1﹣110），由此用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；
再把赚的钱数和亏的钱数比较即可．
三、计算题
21．直接写出得数
43×1.2＝ 58×0＝ 83÷4＝ 35－20%＝
78÷87＝ 32×34＝ 0.3²＝ 34×25÷34×25＝
全面解析：
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．简算。
（1）8×75%-3÷ 34
（2）8.5×0.75+7.5×75%
（3）34×88+14÷188
全面解析：
（1）观察算式可知，算式中有乘除法和减法，先算乘除法，后算减法，据此顺序计算；
（2）观察数据可知，先把75%变成0.75，然后应用乘法分配律简算；
（3）观察数据可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算。
23．解比例。
①1532=x1.6
②14x−5%x=4.8
③13： 12=x：15
④（1＋25%）x＝12.5
全面解析：
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；①、③依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；②、④应用等式的性质2解方程。
24．求下面圆柱的表面积和体积。(单位：cm)
全面解析：
解：表面积：24×10×3.14+3.14×1022×2=3.14×290=910.6cm2；体积：3.14×1022×24=78.5×24=1884cm3
答：表面积是910.6cm2；体积是1884cm3。
【分析】圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积，侧面积=底面周长×圆柱的长，底面积=πr2；圆柱体积=底面积×高，已知底面积和高，据此可求解体积。
25．计算下面圆锥的体积（单位：m）
全面解析：
π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。
四、作图题
26．
（1）画出下面平行四边形按3：1放大后的图形。
（2）画出下面梯形按1：2缩小后的图形。
全面解析：
(1)平行四边形的底和高原来分别是3格和2格，按3：1放大后，底为3×3=9格，高为2×3=6格，由此可以画图。
（2）梯形的上底为2格，下底为8格，高为4格，按1：2缩小后，上底为2÷2=1格，下底为8÷2=4格，高为4÷2=2格，由此可以画图。
五、解答题
27．阳台山林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶48吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶多少吨？
全面解析：
比去年增产二成的意思就是比去年增产20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1+20%），根据分数除法的意义求出去年茶叶的产量即可。
28．张叔叔买了一套72万元的商品房，她选择一次性付清房款，可按九五折优惠，但是还要按照最终实际购房房价的1.5%缴纳契税。张叔叔应缴契税多少元？
全面解析：
张叔叔应缴契税金额=商品房的原价×折扣×税率。
29．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
全面解析：
这项工程的工作总量是一定的，工作效率也是不变的，所以每天工作的时间和做的天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
30．在1：2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，若画在1：5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
全面解析：
实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
31．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?
全面解析：
根据题意可知，先求出这个圆锥形铅锥的体积，也就是水面下降部分的圆柱体积，用公式：V=πr2h，据此列式计算；要求圆锥的底面积，用圆锥体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积，据此列式解答.
32．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，后来甲仓库运出16吨货物，乙仓库运进4吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10：9。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？
全面解析：
甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，据此设未知数，方法是连比连设，质量比是6：5，设甲仓库原有货物的质量为6x吨，则乙仓库原有货物的质量为5x吨；
甲、乙两个仓库货物的质量比是10：9，（甲仓库运-16吨）：（乙仓库+4吨）=10：9，据此列比例，根据比例的基本性质把比例化为方程，根据等式性质解方程。
浙江省数学六年级下学期期中素养模拟卷
一、填空题(共12题；共23分)
1．如下图，直线上A表示的数是 。如果A向东走 米，到达B的位置。
2．我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准。例如：巴黎时间比北京时间晚7个小时就记为-7时。悉尼时间比北京时间早2个小时应记为 时。
3．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的 %。如果这种商品的原价是500元，现在便宜了 元。
4． ÷40= 45 = ： = %= （填成数）
5．小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期时爸爸可以取回本息共 元。
6．陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税 元。
7．某果园今年苹果产量比去年减少三成，今年产量是去年的 ％，去年产量450吨，那么今年产量是 吨。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 。
9．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3个小圆柱，则3个小圆柱表面积的和比原钢材的表面积增加了37.68平方厘米。这根圆柱形钢材的体积是 立方厘米。
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，它们的体积之差是 dm3。
11．如果 57 a= 34 b，则a：b=（ ： ）（填最简整数比），如果a+b=150，那么a÷ 38 +b÷ 38 = 。
12．在一幅比例尺是 13000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 8.2厘米，它的实际距 离是 千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是 。
二、单选题(共8题；共16分)
13．如果把3：7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）.
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
14．某景点2018年春节初一到初三期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人，比去年同期增加了（ ）。
A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成
15．一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．4：3
16．在分数 25 的分子和分母上，同时加上一个相同的整数得到的新分数是 23 ，所加的这个整数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
17．一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）
A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍
C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍
18．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。
A．140 B．180 C．220 D．360
19．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（ ）购买方式比较合算。
A．一律九折 B．买5赠1
C．满50元打八折优惠 D．满100元打七折优惠
20．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了110，一件亏了110，总体来讲这家商店是（ ）
A．赚了 B．亏了 C．不赚也不亏 D．无法确定
三、计算题(共5题；共27分)
21．直接写出得数
43×1.2＝ 58×0＝ 83÷4＝ 35－20%＝
78÷87＝ 32×34＝ 0.3²＝ 34×25÷34×25＝
22．（6分）简算。
（1）8×75%-3÷ 34 （2）8.5×0.75+7.5×75% （3）34×88+14÷188
23．（8分）解比例。
①1532=x1.6 ②14x−5%x=4.8
③13： 12=x：15 ④（1＋25%）x＝12.5
24．求下面圆柱的表面积和体积。(单位：cm)
25．计算下面圆锥的体积（单位：m）
四、作图题(共1题；共4分)
26．
（1）画出下面平行四边形按3：1放大后的图形。
（2）画出下面梯形按1：2缩小后的图形。
五、解答题(共6题；共30分)
27．阳台山林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶48吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶多少吨？
28． 张叔叔买了一套72万元的商品房，她选择一次性付清房款，可按九五折优惠，但是还要按照最终实际购房房价的1.5%缴纳契税。张叔叔应缴契税多少元？
29．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
30．在1：2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，若画在1：5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
31．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?
32．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，后来甲仓库运出16吨货物，乙仓库运进4吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10：9。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？
答案解析部分
1．-1.5；2.25
2．+2
3．85；75
4．32；4；5；80；八
5．5412.5
6．588
7．70；315
8．0.4立方分米；1.2立方分米。
9．1884
10．24
11．21；20；400
12．246；200：1
13．B
14．B
15．D
16．B
17．C
18．B
19．C
20．B
21．解：43 ×1.2＝1.6 58 ×0＝0 83 ÷4＝ 23 35 －20%＝ 25
78 ÷ 87 ＝ 4964 32× 34 ＝24 0.32＝0.09 34 × 25 ÷ 34 × 25 ＝ 425
22．（1）8×75%-3÷34
=8×75%-3×43
=6-4
=2
（2）8.5×0.75+7.5×75%
=（8.5+7.5）×0.75
=16×0.75
=12
（3）34×88+14÷188
=34×88+14×88
=（34+14）×88
=1×88
=88
23．解：①1532=x1.6
32x=15×1.6
32x=24
x=24÷32
x=0.75
②14x−5%x=4.8
解： 0.2x=4.8
x=4.8÷0.2
x=24
③13： 12=x：15
解： 12x=15×13
12x=5
x=5÷12
x=10
④（1＋25%）x＝12.5
解：1.25x=12.5
x=12.5÷1.25
x=10
24．表面积：910.6cm2，体积：1884cm3
25．解： 13 ×3.14×42×6
＝ 13× 3.14×16×6
＝100.48（立方米）
答：它的体积是100.48立方米。
26．（1）
（2）
27．解：48÷（1＋20％）＝40（吨）
答：这个林场去年共收特等茶叶40吨。
28．解：72×95％=68.4（万元）
68.4×1.5％=1.026（万元）
1.026万元=10260元
答：张叔叔应缴契税10260元。
29．解：设x天可以完成，
8x=6×12
x=6×12÷8
x=9
答：9天可以完成。
30．解：4.5×2000000÷5000000
=9000000÷5000000
=1.8（厘米）
答：若画在1：50000地图上，甲、乙两地的距离是1.8厘米。
31．解：62×3.14×0.5×3÷9=18.84(平方厘米)
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
32．解：设甲仓库原有货物的质量为6x吨，则乙仓库原有货物的质量为5x吨。
（6x-16）：（5x+4）=10：9
10×（5x+4）=9×（6x-16）
50x+40=54x-144
4x=184
x=46
6x=276，5x=230
答：原来甲仓库有276吨货物，乙仓库有230吨货物。
浙江省数学六年级下学期期中素养模拟卷
一、填空题
1．如下图，直线上A表示的数是 。如果A向东走 米，到达B的位置。
全面解析：
解：直线上A表示的数是-1.5米；
1.5＋0.75=2.25（米）。
故答案为：-1.5；2.25。
【分析】在数轴上，0左边表示负数，0右边表示正数，A点在-1左边半格的地方，用-1.5米表示；从A到B走的路程=0左边的米数＋0右边的米数。
2．我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准。例如：巴黎时间比北京时间晚7个小时就记为-7时。悉尼时间比北京时间早2个小时应记为 时。
全面解析：
解：根据正负数的意义，比北京时间早2小时应记为+2时。
故答案为：+2。
【分析】正负数表示相反意义的量，比北京时间晚的时间记作负，那么比北京时间早的时间就记作正。
3．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的 %。如果这种商品的原价是500元，现在便宜了 元。
全面解析：
解： “八五折”表示现价是原价的 85%；
500×（1-85%）
=500×15%
=75（元）
故答案为：85；75。
【分析】商品打几折，表示现价是原价的百分之几十；这种商品便宜了1-85%=15%，原价×15%就是便宜的钱数。
4． ÷40= 45 = ： = %= （填成数）
全面解析：
解：32÷40= 45 =4：5=80%=八成．
故答案为：32，4，5，80，八．
【分析】根据分数与除法的关系 45 =4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；根据比与分数的关系 45 =4：5；4÷5=0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成．
5．小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期时爸爸可以取回本息共 元。
全面解析：
解：5000＋5000×2.75%×3
=5000＋137.5×3
=5000＋412.5
=5412.5（元）。
故答案为：5412.5。
【分析】到期时爸爸可以取回本息一共的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
6．陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税 元。
全面解析：
解：（5000-800）×14%
=4200×14%
=588（元）。
故答案为：588。
【分析】陈老师应交税金额=（陈老师获得稿费金额-800元） ×税率。
7．某果园今年苹果产量比去年减少三成，今年产量是去年的 ％，去年产量450吨，那么今年产量是 吨。
全面解析：
解：1-30%=70%，今年产量是去年的70%；
450×70%=450×0.7=315（吨）。
故答案为：70；315。
【分析】去年的产量看做单位1，单位1-今年比去年减少的百分数=今年是去年的百分之几；
去年的产量×今年是去年的百分之几=今年的产量。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 。
全面解析：
设圆柱的体积为x，圆锥的体积为 x，
x- x＝0.8
x＝1.2
1.2× ＝0.4（立方分米）
答：圆锥的体积为0.4立方分米，圆柱的体积为1.2立方分米．
故答案为：0.4立方分米，1.2立方分米。
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 ，所以可设圆柱的体积为：x，那么圆锥的体积为 x，得到等量关系式x- x＝0.8，解方程解答即可。
9．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3个小圆柱，则3个小圆柱表面积的和比原钢材的表面积增加了37.68平方厘米。这根圆柱形钢材的体积是 立方厘米。
全面解析：
解：2米=200厘米
37.68÷4×200
=9.42×200
=1884(立方厘米)
故答案为：1884。
【分析】截成3个小圆柱后，表面积会增加4个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出原来钢材的体积.
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，它们的体积之差是 dm3。
全面解析：
解：48÷4×2=24dm3，所以它们的体积之差是24dm3。
故答案为：24。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，所以它们的体积之差是2倍的圆锥的体积，其中圆锥的体积=它们的体积之和÷4。
11．如果 57 a= 34 b，则a：b=（ ： ）（填最简整数比），如果a+b=150，那么a÷ 38 +b÷ 38 = 。
全面解析：
解：34：57=21：20，所以a：b=21：20；a÷38+b÷38=a×83+b×83=（a+b）×83=150×83=400。
故答案为：21；20；400。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个內项的积；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
12．在一幅比例尺是 13000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 8.2厘米，它的实际距 离是 千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是 。
全面解析：
解：8.2÷13000000÷100000
=24600000÷100000
=246（千米）
24厘米=240毫米
240÷1.2=200：1。
故答案为：246；200：1。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
二、单选题
13．如果把3：7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）.
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
全面解析：
3+6=9，9÷3=3，7×3=21，21-7=14
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
14．某景点2018年春节初一到初三期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人，比去年同期增加了（ ）。
A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成
全面解析：
解：3÷（15-3）=0.25=25%，25%也就是二成五。
故答案为：B。
【分析】成数是指一个数是另一个数的十分之几的数，今年比去年同期增加了百分之几=今年比去年同期增加的人数÷去年的人数，其中去年的人数=今年的人数-今年比去年同期增加的人数，据此代入数据作答即可。
15．一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．4：3
全面解析：
解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，
圆锥的体积是：V圆锥= 13 πr2h，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（ 13 πr2h）=R2： 13 r2=3R2：r2，
因为R：r=2：3，所以3R2：r2=4：3；
故选：D．
【分析】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥= 13 πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是2：3，化简求出最简比．本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．
16．在分数 25 的分子和分母上，同时加上一个相同的整数得到的新分数是 23 ，所加的这个整数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
全面解析：
解：设所加的这个数是x，
2+x5+x=23
2(5+x)=3(2+x)
10+2x=6+3x
3x-2x=10-6
x=4
故答案为：B
【分析】此题用比例的方法解答比较容易理解，设所加的这个数是x，根据两个分数的分数值不变列出比例，根据比例的基本性质解比例即可求出所加的数.
17．一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）
A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍
C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍
全面解析：
一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；
【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C
18．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。
A．140 B．180 C．220 D．360
全面解析：
圆柱的体积：20×11=220（cm3）；
截去部分的体积：
20×（11-7）÷2
=20×4÷2
=80÷2
=40（cm3）；
截后剩下的图形的体积：220-40=180（cm3）。
故答案为：B。
【分析】已知圆柱的底面积和高，可以用底面积×高=圆柱的体积，然后求出截去部分的体积，最后用圆柱的体积-截去部分的体积=剩下图形的体积，据此列式解答。
19．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（ ）购买方式比较合算。
A．一律九折 B．买5赠1
C．满50元打八折优惠 D．满100元打七折优惠
全面解析：
选项A，一律九折，0.8×100×90%=72（元）；
选项B，买5赠1，100÷（5+1）=16……4，需要买：16×5+4=84（本），要付：84×0.8=67.2（元）；
选项C，满50元打八折优惠，0.8×100×80%=64（元）；
选项D，满100元打七折优惠，可以买125本，相当于要花100元，再打七折，就要花70元。
因为64＜67.2＜70＜72，所以满50元打八折这种购买方式最合算.
故答案为：C.
【分析】折扣＝现价÷原价×100%，已知原价和折扣，求现价，用原价×折扣=现价，据此分别求出各种购买方法的现价，然后对比哪种便宜选哪种，据此解答.
20．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了110，一件亏了110，总体来讲这家商店是（ ）
A．赚了 B．亏了 C．不赚也不亏 D．无法确定
全面解析：
解：设设这两件衣服都以100元卖出．
100÷（1+110）
=100÷1110
=901011（元）
100﹣901011=9111（元）
100÷（1﹣110），
=100÷910，
=11119（元）；
11119﹣100=1119（元）；
1119>9111
答：结果是亏了．
故答案选：B．
【分析】设这两件衣服都以100元卖出，先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价就是进价的（1+110），由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；
再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价是进价的（1﹣110），由此用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；
再把赚的钱数和亏的钱数比较即可．
三、计算题
21．直接写出得数
43×1.2＝ 58×0＝ 83÷4＝ 35－20%＝
78÷87＝ 32×34＝ 0.3²＝ 34×25÷34×25＝
全面解析：
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．简算。
（1）8×75%-3÷ 34
（2）8.5×0.75+7.5×75%
（3）34×88+14÷188
全面解析：
（1）观察算式可知，算式中有乘除法和减法，先算乘除法，后算减法，据此顺序计算；
（2）观察数据可知，先把75%变成0.75，然后应用乘法分配律简算；
（3）观察数据可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算。
23．解比例。
①1532=x1.6
②14x−5%x=4.8
③13： 12=x：15
④（1＋25%）x＝12.5
全面解析：
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；①、③依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；②、④应用等式的性质2解方程。
24．求下面圆柱的表面积和体积。(单位：cm)
全面解析：
解：表面积：24×10×3.14+3.14×1022×2=3.14×290=910.6cm2；体积：3.14×1022×24=78.5×24=1884cm3
答：表面积是910.6cm2；体积是1884cm3。
【分析】圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积，侧面积=底面周长×圆柱的长，底面积=πr2；圆柱体积=底面积×高，已知底面积和高，据此可求解体积。
25．计算下面圆锥的体积（单位：m）
全面解析：
π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。
四、作图题
26．
（1）画出下面平行四边形按3：1放大后的图形。
（2）画出下面梯形按1：2缩小后的图形。
全面解析：
(1)平行四边形的底和高原来分别是3格和2格，按3：1放大后，底为3×3=9格，高为2×3=6格，由此可以画图。
（2）梯形的上底为2格，下底为8格，高为4格，按1：2缩小后，上底为2÷2=1格，下底为8÷2=4格，高为4÷2=2格，由此可以画图。
五、解答题
27．阳台山林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶48吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶多少吨？
全面解析：
比去年增产二成的意思就是比去年增产20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1+20%），根据分数除法的意义求出去年茶叶的产量即可。
28．张叔叔买了一套72万元的商品房，她选择一次性付清房款，可按九五折优惠，但是还要按照最终实际购房房价的1.5%缴纳契税。张叔叔应缴契税多少元？
全面解析：
张叔叔应缴契税金额=商品房的原价×折扣×税率。
29．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
全面解析：
这项工程的工作总量是一定的，工作效率也是不变的，所以每天工作的时间和做的天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
30．在1：2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，若画在1：5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
全面解析：
实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
31．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?
全面解析：
根据题意可知，先求出这个圆锥形铅锥的体积，也就是水面下降部分的圆柱体积，用公式：V=πr2h，据此列式计算；要求圆锥的底面积，用圆锥体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积，据此列式解答.
32．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，后来甲仓库运出16吨货物，乙仓库运进4吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10：9。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？
全面解析：
甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，据此设未知数，方法是连比连设，质量比是6：5，设甲仓库原有货物的质量为6x吨，则乙仓库原有货物的质量为5x吨；
甲、乙两个仓库货物的质量比是10：9，（甲仓库运-16吨）：（乙仓库+4吨）=10：9，据此列比例，根据比例的基本性质把比例化为方程，根据等式性质解方程。
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